考虑老化因子的单设备系统健康预测研究

秦超 吕文元

摘要：针对传统隐半马科夫模型在故障诊断和预测应用中的不足，本篇文章在隐半马科夫模型的基础上，考虑设备的实际老化情况，设计出一种设备老化因子，并把它集成到预测模型中，识别出设备所处的健康状态，然后运用集成模型中的信息结合设备的失效率函数，设计出一种新的设备剩余寿命预测方法，最后结合案例，分析模型的有效性。

关键词：老化因子；隐半马科夫模型；寿命预测

中图分类号：TP 301.6

文献标识码：A文章编号：1672-7312（2017）01-0085-04

Abstract： Due to the deficiency of traditional HSMM applied in fault diagnosis and prognosis，according to the deterioration of equipment，this paper presents an aging factor based on HSMM model and use this integrated model to diagnosis the health state of equipment.To predict the remaining useful life of the equipment，hazard rate is introduced to combine with the healthstate transition matrix.Finally，through a case study the performances of the HSMM with aging factors are be verified.

Key words：aging factor；Hidden SemiMarkov Model （HSMM）；residual life forecast

近年来，设备的状态维护技术逐步成为维修领域关注的重点。然而实施状态维护必须建立在对设备故障进行有效预测的基础上，隐半马科夫模型在隐马科夫模型的基础上通过建立2个随机过程能够有效地描述设备故障状态的变化及其与状态监测信息的关系，对设备故障预测过程具有良好的建模和分析能力。

国内外越来越多的专家研究了设备故障诊断以及剩余寿命预测的问题。Dong M，He D[1-2]表明了传统HMM的局限性，指出HMM主要用指数分布来表示每个健康状态的持续时间，与设备的实际演化情况相违背。因此，需要明确描述每个健康状态的持续时间，在此基础上提出了HSMM.通过案例说明HSMM具有更好的有效性和状态的识别性。夏震宇，杨波针[3]对HSMM应用于故障诊断和预测中存在的局限，对HSMM进行了相应的改进，并基于此建立了故障诊断与预测的方法体系。

然而先前运用隐半马科夫模型对设备进行寿命预测时并没有将设备的实际退化考虑在内，都是假设设备的状态转移概率在整个过程中都是保持不变的，另外缺乏一个有效的方法来计算设备的剩余寿命，文中设计了一种设备老化因子，并把它集成到HSMM预测模型中，可以使预测的结果更加准确，另外结合设备失效率函数可以计算出设备的剩余寿命。

1HSMM的基本理论

隐半马科夫模型描述了2个随机过程，其中一个随机过程是马尔科夫过程，用来描述状态之间的转移关系，另一个随机过程用来描述状态与状态监测值的随机关系。一个HSMM包括以下几个基本元素[4]。

1）N：模型中的状态数。通常这些状态都是不可观测的，对于N种不同状态，用x1，x2，…，xn表示，例如，时间t的状态为qt.

2）M：表示每个状态所对应的观测值。每个状态的观测特征可以表示为v={v1，v2，…，vM}，例如，时间t的观察值为ot.

2考虑老化因子的HSMM

2.1考虑老化的状态转换矩阵

通过运用HSMM模型对设备历史数据进行计算，可以得到设备的初始健康状态分布矩阵以及各状态间的转移矩阵。假设单次状态转换概率pij组成的状态转换矩阵为k0，那么k0可以表示为

Pij表示设备在状态i时转换到健康状态为j的概率，在现实情况中，大多数工作状态下的设备在不对其进行任何维护时，设备的性能会逐渐变差，从而会转入更差的健康状态，假设设备最终的失效等级为L，即当设备进入健康等级L后如果不对它进行维修工作，它会一直停留在此状态上。因此，当1≤ i < j ≤L初始转换矩阵k0可以更新为

4案例分析

为了验证文中所提出的方法，将通过液压泵的健康诊断和预测实际案例进行评价，案例中使用了来自液压泵的实际健康监测数据，在实验测试中将液压泵的健康状态分为4个等级，从安装于液压泵上的传感器中收集到的数据对HSMM进行训练后，可以得到液压泵4个健康状态之间相互转换的初始矩阵，同时也可以计算出液压泵在每个健康状态下停留的平均持续时间，结果见表1和表2.

使用歷史数据构建一个包含30个相互独立的失效事件，健康等级1，健康等级2，健康等级3以及失效分别标注为1，2，3，4。来自液压泵的在每个观测点的数据对应其当时所处的健康状态，从图1可

以看出，设备的健康状态是从正常到失效逐渐退化的。

图2中是参数α的计算结果。最佳步长为1/128，最大似然结果logL（α）=-73.268 3，k=14，老化因子估计值α=k*step_length=0.109 4.从图2可以看出当迭代次数k增加时，函数logL的取值逐渐变小，老化因子的估计值是随着迭代次数k的增加而递增的，随着老化因子估计值的增大，logL取值的增大速度会逐渐降低，直至收敛至某一确定值。

根据提出的剩余寿命的预测方法，当考虑老化因子α时可以预测出设备的剩余有效寿命。

从表3可以看出，随着液压泵性能的逐渐退化，不考虑老化因子的预测结果开始逐渐偏离真实值，并且偏离原来越大。而当考虑老化因子后，预测的结果一直处于可接受范围内。

5结论

文中在传统HSMM寿命预测的基础上，为了将设备的实际老化考虑在内，设计了一种设备老化因子并把它融合进了传统HSMM预测模型的状态转移矩阵中，更新了预测模型的状态转移矩阵，并且设计了一种老化因子的估值算法，最后结合设备的失效率函数预测设备的剩余有效寿命。通过液压泵的健康诊断和预测实验，对文中所提出的考虑老化因子的设备健康预测框架进行了评价，结果表明所提出的方法是有效的。

参考文献：

[1]Dong M，He D.Hidden semiMarkov model based methodology for multisensor equipment health diagnosis and prognosis[J].European Journal of Operational Research，2007，178（3）： 858-878.

[2]Dong M，He D.A segmental hidden semiMarkov model （HSMM） based diagnostics and prognostics framework and methodology[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21（5）： 2 248-2 266.

[3]夏震宇，杨波.基于改进HSMM的设备故障预测方法研究[J].现代制造工程，2011（8）：118-122.

[4]王宁，孙树栋，蔡志强，等.基于HSMM的2阶段设备缺陷状态识别方法[J].计算机应用研究，2011（12）：4 560-4 563.

[5]原媛，卓东风.隐半马可夫模型在剩余寿命预测中的应用[J].计算机技术与发展，2014（1）：183-187.

[6]胡海峰，安茂春，秦国军，等.基于隐半Markov模型的故障诊断和故障预测方法研究[J].兵工学报，2009，30（1）：69-75.

（责任编辑：许建礼）