基于恒压频比交直交无级变频调速方法研究

孟彦京，张 焕， 马汇海， 付 祥， 王晓琴

(1.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安 710021； 2.国家电网 河南省卫辉市供电公司， 河南 卫辉 453100； 3.陕西科技大学 文理学院， 陕西 西安 710021)



基于恒压频比交直交无级变频调速方法研究

孟彦京1，张 焕1， 马汇海2， 付 祥2， 王晓琴3

(1.陕西科技大学 电气与信息工程学院， 陕西 西安 710021； 2.国家电网 河南省卫辉市供电公司， 河南 卫辉 453100； 3.陕西科技大学 文理学院， 陕西 西安 710021)

通过交直交变换电路，采用恒压频比原理起动三相异步电机，具体实现方案：用整流后带有六个波头的母线电压作为载波，先用恒压频比原理计算出逆变后所需任意整数频率的三相正弦调制波，再利用面积等效原理算出母线每个波头下对应的导通角，进而控制逆变电路中相应相全控开关管的导通和关断时刻，从而输出任意整数频率对应的三相正弦电压，进而实现异步电机从低速到高速的起动过程，最后通过matlab仿真进行试验验证.计算机仿真证明了此种方法的可行性和有效性.

恒压频比； 交直交变换； 无级变频

0 引言

由于交流/直流/交流(AC/DC/AC)电压源变换器可以将固定的交流电源变换为频率、幅值、相位都可以任意调整的交流输出[1-3]，作为最大的用电设备之一，电动机广泛应用于社会生活的各行各业：工业、农业、国防和科学技术[3].可将固定的交流电压变换为电机所需的变压变频的交流电压，从而控制电动机的旋转速度来满足实际生产的需要[4-6].开环恒压频比控制是目前比较流行的一种调速方式，其控制算法简单并且不依赖于电机参数，从而在交流调试领域得到广泛的应用[7-9].

本设计整体方案采用交直交电压变换电路，经过整流后的六脉波线电压作为载波，以恒压频比对应频率下的正弦电压为调制波，采用脉宽调制中面积等效原理计算出母线每个脉波下导通的角度，进而控制逆变电路中全控开关的通断，产生实际所需的正弦调制波.

1 系统整体设计方案

由异步电机的电磁转矩公式可知，异步电机稳定运行后，电机的电磁转矩与电压平方成正比，与电压频率成反比.为了实现异步电机的快速起动，需要保证异步电机电磁转矩恒定，因此必须使电机电压与频率的比值一定[10,11]，根据恒压频比的关系式，可以得出转矩恒定情况下所需任意整数频率下的正弦电压，从而达到无级变频起动的目的.具体实现过程通过交直交变频电路完成，交直交变换电路如图1所示.整流电路采用二极管或者半控器件皆可，逆变电路采用全控开关器件.

图1 逻辑功能图

电网上的三相电压经过全桥整流电路会产生带有脉波的直流线电压，此电压作为载波.通过恒压频比的关系式得出所需频率下的每相正弦电压，此电压作为调制波，根据面积等效原理，计算出载波中每个脉波对应下的该段调制波面积并计算与该面积相等的脉波导通面积即为导通角，调制波的正半周对应载波的导通面积为该相逆变器上桥臂全控开关导通角；对于调制波的下半周，取其绝对值对应的脉波导通面积即为该相的下桥臂全控开关导通角，以此控制逆变器中IGBT的通断来输出所需的三相起动电压.由于三相异步电机是感性负载，所以在三相交流电供电情况下，会出现电能回馈的情况，因此图1中小电容用来吸收电机释放的能量，并在电机吸收电能时回馈给电机.

2 整流波的输出

2.1 恒压频比关系式

异步电机的转矩表达式：

(1)

由三相电机的感应电动势和转矩公式可知，为了保证在起动过程中保持转矩恒定，需要保证定子电压和频率之比恒定.工频下的压频比为：

(2)

2.2 整流后的六脉波

三相电源在经过全桥整流电路时，晶闸管做相应导通，可以得到具有波动的直流电压.在图2中，虚线是线电压，黑实线是整流后的电压.

图2 三相电整流图

假设整流后的六脉波依次从0到k(k为无穷正整数)，除第一个是半波之外，之后的每个脉波间隔π/3可以得到如图3所示的整流波形.

图3 整流后载波母线电压

由整流后的线电压波形可以得出它的线电压公式：

(3)

式(3)中:U0=220 V,k=0,1,2,3,…,表示脉波序列.

3 调制波导通角计算

3.1 逆变后A相调制波导通角的计算

由恒压频比可知，对于频率为n的A相电压有效值满足关系式：

(4)

式(4)中：n=1,2,3,…,50是调制波的频率数，f0=50 Hz,Uun是逆变器输出A相电压有效值，fn=n表示输出电压的频率为nHz，由公式(4)可得A相电压的有效值为：

(5)

则A相电压的瞬时值为：

(6)

载波与调制波的工作角速度虽然不同，但是它们的工作时间是一致的，因此根据脉宽调制中的面积等效原理可得载波中各个线电压的导通角如图4虚线部分所示.

图4 调制波与母线载波

第一个母线半脉波对应的导通时间为：

(7)

之后的每个母线载波对应的导通时间为：

(8)

为了方便计算把对时间的积分转换成对角度的积分，又由于除了第一个脉波之外其余所有脉波均相同，可以等效至第二个脉波下积分，由公式(7)可得：

(9)

式(9)中：n=1,2,3,…,50，表示u相波的频率数.由式(8)可得：

(10)

式(10)中：k=1,2,3,…为脉波序列.把U0、Uun的值带入公式(9)、(10)后得：

(11)

(12)

调制波正半周对应的脉波导通角为该相逆变器上桥臂IGBT导通角，调制波负半周对应的脉波导通角为该相逆变器下桥臂IGBT的导通角.

3.2 B、C两相调制波对应母线脉波导通角

逆变后B,C两相调制波对应的母线脉波导通角与A相的计算方法类似，B相调制波滞后A相120度，C相滞后A相240度.所以母线脉波开始对应B相调制波的负半周，它第一个母线半脉波的导通角为：

(13)

式(13)中：Uvn=Uun=4.4nV,其余母线脉波对应的导通角公式为：

(14)

(15)

同理B相逆变后调制波正半周对应的母线脉波导通角为B相逆变器上桥臂IGBT的导通角，调制波负半周对应的母线脉波导通角为B相逆变器下桥臂IGBT的导通角.

C相逆变后的调制波第一个母线半波对应的导通角计算公式为：

(16)

式(16)中：Uwn=Uvn=4.4nV，C相逆变后其余母线脉波对应的导通角，计算公式为：

(17)

求解公式(16)、(17)得：

(18)

(19)

同理C相调制波正半周期对应的母线脉波导通角为C相逆变器上桥臂IGBT的导通角，调制波负半周期对应的母线脉波导通角为其下桥臂IGBT的导通角.

3.3 调制波频率切换

异步电动机的起动过程是从低频到高频变化的过程，这样才能逐步提高输入电压，提升转矩，所以三相调制波的频率也是从低频到高频变化.异步电机的频率切换如图5所示.

图5 调制波频率变换

4 仿真实验结果分析

利用matlab/simulink仿真软件搭建的仿真电路[12,13]如图6所示.电源参数设置采用三相电源，幅值为311 V，相位相差120 °，频率为50 Hz.异步电机参数的设置额定功率是2.2 KW，线电压是380 V，频率是50 Hz，定子阻抗是2.3 Ω,漏感是0.014 16 H，转子阻抗是2.33 Ω，漏感是0.014 16 H，互感是0.248 7 H，转动惯量是0.068 1 J(kg·m2),极对数是2.

图6 恒压频比无级变频仿真电路

通过理论计算发现，在逆变输出电压频率低于5 Hz时，母线脉波的最大导通角低于1度，并且1 Hz逆变波所需时间较长至少为1 s；同时在低频段，正弦波对应的直流脉波数多，因此逆变电路开通关断频率较高，损耗增大；再者频率太低会影响恒压频比的调速性能[14-16],所以从10 Hz的三相逆变波开始起动，每次频率增加1 Hz.

比较图7和图10、图8和图11可以看出，采用pwm逆变原理的恒压频比与采用直流母线载波面积等效原理的恒压频比形成的定转子磁链差别不大；比较图9和图12可以看出，采用pwm逆变恒压频比电路的定转子电流峰值超过了500 A，起动转矩有负转矩的出现，而采用母线载波面积等效原理的恒压频比电路的定转子电流的峰值均在500 A以内，起动转矩均为正值.起动时间上采用母线载波面积等效原理的恒压频比略长于采用pwm逆变的恒压频比.综合分析得出采用母线载波面积等效原理形成的逆变电路触发脉宽更精确，因此起动效果略优于单纯的pwm逆变电路构成的恒压频比起动方案.

图7 恒压频比PWM逆变仿真得到的定子磁链

图8 恒压频比PWM逆变仿真得到的转子磁链

图9 恒压频比PWM逆变得到的定转子A相电流、转子转速和电磁转矩

图10 恒压频比面积等效原理仿真得到的定子磁链

图11 恒压频比面积等效原理仿真得到的定子磁链

图12 恒压频比面积等效原理仿真得到的定转子子电流，转子转速和转矩图

5 结论

本文讨论一种新的实现异步电机软起动的恒压频比无级变频方案，并通过仿真实验验证了该方案的可行性，可以实现异步电机的快速起动，并且如果缩减变频次数，起动时间还可以进一步的缩减.同时，由于采用得是恒压频比，起动电流不算太大，对电机的冲击较小.该方案既有方波逆变的优点，又有脉宽调制的优点，起动频率可以根据负载大小进行调节.

[1] S Bertini,T Ghiara,M Marchesoni.AC/DC/AC high voltage traction drives with quasi-zero reactive power demand[J].IEEE Trans on Power Electronics,1993,8(4)：632-639.

[2] B R Lin,H H Lu.Multilevel AC/DC/AC converter for AC drivers proc[J].IEEE Lectric Power Applications,1999，146(4)：397-406.

[3] 戴朝波,林海雪.电压源型逆变器三角波载波电流控制新方法[J].中国电机工程学报，2002,22(2)：99-102.

[4] 洪乃刚.电力电子技术基础[M].北京：清华大学出版社，2008.

[5] 王 江,付文利.基于MATLAB/Simulink系统仿真权威指南[M].北京：机械工业出版社，2013.

[6] 叶成平,张兴华.基于DSP的异步电动机的恒压频比控制[J].中小型电机,2004,31(1):28-32.

[7] Hamilton R A,Lezan G R.Thyrristor adjustable frequency power supplies for hot strip mill run-out table[J].IEEE Transactions on Industry and Generral Application,2008,3(9):168-175.

[8] Slablak W,Lawson L.Precise control of a three-phase squirel-cage induction motor using a practical cyclconverter[J].IEEE Transactions on Industry and General Application,2008,5(6):274-280.

[9] Shepherd W,Stanway J.An experimental closed-loop variable speed drive incorporating a thyristor driven induction motor[J].IEEE Transactions on Industry and General Application,2011,5(7):559-565.

[10] 田 力.六脉波双变量交交连续变频调速系统闭环控制策略研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.

[11] 李崇坚.大功率交流电机变频调速技术的研究[J].电力电子，2010,22(1):11-15.

[12] 杨馥华,许伯强.异步电机变频调速系统仿真平台研究[J].电力科学与工程，2011,27(8):10-14.

[13] 任 伟.交直交变频调速系统仿真研究[D].郑州：郑州大学，2010.

[14] 赵 晨.变频调速电动机最佳起动频率选择[J].防爆电机，2009,44(3):23-25.

[15] 陈 伟,杨荣峰,于 泳,等.具有低速高性能的电压定向V/F控制方法[J].电机与控制学报，2010,14(1):8-14.

[16] 任三民.带转子时间常数在线辨识的矢量控制系统的研究[D].长沙：湖南大学，2008.

【责任编辑：陈 佳】

Research on the method of constant voltage frequency ratio and AC-DC-AC stepless variable frequency speed regulation

MENG Yan-jing1， ZHANG Huan1， MA Hui-hai2， FU Xiang2, WANG Xiao-qin3

(1.College of Electrical and Information Engineering， Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China; 2.Weihui Power Supply Company, State Grid, Weihui 453100, China; 3.College of Arts and Sciences, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

This article through AC-DC-AC converter circuit,using the principle of constant voltage frequency ratio to start three-phase asynchronous motor.The concrete implementation scheme:After rectifiction,using the bus voltage with six wave head as the carrier.At first with constant voltage frequency ratio principle to calculate the arbitrary integer frequency three-phase sine wave after contravariant as required,then using the corresponding equivalent area guide to calculate each bus wave head conduction angle,and then controlling the corresponding phase full controlled switch turn-on and turn off time in the inverter circuit ,to output three-phase sinusoidal voltage corresponding to arbitrary integer frequency,thus implementation asynchronous motor starting from low speed to high speed,and finally through the matlab simulation experiment verifies it.The computer simulation proves the feasibility and effectiveness of the method.

constant voltage frequency ratio; AC-DC-AC transform; stepless frequency conversion

2016-12-30

国家自然科学基金项目(51577)

孟彦京(1956-)，男，陕西咸阳人，教授，博士生导师，研究方向：电力电子与电力传动

2096-398X(2017)03-0166-05

TM573

A