火箭探伤技术数学建模

冯耀焜

摘 要：火箭探伤是一个世界性难题。本项目利用数学圆锥曲线中的双曲线规律，为火箭探伤设计出三双曲面定位探伤技术，以达到减少火箭事故的效果。

关键词：教学建模；三双曲面；声音接收器

1 项目背景

天宫二号空间实验室，是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。天宫二号主要开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验。打造中国第一个真正意义上的空间实验室，发射时释放伴飞小卫星。2016年9月15日22时04分12秒，天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。

火箭的成功发射升空，令人感到激动和兴奋，但是，我们仍需继续努力，才能实现中华民族的伟大复兴，虽说我国在空间领域取得较大进步，但是纵观全球，想要成为科技强国，依然要加快步伐，赶超那些科技大国。我为此研制了一种技术，希望能够加快我国检修火箭的速度。

当火箭内部的机器发生故障的时候，某零件会在运转的过程中产生一些问题，如发出噪声等，然而火箭又是一个庞大的物体，如果不能及时的查出故障，将会消耗大量的时间和精力。因此，如何创造一种方法可以快速的查明故障的来源非常重要。

2 研究目的

利用三双曲面为火箭探伤。

3 设计思路

在一个声源非等距离布置两个声音接收器，由于声音传递时间差别可以测出该声源位于以两监测点为焦点的双曲线一支上，由此思路进行深入研究。

4 研究制作过程

首先你需要3个声音接收器。将他们安装在空间内的3个不同位置，这时开始运转机器，那个出了故障的零件会发出特异的声音信号，这时可以通过电子设备确认出声源到达声音接收器的时间的差值，根据时间差×聲速可以算出声源到其中任意2个声音接收器的距离的差值，我们学过，在平面内上的点到两点距离差是常数的点是双曲线，并且是双曲线的一支，那么在空间内到两个点的距离之差为常数的点所构成的曲线是什么形状呢？可以试想，在空间内分成无数个平面，在每个平面内做出双曲线的图形，最后整合，不难想出，它的形状类似于图中双曲线绕x轴旋转360°所成的图形，经查阅资料得，这种曲面称之为双曲面，由刚才推导可知，空间内到两个点之差为一个特定常数的曲面为双曲面的一个平面。

所以得出结论，根据距离差可以求出双曲面，而那个发生故障的零件一定在这个双曲面上。这只用到了两个声音接收器所提供的时间差，既然安装了3个声音接收器就会有3组时间差和距离差，而这其中分别每两两计算双曲面，则会得到3个双曲面，因为发生故障的零件，满足上述的距离差，所以这3个双曲面必然相交，并且那个发生故障的零件就在这3个双曲面所交的交线上。

其次，我们可以找到一个上述交线所在的平面，在这个平面上再放上3个声音接收器，同样的道理，让机器工作，记录发生故障的零件发出的声音到达3个声音接收器的时间，再利用时间差*声速算出声源到接收器的距离差，再分别以两两接收器为焦点，声源到它们的距离差为条件，又能够做出3条平面内的双曲线，而发生故障的零件发出的噪音的位置满足上述3个距离差，所以发生故障的零件发出的噪音的位置就在3条双曲线的交线上。

5 改进设想

将此技术应用外空间光学探测上。

6 远景目标

制作实体火箭探伤设备，为中国成为科技强国做贡献。

参考文献

[1]李强，李国爱，牟宇.运载火箭推进剂利用系统建模与仿真[J].导弹与航天运载技术，2013，（5）：32-36.

（作者单位：河科大附中 高二1班）