基于直觉模糊综合评判的网络流量预测方法

常海滨

(陕西学前师范学院， 西安 710100)

基于直觉模糊综合评判的网络流量预测方法

常海滨

(陕西学前师范学院， 西安 710100)

针对基于三角模直觉模糊综合评判算法的网络流量预测方法进行了研究。介绍了三角模的基本概念和定义；提出了五种基于三角模算子的直觉模糊综合评判模型及其特点；给出了基于三角模直觉模糊综合评判网络流量预测的基本步骤；对该算法进行了实验仿真，并将获得的实验结果与前一种方法的实验结果进行对比，分析比较两种方法的优缺点。

三角模； 直觉模糊； 算子； 网络流量

0 引言

在客观世界中，许多现象都是由多种因素综合影响的结果，比如环境污染、气象状况、产品质量、医疗诊断等，都要求我们分析研究，并做出综合评判。大多数情况下，评判涉及模糊因素，因而用模糊数学的方法进行评判是一条可行的较好途径，文献[1]提出了6种适用的模糊综合评判模型，但对某些模糊决策问题来说，直觉模糊集比模糊集具有更大的灵活性和准确度，因为它通过引入非隶属函数，对模糊概念的描述更符合客观世界对象的模糊性本质，因此直觉模糊综合评判的结果更加客观。

“∨(取大)-∧(取小)”是迄今为止应用最为广泛的算子，其运算的特点是突出主因素，属于主因素决定型，但它会丢失一些信息，从而影响评价结果，使问题脱离实际。三角模作为“∨(取大)-∧(取小)”算子的推广，比用“∨(取大)-∧(取小)”运算精细，兼顾了权重分配和单因素评价的隶属度。基于三角模的这种优越性，针对不同用途建立了五种直觉模糊综合评判模型，本文对模型2进行仿真实验从而证明了直觉模糊综合评判模型的正确性和有效性。

1 三角模

定义1(三角模[2])记I=[0, 1]，映射T:I×I→I称为三角模，若T满足下列条件：

(1)两极律：T(0, 0)=0,T(1, 1)=1.

(2)交换律：T(a,b)=T(b,a),a,b∈I.

(3)结合律：T(T(a,b),c)=T(a,T(b,c)),a,b,c∈I.

(4)单调律：a≤c,b≤d→T(a,b)≤T(c,d),a,b,c,d∈I.

此外，若三角模T满足T(a, 1)=a时，称为T模；若三角模T满足T(a, 0)=a时，称为S模。T模与S模统称为三角模。

设a,b∈I, 记

T1(a,b)=a∧b,

T2(a,b)=a·b,

T3(a,b)=0∨(a+b-1).

则Ti,i=1, 2, 3, 都是I上的三角模。

定义2(对偶模[2])∀a∈[0,1]，规定元素a的补为1-a，记为a’=1-a，若三角模T和S满足(T(a,b))’=S(a’,b’)，则称T模和S模为对偶模。即I=[0, 1]上的对偶T模与S模具有如下的性质：S(a,b)=1-T(1-a, 1-b),a,b∈I。

定义3(T模与S模[3]) 设T为T模，S为S模，且T模和S模为对偶模，则对于每一个A,B∈I，可定义下列表达为式(1)，(2)。

T(A,B)=

{|x∈X}

(1)

S(A,B)=

{|x∈X}

(2)

2 基于三角模的直觉模糊综合评判模型

直觉模糊综合评判[4-10]的数学模型分为一级模型和多级模型两类。若评判结果可由评判矩阵直接求得，则称此类评判为一级评判。若评判结果需要经过多个一级评判的复合，则称这类评判为多级评判。本节以一级模型为主介绍三角模在直觉模糊综合评判中的应用。

直觉模糊综合评判是一般模糊综合评判的推广形式。设评判对象的因素集U={u1,u2,…,un}，它表示对象所具有的n个属性，评判集Y={y1,y2,…,ym}，它表示对因素可能取得的评价。直觉模糊评判就是Y上的一个直觉模糊集。

若因素集U中的每个因素ui有评价结果yi∈IFS(Y)，则存在矩阵R∈IFR(U×Y)，称此矩阵R为直觉模糊评判矩阵或关系矩阵。对给定的待评判目标，根据单因素ui∈U给出的直觉模糊评判用定义在评判集Y上的直觉模糊集为式(3)。

(3)

其中0≤μRij+γRij≤1，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m。这样就得到一个从因素集U到评判集Y的直觉模糊关系R∈IFR(U×Y)，即为(4)。

(4)

实际应用中的单因素评判矩阵常由统计法得出。

若各评判因素的权重用U上的一个模糊集为式(5)。

(5)

表示，很显然X也是U上的一个直觉模糊集，即式(6)。

(6)

(1) 建立在“∨(取大)-∧(取小)”复合运算基础上的直觉模糊综合评判模型为：B0=X°R，即定义为式(7)。

(7)

这种评判模型是目前应用最广泛的，为主因素决定型。它运算简便，但对于有的问题，可能丢失很多信息，使所得结果粗糙。

(2) 根据定义1，应用三角模算子得出的五种常用的直觉模糊综合评判模型为：

模型1B1=T1(X,R)=X·R，即定义为式(8)

(8)

这种评判模型为主因素突出型，主要是为了突出其主要的元素。

模型2B2=T2(X,R)=X*R，即定义为式(9)。

(9)

这种评判模型的特点是对所有的因素按权重大小均衡考虑，每一因素对决策的结果都有影响。

模型3B3=T3(X,R)=X⊗R，即定义为式(10)。

(μbj,γRij)=((μx1∧μR1j)exp(μx2∧μR2j)…exp(μxn∧μRnj),1-((μx1∧(1-γR1j))exp(μx2∧(1-γR2j))…exp(μxn∧(1-γRnj))))

(10)

这种评判模型与模型1相反，它的特点是充分考虑其次要因素的作用。

(11)

用这种模型进行评判，首先是将模糊矩阵的列向量归一化，然后再用μxi进行限制而得到评判结果。这种评判模型的特点是把各因素的作用均衡平均。

(μbj,γRij)=

(12)

这种评判模型的特点是使主要因素的作用特别突出。

在实际问题中，应根据实际情况选择其中一种模型进行评判，最后依据最大隶属等原则做出决策。

多级模型综合评判与一级模型综合评判相类似，仍然引进三角模算子以得到理想的评判效果，只是建立模型的步骤较为复杂，这里就不再叙述。

3 基于三角模直觉模糊综合评判的网络流量预测

3.1 网络流量预测基本步骤

网络流量预测结果反映对非线性网络流量的综合评价结果，因此可以归结为一个评价问题，从而用直觉模糊综合评判方法来求解。本章基于直觉模糊综合评判的权重模型2所建立基本步骤是：

步骤1：建立归一化的直觉模糊综合评判模型；

步骤2：建立网络流量预测指标体系；

步骤3：确定各评价指标的权重向量；

步骤4：确定直觉模糊评判关系矩阵，建立基于三角模的直觉模糊综合评判模型；

步骤5：进行预测计算，得到预测结果。

3.2 仿真实验

本文采用基于SNMP协议的流量数据采集方法，对某高端路由器的某端口流出流量进行监测，连续监测3个工作日，采样时间间隔为5分钟。根据采集的数据，所绘制的实际网络流量曲线图，如图1所示。

图1 实际网络流量曲线图

将实际网络流量数据进行预处理(包括去除非线性宏观网络流量的离群点、补足缺损值和去除噪声)后，得到的网络流量曲线图，如图2所示。

因为网络流量反映了网络使用率变化，与上下班及网络使用者的生活工作规律相关，所以它具有很强的不规则性，同时表现出一定的周期性和规律性。

图2 处理后的网络流量曲线图

由于时间上的周期性，可以选其中一天的数据经规则化以后进行预测。如图3所示。

直觉模糊综合评判模型对这一天的网络流量进行流量预测的结果，如图4所示。该图中蓝线表示真实网络流量值，红线表示实验预测值，由图可知预测值与真实值是比较接近的，因此该方法也是一种有效的网络流量预测方法。

图3 一天网络流量曲线图

图4 直觉模糊综合评判的网络流量预测结果图

4 两种综合评判法的实验结果对比分析

评价预测性能的参数有很多种，比如MSE(均方误差)、RMSE(相对均方误差)、NMSE(标准化均方误差)、MAE(最大绝对误差)、MRE(最大相对误差)、MAD(平均绝对偏移)、C(决定系数)等。其中，最常用的参数为相对均方误差RMSE(relative mean square error)和决定系数C(Coefficient of Determination)，如式(13)，(14)。

(13)

(14)

决定系数C是经过真实数据方差规则化后的均方差的函数，最能反映预测值和真实值的拟和度。

采用两种综合评判方法进行网络流量预测的预测性能对比数据，如表1所示。

表1 不同方法的预测性能对比

从表1可以看出，在实验给定的网络情况下，直觉模糊综合评判方法比模糊综合评判方法的预测结果更准确，有效提高了网络流量预测的实时性与快速性，从而改善了网络的性能。

5 总结

本文主要研究分析了基于直觉模糊综合评判的网络流量预测方法。首先，介绍了三角模的基本概念和定义。其次，介绍了直觉模糊综合评判的两类数学模型—一级模型和多级模型，并以一级模型为主介绍了三角模在直觉模糊综合评判中的应用，说明了直觉模糊综合评判是一般模糊综合评判的推广方式，设定了表示评判对象属性的因素集U和表示因素可能取得的评价的评判集Y，指出了直觉模糊评判就是Y上的一个直觉模糊集，根据因素集U中的每个因素ui有评价结果yi∈IFS(Y)，可以得到直觉模糊评判矩阵R和各评判因素的权重集X，并根据R和X介绍了五种基于三角模的常用直觉模糊综合评判模型和不同模型的特点。然后，介绍了基于三角模直觉模糊综合评判的网络流量预测基本步骤，并对采集到的真实网络流量数据进行仿真实验，对预处理后的真实网络流量数据进行仿真实验，得到实验结果并与真实网络流量值进行对比。最后，对两种综合评判算法的实验结果进行了对比评估分析，本文同时采用RMSE系数和决定系数C来描述预测性能。RMSE越小、C值越接近于1说明预测性能越好。从对比的结果可以看出，在实验给定的网络情况下，直觉模糊综合评判算法比模糊综合评判算法对网络流量的预测结果更加准确，预测精度更高，有效地提高了网络流量预测方法的速度及精度，使得网络的性能有所改善和提高。

[1] 曹炳元. 应用模糊数学与系统[M]. 北京: 科学出版社, 2005.

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Network Flow Prediction Method Based on Intuitionistic Fuzzy Comprehensive Evaluation

Chang Haibin

(Shanxi Xueqian Normal University, Xi'an, 710100, China)

A network traffic prediction method based on triangle model intuitionistic fuzzy comprehensive evaluation algorithm is proposed in this paper. Firstly, the paper introduces the basic concept and definition of triangle norm. Secondly, five types of fuzzy comprehensive evaluation models and their characteristics based on intuitionistic fuzzy operators are put forward. Then, the basic steps of triangle intuitionistic fuzzy comprehensive evaluation model based on network traffic prediction are given. Finally, the algorithm simulation experiment is carried out, and the experimental results are compared with the former methods. The advantages and disadvantages of the two methods are analyzed.

Triangular norm; Intuitionistic fuzzy; Operator; Network flow

陕西学前师范学院科研基金项目(2015ZDKY020)

常海滨(1981-)，男，西安人，硕士，高级工程师。

1007-757X(2017)05-0041-04

TP182

A

2016.12.20)