基于Lab色彩模型的FCM图像分割研究

摘要摘要：为了解决彩色图像的准确分割问题，研究了不同颜色模型特别是Lab模型对彩色图像分割效果的影响。将同一彩色图像转换到不同颜色模型下，并使用传统模糊C均值聚类图像分割算法对其进行分割处理。通过对多幅彩色图像进行分割实验，结果表明，虽然Lab颜色模型在数字图像处理中使用广泛程度不及RGB颜色模型，但在该模型下处理MSRA_10K彩色图像数据集时的图像分割效果整体优于RGB颜色模型。

关键词关键词：Lab；RGB；模糊C均值聚类；图像分割

DOIDOI：10.11907/rjdk.171456

中图分类号：TP317.4

文獻标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）005018303

0引言

图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并从中提取出感兴趣目标的过程，是由图像处理到图像分析的关键步骤。目前，已有很多图像分割方法，主要有以下几种：基于阈值分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、基于聚类的分割方法等。

模糊C均值聚类（FCM）算法是一种经典的模糊聚类分析方法，它在图像分割领域已引起广泛关注。其算法简单、收敛速度快、局部搜索能力强。但由于它属于一种局部搜索算法，初始时随机地选取聚类中心，以致对于初值和噪声较为敏感、容易陷入局部最优，进而影响了该算法的使用效果。

随着自动化技术的发展，对机器视觉的要求也越来越高。为了精准地获取数字图像中的目标，研究者们提出了多种图像分割方法。为了实现对彩色图像信息更加详尽的记录，也提出了多种颜色模型：例如RGB、HSI、HSV、Lab等。目前在图像处理领域，采用最多的是RGB色彩空间，本文将通过实验分析Lab颜色模型在图像分割中的重要作用。

1Lab色彩

1.1Lab色彩模型

RGB颜色模型并不是均匀的颜色模型，即R、G、B分量改变相同的色差，对于人眼来说其颜色变化程度是不一样的。而Lab是一个均匀的颜色模型[1]，自然界中任何一点的颜色在Lab空间都能表达出来，其色彩空间比RGB色彩空间要大，因此RGB能描述的色彩信息皆能映射到Lab空间中。与RGB 相比，Lab是一种不常用的色彩模型，它是一种与设备无关的颜色系统，用数字化的方法表示人的视觉感应。

Lab色彩模型使用b、a和 L坐标轴定义色彩模型。L代表光亮度，其值从[0，100]； a为红绿色度轴，取值为[127，-128]，正数表示红色，负数表示绿色；b为黄蓝色度轴，取值范围为[127，-128]，正数表示黄色，负数表示蓝色。Lab色彩模型如图1所示。

Lab色彩模型比计算机显示器，甚至人类视觉系统的色域都要大。虽然平时使用RGB模型多一些，但这不能表示Lab就没用，在数字图像处理中，它比RGB模型的表现更好。Lab色彩模型比计算机显示器，甚至人类视觉系统的色域都要大。

1.2Lab色彩分量分析

Lab由L、a、b 3个分量组成，其优势是将a、b表示色彩的分量与L表示亮度的分量分离开。Lab相对于常用的RGB更加符合人类对色彩的实际感受。图像从RGB转换到Lab的方法如文献[2]。

从图2中可以看出，L分量表示整幅图的亮度值，a分量表示红-绿分量的值，b分量表示黄-蓝分量的值，其中a、b分量不再受到亮度的影响。而RGB模型下的R、G、B 3个分量皆受到了亮度的影响。从原图中可以发现，原图的4条边缘处存在光照不均的情况，体现为四边附近的图像较为灰暗即亮度低，这将严重影响数字图像处理结果。

为了研究分析Lab模型的潜在优势，在此进行对比试验，对比分析同一幅图像在Lab和RGB模型下进行目标分割的不同效果。文中使用的图像分割方法为FCM算法。

传统FCM算法存在对初值敏感、易陷入局优的缺陷[3]，有很多学者对其进行了改进，如与蚁群算法结合[4]、与粒子群算法结合[5]、与遗传算法结合[6]等。在此需要验证不同色彩模型对分割结果的影响，故采用未经改过的FCM算法即可。

2FCM图像分割

2.1传统的FCM算法

FCM（模糊聚类算法）是一种迭代聚类算法。算法策略是通过迭代不断更新目标函数，当目标函数收敛于极小值时则寻得全局最优解[7]。其目标函数如下：

J（U，V）=∑nj=1∑ci=1umijd2（xk，vi）（1）

∑ci=1uij=1（2）

其中，X={x1，x2，…，xn}为待分类数据集，n为待分类数据项的个数，c为聚类中心个数，uij为第j项数据对于第i类的隶属度，m为模糊系数，vi为第i个聚类中心。在式（2）的约束下，对目标函数进行拉格朗日求导，即可得uij和vi的计算公式。

FCM算法步骤[8]：

（1）初始化聚类中心个数c，模糊系数m，迭代停止的阈值ε，以及聚类中心。

（2）更新隶属度矩阵U：

uij=∑ck=1xj-vixj-vk2m-1-1（3）

（3）根据新的隶属度矩阵更新聚类中心：

vi=∑nj=1umijxj∑nj=1umij，i∈[1，c] （4）

（4）计算目标函数，如果目标函数小于阈值ε，算法则停止，否则转向步骤（2）。

2.2实验流程

本文使用FCM对同一图像在不同的颜色模型下进行分割，并对比实验结果。实验流程如图3所示。

算法基本实现步骤描述如下：①输入图像；②获取输入的彩色图像在RGB彩色模型下的各种色彩信息数据；③将第②步获取到的RGB模型下的色彩数据转换成为Lab颜色模型下的各种色彩信息数据；④采用FCM图像分割算法将步骤③获取到的Lab颜色模型下的色彩信息数据分割成两类；⑤采用FCM图像分割算法将第②步获取到的RGB颜色模型下的色彩信息数据分割成两类；⑥获取并汇总最终数据，比较分析步骤④、⑤的分割结果，分析不同颜色模型下的分割效果。

3实验结果及对比分析

为了客观分析实验的正确性和有效性，实验中使用的软件有Matlab 2010、C++6.0，硬件平台为普通个人计算机。实验素材来自于公开的测试图像库MSRA_10K[9]，该图像库提供有人工标注的Ground Truth图像，便于进行客观评价。通过对多幅图像的实验处理，实验结果如表1所示。

从上述实验可知，在RGB模型下tu1受到亮度的严重干扰，未能正确地获取到途中的目标区；tu2由于图像四周的光照不均，错误地将边界上的背景区标记成了目标区，在其它图像中也存在类似问题。总体来看，在Lab模型下获取的目标区与Ground Truth更加接近。故在Lab模型下获取的目标区域更加准确和完整。

4结语

图像分割是图像处理中的一项关键技术，同时也是其难点所在，它是图像分析、识别的基础，因而多年来备受人们关注。由于带分割图像常伴有噪声，因而其构成图像分割面临的主要困难之一。在诸多图像分割算法中，FCM算法近年来受到越来越多人的重视，但由于其算法本身对其初始参数和噪声敏感的缺陷，影响了该算法的使用。本文讨论了不同颜色模型对图像分割结果的影响，特别是Lab在图像分割中的实际意义。实验表明，在处理一些彩色图像集时Lab颜色模型更符合人类视觉对色彩的感知，在分割过程中更能兼容光照不均的影响，让最终分割结果更加准确。

参考文献参考文献：

[1]任智斌，隋永新，杨英慧，等.在均匀颜色空间中实现彩色图像的颜色量化[J].光学精密工程，2002，10（4）：340345.

[2]CONNOLLY C，FLEISS T.A study of efficiency and accuracy in the transformation from RGB to CIELAB color space[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society，1997，6（7）：10461048.

[3]王钰婷，李珺，廖周宇.一种自适应图像数据源的花卉图像分割方法[J].计算机应用与软件，2016，33（2）：173178.

[4]白杨.蚁群算法在磁共振图像分割中的应用[J].中国医学影像技术，2007，23（9）：14021404.

[5]陈治亚.一种基于微粒群的模糊聚类算法[J].计算机工程，2007，33（2）：198199.

[6]杨凯，蒋华伟.模糊C均值聚类图像分割的改进遗传算法研究[J].计算机工程与应用，2009，45（33）：179183.

[7]BEZDECK J C，EHRLICH R，FULL W.FCM：the fuzzy Cmeans clustering algorithm[J].Computers and Geoscience，1984，23（2）：1620.

[8]王钰婷.基于改进FCM算法的彩色图像分割研究[D].兰州：兰州交通大学，2015.

[9]南开大学媒体计算实验室.MSRA10K salient object database[EB/OL].http：//mmcheng.net/msra10k.

責任编辑（责任编辑：孙娟）