在探究中感悟在体验中成长

范冰冰　黄素梅

【摘要】本课设计旨在以“探索、感知、活动、验证”的学生学习活动为主线，为学生提供自主探索、感知活动和合作交流的空间。让学生在具体的操作中感知圆的各部分名称，在探究活动中感受圆在日常中的普遍性，通过亲身体验明白圆心、直径和半径的概念，并在动手实践中探索直径和半径之间的关系。利用学生小组活动，讨论交流，让他们掌握知识，而且注意培养主动探索和团结协作的精神。

【关键词】探究 操作 圆心 直径 半径

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）17-0144-01

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）六年级上册第56、57页例1、例2，第58页的做一做。

教学目标：

1.使学生认识圆，会画圆，了解圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系。

2.培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。

3.培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。

教学重点：了解圆各部分的名称，探究、归纳圆的特征，正确画圆。

教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。

教具准备：课件、圆规、直尺。

学具准备：生活中的圆、一个圆形纸片、剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等。

教学过程：

联系實际，初步感知，设置悬念。

1.激趣：课件播放

师：从神奇的自然界到文明的人类社会，从精巧手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处都可以看见大大小小的圆。同学们，你们身边还有哪些物品的表面也有圆呢？

2.设置悬念

师：篮球场上有圆吗？指着篮球场中间的开球区，问：这个圆形是干什么的呢？这个开球区为什么是圆形的，而不是正方形或长方形呢？

3.谈话

其实我们生活中的圆和数学中的圆是既有联系又有区别，今天这节课我们一起走进圆的世界探究圆的奥秘。（出示课题：圆的认识）

探究感悟，理解概念，寻找特征

1.请你利用手中圆形实物，画一个圆。

师：圆在我们生活中是无处不在，同学们能不能用收集到的圆的物品或用自己喜欢的方式画一个圆呢？

师生共同发现：用手中的圆形实物画圆有一定的局限性。

问：请同学们仔细观察圆和之前学过的平面图形有什么不一样？

生：通过画圆观察并发现圆是一个曲线轴对称图形。

2.用圆规尝试画圆，对错例进行分析

认识圆规，并尝试用圆规画圆

师：这位同学们没能成功画出圆，问题可能出在哪？

生：圆规针尖没有固定，两脚之间距离不能忽大忽小。（板书：定点、定长）

3.师生共同探究总结画圆的方法

（1）把有针尖的一只脚固定在一点上；

（2）把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；

（3）把装有铅笔的一只脚旋转一周。

按正确方法再次画一个圆，同桌互相欣赏圆。

4.通过动手画圆、观察思考、互动交流引出圆心、半径、直径等概念，并知道圆心决定圆的位置。

（1）圆心

师：画圆时针尖固定的这一点是什么呢？

生：圆心，（板书：圆心）

a：同学找一找自己圆的圆心在哪儿？

b：那黑板上这个圆的圆心在哪？

c：①师：老师想在后面的黑板上画一个圆，圆心要放哪？

生：后面的黑板。

②师：那想在操场上画一个圆，圆心要固定在哪？

生：操场上。

师：看来这个圆心可重要了，它决定了圆的什么呢？。

生：圆心决定了圆的位置。（板书：位置）

（2）半径

师：圆规两脚叉开的距离就是圆的什么？

生：半径？

①自己尝试找半径

②出示半径的概念（课件），全班读。

③找黑板上圆的半径

④师画上半径标上r

⑤练习找半径

（3）直径

师：这一条不是半径，它也有自己的名称，是直径。

追问：那什么是直径？

①生观察直径，同桌交流

②出示直径的概念（课件），全班读。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

③师尝试画直径，学生纠错。

在黑板上的圆中找直径并标上字母d。

（4）在自己画好的圆上标出圆心画上直径和半径，并用字母表示。

（5）探索直径和半径之间的关系：

仔细阅读探究导航：将画好的圆剪下来。通过折一折、画一画、量一量、或比一比，仔细观察、思考、讨论，你又有什么发现？半径和直径各有什么特征？它们之间有怎样的关系？

①小组根据合作导航出示的问题合作探究圆的各种特征。

②生汇报交流

③引导学生总结出：在同圆或等圆中d=2r，r=d/2，半径、直径都有无数条、且分别相等，半径的长短决定圆的大小。

拓展应用

（一）巩固内化

我会判断

（二）学以致用 解决问题

篮球场上开球区为什么设计成圆形而不是正方形？

生：球在圆心，双方队员都在圆上任意一点的位置上，所有的半径都相等，因此队员们与裁判手中篮球之间的距离都相等，这样比赛才公平。

全课回顾

这节课你学会了什么？

课外延伸

车轮为什么做成圆形？车轴应安在哪？井盖通常为什么是圆形的？