模架推拉力矩及功率计算

金 魏，王军领，仲太生，詹俊勇，罗素萍，董 凯（扬力集团股份有限公司 项目科，江苏 扬州 225127）

模架推拉力矩及功率计算

金 魏，王军领，仲太生，詹俊勇，罗素萍，董 凯
（扬力集团股份有限公司 项目科，江苏 扬州 225127）

首先对模架滚动装置进行运动分析，并对其模架下滚轮受力进行分解，推导出滚动摩擦阻力和惯性阻力的计算公式和数值，最后求出模架滚动需要的电机减速机扭矩和功率，为模架推拉装置的减速机规格选型和电机功率选型等提供可靠依据。其中滚动摩擦阻力计算时，不仅考虑了理论摩擦力，还考虑了车轮轮缘与轨道的摩擦阻力、爬坡阻力等因素，使计算结果更贴近实际，保证考虑因素的完整性。

模架；滚轮；滚动摩擦；扭矩；功率；电机减速机

在设计模架推拉装置、对其滚动推拉电机减速机选型时，往往因过于保守，选型过大，不仅增加了电机减速机成本，而且在安装空间上也增加了困难。为准确选择电机减速机型号，特进行本文的推导。首先模架滚动时必须克服两种力：①平稳状态下的摩擦阻力；②模架滚动开始时，模架及其载荷的惯性力。

1 模架滚动运行阻力

1.1 滚动摩擦阻力F1

模架滚动推拉驱动机构简图如图1，根据滚轮可建立如图2的力学模型[1]。

图1 模架滚动驱动机构简图

根据力在水平方向和竖直方向的守恒，可得公式（1）和（2）：

式中：G1——模架重量，G1= 200000N；

图2 滚轮受力分解图

N——滚轮对模架支承力。

将滚动力矩M1=δ·N和轴承滚动力矩M2=μ·G1· d/2分别代入公式（1）、（2）可得滚轮对模架滚动的摩擦力F为[2]：

式中：δ——模架下面滚轮与模架下表面的滚动摩擦系数，δ=0.0005；

D——模架下面滚轮直径，D=0.06m；

d——模架下面滚轮轴承内径，d=0.03m；

μ——滚动轴承摩擦系数，μ=0.0015~0.008。

因模架边缘与测滚轮的摩擦阻力和模架底面弯曲和滚轮的不平坦，以及运转时车轮的摆动等因素都有可能造成阻力，模架还有一附加摩擦阻力[3-4]。对式（3）取一系数K1=1.5，认为等于模架在最大载荷时运行的最大摩擦阻力F1，公式如下：

由于滚轮之间不可能为理想的整齐平直状态，故模架运行时有爬坡现象，计算模架运行阻力时必须考虑。钢轨安装前须保证水平，安装后两钢轨纵向倾斜度小于1/600，根据力的分解可得爬坡阻力F2[5]：

将式（4）、（5）相加可得模架在最大载荷时运行的最大静阻力F3：

1.2 模架在起步时的惯性阻力计算

模架起步时，速度由零增加到模架滚动速度，需要克服模架和负载重量的惯性力。惯性力的计算可

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式中：V——模架行走速度，V=n·π·D1=5.5×3.14× 0.171/60=0.049m/s；

D1——链轮节度圆直径，D1=0.171m；

n——链轮转动速度，n=5.51/min；

T——模架速度由零到匀速运动的加速时间，t=1s。

2 模架滚动的额定扭矩和功率

2.1 额定扭矩

由式（6）可得电机减速机的力矩MJ等于模架最大静阻力矩同为[6]：

由式（7）得电机减速机的力矩Md等于模架的惯性力矩同为：

2.2 电机额定功率

当模架由电机推拉驱动平稳运行时，根据功率定义，由式（6）、（7）可得：

（1）当模架由电机推拉驱动平稳运行时，模架在最大载荷平稳运行时的静功率P1：

式中：η——电机减速机传动效率，η=0.9；

η1——链条传动效率，η1=0.9。

（2）当模架速度由零增加到模架的工作速度时，模架克服整个模架及负载的惯性力的功率为P2：

将式（11）、（12）相加得到模架在最大载荷运行时，电机需输出功率的计算公式：

3 结语

首先根据模架滚轮的受力情况，画出模架滚轮受力分解简图，然后推导出滚动摩擦力的计算公式，根据模架自身重量计算出滚动摩擦力；再由模架的行走动态特性，推导计算出模架惯性阻力和数值，最后求出驱动模架滚动电机减速机所需要的扭矩和电机功率，最终根据模架的行走速度确定了电机减速机型号和电机转速功率，为准确选择电机减速机型号提供了依据，节约了成本。

[1] 陈春灿.轧机机组中小车拖动扭矩或功率的计算[J].有色金属加工，2010，（4）：46-47.

[2] 王军领，郑 翔，吴 焕.圆柱滚子轴承动静态有限元分析[J].扬州大学学报：自然科学版，2012，（2）：43-46.

[3] 王军领，郑 翔，姚菁琳.高速压力机机身减振的研究[J].制造技术与机床，2013，（9）：72-76.

[4]李 敢.造船门式起重机上小车轨道两侧轮压差对整机的影响[J].中国重型装备，2015，（1）：15-17.

[5]王军领，詹俊勇，仲太生.传动间隙对高速压力机下死点重复精度影响分析与测试[J].锻压装备与制造技术，2013，（3）：19-22.

[6] 濮良贵.机械设计（第八版）[M].北京：高等教育出版社，2006：307-385.

Calculation of drive torque and power of die-sliding device

JIN Wei,WANG Junling，ZHONG Taisheng，ZHAN Junyong，LUO Suping，Dong Kai
（Yangli Group Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

Firstly,the kinematic analysis has been conducted to the die-sliding device,and the force of roller under the die-sliding device has been decomposed.Then the calculation formula and value of rolling friction resistance and inertial resistance have been deduced.Finally,the torque and power of motor reducer required by rolling of die-sling device have been obtained.It provides reliable reference for selection of reducer mode and motor power for die-sliding device.During the calculation of rolling friction resistance,not only the theoretical frictionbut also the climbing resistance and the frictional resistance between the wheel rim and the track have been considered.Thus in this way,the calculation result is more close to the fact, which ensures the completeness of factors.

Roller；Rolling friction resistance；Torque；Power；Motor reducer

TG315.5

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.02.014

1672-0121（2017）02-0048-02

2016-11-01；

2017-01-20

王军领（1985-），男，工程师，硕士，从事机械结构自动化设计。

E-mail：w756251@163.com由动力学基本方程牛顿第二定律得出，惯性力计算公式如下：