基于Matlab的OFDM系统仿真

汪璐

摘要：正交频分复用技术（OFDM）的应用越来越广，目前的应用包括CMMB、4G技术等，因此OFDM系统将会成为日后非常重要的一部分，也可以应用于城市轨道交通的AFC、BAS、FAS等自动化系统的无线网络组网当中。本文将会利用Matlab进行OFDM系统信道估计的仿真，并对目前常用的两种算法的均方误差进行对比并进行分析。

关键词：OFDM；Matlab；系统仿真；自动化

1 OFDM系统

1.1 OFDM系统的特点

从调制的载波来看，可以分为单载波调制和多载波调制。单载波就是将所有需要传送的数据加载在一个传送波上来传送，而多载波就是将所有需要传送的数据分散在多个传送波上来传送。多载波调制的正交频分系统（OFDM）其主要思想是，将信道分成若干个正交子信道，将串行的高速数据信号转换成并行的低速子数据流（串/并行转换），调制到在每个子信道上进行传输，然后通过IFFT变换器将多路信号变换到时域，经过并/串行转换输出。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰（ICI）。子载波的数据速率远小于总数据速率，各子信道的带宽也远小于系统总带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。在OFDM中，OFDM将高速的数据分割成复数的低速数据列，将这些低速的数据利用复数的子载波进行并行传送，同时应用FFT和IFFT，因此OFDM调制作为是一种正交多载波调制方式具有高频谱效率、较低复杂度和较强的抗衰落和干扰能力的优点。因此，可以将OFDM归納为以下三个特点，一是波形是矩形使到频谱利用率高，二是符号长度长和保护间隔可以加强抗多径衰落能力，三是多个子载波并行传送可实现数据分层与多重化。

1.2 OFDM系统的应用

OFDM系统主要应用CMMB、数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）标准、无线局域网等。而第四代移动通信系统（4G）也将OFDM作为核心技术之一。目前城市轨道交通系统中，已经有部分系统接入4G网络进行，例如部分城市中AFC系统中第三方支付平台的数据是通过4G无线通信进行数据上传的。

2 利用Matlab进行的系统仿真分析

2.1 仿真环境

本文的仿真在MATLAB R2008a版本下进行的，通过对LS（最小二乘）与MMSE（最小均方误差）算法之间的仿真，与前文的理论进行比较。本文的OFDM信道估计的仿真是根据J.J Van de Beek， Ove Edfors， Magnus Sandell等人在Vehicular Technology Conference， 1995 IEEE 45th发表的On Channel Estimation in OFDM Systems而完成的。

本文仿真采用BPSK调制，方法是采用先生成0至1之间的随机序列，首先进行判决生成基带信号。

2.2 LS算法和MMSE算法的均方误差比较

最小二乘估计算法，也就是LS估计算法，不需要估计问题的概率或者统计描述，不需要任何的先验知识。只需要关于被估计量的观测信号模型，就可实现信号参量的估计，且易于实现，并能使误差平方和达到最小。

最小均方误差估计算法，也就是MMSE估计算法，是通过信道的二阶统计特性来实现对均方误差的减小，对于子载波间干扰（ICI）和高斯白噪聲有很好的抑制作用。

从图1可以看出，LS算法和MMSE算法的均方误差随着信噪比的增大而减少；而LS算法的均方误差在不同的信噪比下都比MMSE算法的均方误差和误码率要大。这说明在子载波数是64的情况下MMSE算法的性能要比LS算法要好。为确保仿真的正确性，本文认为可以在不同的子载波情况下仿真。本文还进行了100子载波和256子载波的仿真实验。再对LS算法和MMSE算法产生的均方误差进行比较。

从图2和图3的仿真结果比较可以看出，无论在子载波数是100还是子载波数是256的情况下，仿真的结果都是和子载波数是64的情况相同的，MMSE算法相对于LS算法还是比较进步的，但是单从程序语句来看，MMSE算法已经比LS算法要复杂，在算法复杂度方面LS算法有优势。在利用Matlab进行仿真的过程中，可以发现子载波数越多仿真的时间需要的是越久，Matlab进行计算的复杂程度是越来越大的。从以上仿真可见，利用Matlab软件进行仿真，可以完全不用搭建硬件系统即可完成对一个通信系统的仿真，不仅在硬件搭建方面节省成本，而且对于理论的分析和提出也可以成功地验证。

通过OFDM信道估计的仿真，我们可以看出，如果在子载波数不大的情况下，MMSE算法是可以考虑的，但是在子载波数较大的情况下，MMSE就没有优势了，这时候LS算法可以考虑。因此在子载波数较高的情况下，使用LS算法也是比较合适的。当然，在这两种算法中，每种算法都各有优势，也各有劣势，因此目前在信道估计算法研究中学界还提出了几种经过改进的算法，从各种文献中分析，部分改进的算法仿真出的结果比较理想，性能比起原始的算法要理想。从理论的分析和仿真的结果可以得知，LS算法的计算比较简单，但是性能对比于MMSE和LMMSE算法有明显的劣势，MMSE算法的计算比较复杂，但是性能是比较好的。LMMSE算法并没有MMSE算法那么复杂，但是性能比LS算法优胜。因此，根据实际OFDM系统中根据性能要求，在信道环境比较恶劣的条件下使用LMMSE算法较为适合，在精确度要求不高及高信噪比条件下使用LS算法更为合适。当然，本次仿真是一次在理想状态下的仿真，大部分的仿真结果与理论结果都是比较相似的，但是在实际信道传输中还要考虑很多的实际问题，这方面需要注意。同时也带出了这样一个问题，利用Matlab软件进行仿真，大多情况下还是一种比较理想的状态，但是在现实中通信系统还会遇到很多实际的情况，这些实际情况Matlab中是遇见不到的，因此利用实际硬件进行实验也有一定的优势，这些优势是Matlab进行系统仿真所不能触及的，因此我们还要重视硬件平台的搭建。

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