基于数值模拟的温场测试技术研究

温泽强 苏 伟 车 斌

(内蒙航天动力机械测试所,呼和浩特010076)

基于数值模拟的温场测试技术研究

温泽强 苏 伟 车 斌

(内蒙航天动力机械测试所,呼和浩特010076)

通过在环境温度试验箱的某些位置布置适当的节点,对采集回来试验箱内的温度等实际数据,在对试验箱的空间建模的基础上,采用插值法和适当次数的拟合函数的拟合,用一个无限细化的三维矩阵来模拟出试验箱内的温度分布情况,得出三维矩阵的实际值的分布,最后结合MATLAB软件绘制出计算出的温度场的三维图像,从而可以直观具体地了解环境温度试验箱的温度场分布情况。本文仅对于形状规则的长方体试验箱进行数值模拟,对其特殊截面的温度场进行详细的分析。

空间建模 数值模拟 三维矩阵 温度场计算与仿真

1 引 言

航天器以及军用装备从出厂后经运输、发射上天、人轨及轨道运行等过程直至返回地面,都要经受复杂和多变的环境考验。为了使军用产品有很好的环境适应性和可靠性,不仅在研制阶段,就是在交付和使用阶段都必须进行环境试验[1]。温度试验就是一种通过人工方法模拟一种或多种被试产品的工作环境,来检验产品承受胀缩、老化等性能。目前,在对温度环境试验箱的测试中,不可能对温场的全部(无限个)测试点进行测试,一般是按相关技术标准或技术协议的要求对有限的点进行采样测试,往往不能很好的了解温场分布情况,这样对大型的火箭发动机温度循环试验会带来一定的风险。数值模拟技术可以让计算机构筑出一个虚拟的环境试验设备,并通过一些特定的计算将温场的各种变化细节,非常类似于一次物理试验,为我们研究、观察环境试验提供一种全新的手段。这对于减少固体火箭发动机地面试验成本,进一步提高试验的可靠性,具有重要现实意义。

2 环境温度试验箱空间数学建模

2.1 MATLAB介绍

MATLAB语言是由美国开发推出的、在当今国际上、科学界上最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算,并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算,灵活的程序设计流程,高质量的图形可视化与界面设计,便捷的与其他程序和语言接口的功能。它还提供了功能强大的工具箱函数,并允许用户构造自已的工具箱函数,很容易由用户自行扩展。最引人注目的是MATLAB提供了强大的可视化能力,可以实现二维、三维以及四维作图能力,高级的可视化工具包括表面着色、光照、图像显示等。利用MATLAB可以方便地实现数据的可视化显示。

2.2 环境温度箱的空间模型

2.2.1 确定几何形状生成计算网格

本文研究的环境温度试验箱在稳态时的温度场某个截面上的数值模拟,所以此处对于箱内的热负荷采用简化处理:将箱体等比例地缩小为正方体,并在此基础上对等效的正方体进行网格划分,为后面的插值计算和模拟相对应的每个节点的温度值建立基础。

数值计算中的网格划分很关键,它关系到计算的稳定性、精确性以及收敛性。网格按其构造可分为四类:结构化网格、块结构化网格、非结构化网格以及混合结构化网格。其中,结构化网格是规则的阵列式的排列,容易进行编程实现;而非结构化网格则相对灵活,节点的生成及单元的划分更具备随意性,但是具体实现时会占用更多的空间以及消耗更多的时间。

对于三维问题,过密的网格划分必定消耗更大的计算机容量,花费更长的计算时间,但如果加粗单元网格,计算精度又受到影响,且极易发生“跃阶”现象[2]。综合计算精度和计算时间两方面因素的考虑,本项目中采用的单元网格划分方法为:将箱体空间剖分为任意八节点的六面体10×10×10,如图1所示。

任一单元胞内的任意坐标点的温度都可以用有限元法分散到周围的节点上[3],为了方便坐标的确立和减小计算量,我们可以采用任一胞体中心点的温度来表征此胞体的温度。如果温度场中在同一时刻下,有相同温度的点,那么这些点组成的面就叫做等温面。而且我们知道,在一个瞬态的时刻,物体空间中也不可能出现一个点有两种温度的情况,所以不存在会相交的等温面。由于等温面的定义即指代着温度相同的点的集合,所以在等温面上不会发生热量传递的情况。相对应地,沿等温面的任何方向上,必有温度变化,也就有热量传递。

2.2.2 数据的采集与处理

因为影响环境试验的温度层只是箱体内的某一高度范围内的温度,而温度传感器虽然是布置在一个平面内,但是采用插值法和拟合函数法是可以再现出温度层的温度变化的。同时,在构建出的三维模型中,用第三维表示传感器层面的温度。在传感器层面,传感器分布矩阵如下:

首先按照箱体控温的最小温度分辨值,将箱体内的分布矩阵按照同样的比例细化,均分,使取值点在坐标一定程度上也是接近于连续变化的,从而才能最大程度上使处理数据得来的分布值按最小分辨值连续变化[4]。为方便说明,现按照10cm的均差产生网格矩阵,如下所示:

产生网格矩阵之后,就可以在测得的实时数据的基础上,通过相关的温度场的专业的估算函数,以及相关的数值处理函数来估计整个分布面上的温度了。即在这些函数的基础之上,对参数进行一些必要的处理。

2.2.3 数值模拟

在实际中温度的变化必然是连续的,故而得到的温度场中通过任意点的截面截出的曲线必然是连续可导的,故而必须使用spline(三次样条插值法)得到光滑的插值分布曲线[5]。同时又因为该温度场现实的是传感器分布面上的温度分布,故而必须采用interp2(二维插值法),同时用第三维的高度值的变化和连续变化的颜色来显示温度的连续变化。再加上箱体内的预设温度,扩大温度数值矩阵,例如预设温度为80℃,采用一组试验中测得的温度值z,如下:

此时再结合matlab中定义的spline(三次样条差值法)和interp2(二维插值法)这两个函数来估算预定分辨率上的温度场的分布。

由此得出网格矩阵的元素值之后,采用matlab自定义的三维曲面绘制函数Surf(xi,yi,zi),绘制出得到的温度场。

3 模拟结果

经过一定的图像处理之后可得到温度场的分布如图2所示。

从图中坐标也可以看出,分辨率设置的过大之后,插值法会出现较大的误差甚至是错误。然而当分辨率设置的较为合理之后,二维插值结合三次线条插值能较好地吻合实际的温度场的分布如图3所示。

从上面的分析结果可以看得,等温面并不是完全的一个规整平面,在实际中由于封闭的保温箱内会由于空气的自然对流、温度升高等因素使得空气密度发生变化,在重力等因素的驱动下,会造成箱体内部均匀平面上出现一定的温差。由此可见,对坏境温度实验箱的温场进行绘制,进一步探讨其对试验的影响,是非常必要的一步,尤其是对于大型的固体火箭发动机纤维壳体的固化,具有一定的指导意义。

4 结束语

利用数值方法计算出来的大量数据,利用计算机可视化方法分析整理这些数据庞大的计算结果,是减轻上述工作的劳动强度和提高工作效率的最有效方法[6]。这种方法既能通过对计算区域的空间模型建模和一定的算法来表达整个计算温场区域的每一个温度测试值,将抽样测试变成了样本点全覆盖测试,可以将真实的温度试验通过虚拟的数值模拟详细具体的描述出来,从而可以大幅度降低试验成本,又能详细地了解温度场随时间的动态变化,作为构建固体火箭发动机的虚拟试车试验的重要一环,具有重要指导意义。

[1] 王强.航空环境试验箱传热计算与数值模拟[D].南京:南京航空航天大学,2011.3.

[2] 周佳.气流组织对室内空气品质影响的数值模拟[D].江苏:东南大学,2006.3.

[3] 杨乔.方矩形管焊接温度场模拟[D].武汉科技大学论文,2010.4.

[4] 刘程宏,张军红,何志军.烧结点火炉温度场的模拟[J].辽宁科技大学学报,2012,35(4),439～441.

[5] 李建璞.温度场的快速计算[D].上海师范大学硕士论文,2010.4.

[6] 甄西丰.实用数值计算方法[M].北京:清华大学出版社,2006.

Study on Temperature Field Test based on the Numerical Simulation

WEN Ze-qiang SU Wei CHE Bin
(Inner Mongolia Test Institute of Aerospace Dynamic Machine,Huhehaote 010076,China)

In this paper we get the three dimensions distribution map of the temperature field for the test chamber which can directly and expediently understand the specific distribution of the temperature field of environment test chamber,through in arranging some appropriate testing point in the environment temperature test chamber,using interpolation and appropriate function fitting method and an infinite detailed three-dimensional matrix to simulate the temperature distribution of the test chamber based on the actual data collected of the testing point.This simulation and analysis only aimed at special section of the rectangle test chamber.

Spatial modeling Numerical simulation Three-dimensional matrix Alculation and simulation of temperature field

1000-7202(2017)01-0039-03

TK39

A

2016-07-01,

2016-08-15

温泽强(1985-),男,助理工程师,主要研究方向:热学计量技术。