界面损伤对复合材料中SH波衰减系数的影响及其在无损检测中的应用

刘炼 章俊 曾龙海

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201714013

摘要：本文主要研究复合材料中夹杂与基体的界面损伤程度对SH波在复合材料中传播衰减系数的影响，并基于弹簧模型的界面条件推导出了SH波散射展开系数的表达式。将通过该表达式算出的解分别和完好界面以及非完好界面情况下算出的精确解做对比，验证了展开系数表达式在一定程度上的正确性和实用性。针对九种不同的复合材料，本文绘制出了不同频率和不同界面刚度情况下散射截面值的等高线图。通过计算结果，本文得出了两个结论：第一，在某些频率范围内，衰减系数对界面的粘接条件很敏感，而某些频率下不敏感；第二，SH波衰减系数对界面损伤初期的敏感度很低。这两个结论对材料的早期无损检测具有重大意义，并同样可作为材料无损检测、地球物理勘探和地震工程等应用技术的理论基础。

关键词：复合材料；衰减系数；界面刚度；无损检测

界面广泛存在于各种自然介质中，它是各种复合材料中不同组份之间的交界面，如晶体材料中晶粒之间的界面、地下不同土层之间的交界面以及各种工程材料之间的焊接、粘接界面。界面在复合材料中具有传递力和变形的作用。由于界面的性质往往不同于组份材料，因此其性质必然影响整个材料的宏观力学行为。例如它在一定程度上会阻隔力在各个组份材料之间的传递，同时它也是引起材料或结构损伤破坏和失稳的一个重要原因。因此，对界面的研究就显得尤为重要。弹性波在复合材料中传播遇到界面时将会与其发生复杂的相互作用。一方面界面会引起材料破坏结构的失稳；另一方面它会阻碍波的传播和改变波的传播方向从而造成波的能量衰减和波形改变，而波的能量衰减和波形改变均与界面的几何和物理性质密切相关，因此建立复合材料中波的衰减以及波形的改变是发挥弹性波作为材料无损检测、地球物理勘探和地震工程等应用技术的理论基础。

目前，运用超声波检测复合材料中界面属性这项技术越来越受到工程师们的青睐，许多学者已对波与界面的相互作用问题进行了深入的研究并取得了相应的成果。例如Rokhlin[1]把界面与基体之间的作用等效为弹簧模型来分析，并且假设弹簧的刚度为kn，则kn=Cr/h，Cr和h分别为界面的刚度和厚度。Rokhlin采用了两种方法对界面属性进行了表征：第一种为通过测量散射波的衰减可以推断出界面的刚度属性；第二种为测量材料中波传播的波速得出材料的宏观等效刚度属性，然后运用微观力学模型反演出界面刚度属性。然后把通过分析界面层的微观结构得出的界面刚度和之前两种方法得出的界面刚度进行了比较，且吻合得很好。最后Rokhlin得出了界面性能的退化对超声波的衰减和传播波速影响很大的结论。同样Juncai Ding[2]基于波动控制方程推导出了多层粘合结构中SH波反射和透射系数的表达式，并且探究了在改变入射角、频率以及剪切刚度系数的情况下，SH波遇到不同的接触界面（如完好接触、非完好接粗、滑动和分离）对其传播特性的影响。Juncai Ding发现SH波在粘合结构中的传播波形由入射角、频率、剪切模量和界面刚度决定。S.K.Datta[3]研究了Lamb波在含有粘合层的层压复合材料中传播情况，并对材料中的动态相应进行了预测。然后将预测值和精确值进行了对比。最后发现当界面刚度很小时，材料中的动态相应将会改变。无独有偶，学者W.Huang[4]和它的团队考虑了碳化硅复合材料中界面刚度对入射纵波和横波的传播影响，他们发现当波数ka小于1.0时，界面刚度对两种波的散射影响很大。

本文对界面粘接条件对SH波传播的影响做了进一步研究，并基于弹簧模型的界面条件推导出了SH波散射展开系数的表达式。将通过该理论模型算出的解分别和完好界面以及非完好界面情况下算出的精确解做对比，验证了该理论模型在一定程度上的正确性和实用性。计算了当入射波频率一定时对不同的复合材料中不同的界面刚度情况下SH散射截面的值。针对九种不同的复合材料，绘制出了不同频率和不同界面刚度情况下散射截面值的等高线图。通过以上结果和散射截面与衰减系数的关系，本文得出了两个结论：第一，在某些频率范围内，衰减系数对界面的粘接条件很敏感，而某些频率下不敏感；第二，界面损伤初期对SH波衰减系数的敏感度很低。这对材料的早期无损检测具有重大意义，并同样可作为材料无损检测、地球物理勘探和地震工程等应用技术的理论基础。

图3中，横坐标表示界面刚度，纵坐标表示散射界面。四条不同颜色曲线代表不同频率时散射截面与界面刚度的关系。可以发现散射截面随界面刚度变化而变化，每条曲线上的散射截面在某个界面刚度范围内都会出现一个峰值。这是因为在此界面刚度范围内，界面条件的固有频率和入射波频率很接近，出现了共振现象。因此，散射截面在此界面刚度范围内有明显的变化。从图3中可以发现，四条曲线的峰值不一样，且峰值所对应的界面刚度也不一样。高频率的曲线峰值对应的界面刚度大于低频率的曲线峰值对应的界面刚度。显然，在一定的界面刚度范围内，对界面损伤的早期检测，应使用高频率波进行检测。

从图3中也可以发现，当界面刚度K分别趋于无穷小和无穷大时，在一定的界面刚度范围内，四条曲线的散射截面值基本保持不变。因此可以说明，在界面的粘接情况趋于完好粘接的范围内，其对SH波散射截面的敏感很低。根据散射截面与SH波衰减系数的关系，可以表明，在材料界面损伤的初期，其對SH波衰减系数的敏感度很低。

针对表1中九种不同的材料，本文计算了不同频率和不同界面刚度情况下相应的散射截面，结果如图4。

图4中的实线表示在不同界面刚度情况下ka从0.2到2.0变化时相应的散射截面值的等高线。从图4中我们可以发现除材料5外，其余八种材料的界面粘接情况在SH波频率ka为0.5到1.5之间时对散射截面有明显的影响。而当频率ka大于1.5時，大部分材料的界面刚度对散射截面的影响明显变小，如材料2、3、4、7、8，而材料1、5、9基本保持不变。综上表明，当频率ka在0.5到1.5范围内时，散射截面对材料的界面粘接情况很敏感。因此，若利用SH波检测材料的损伤程度，就应该使用此频率范围内SH波进行检测。

3 结论

本文对界面刚度对SH波传播的影响做了进一步研究，并基于弹簧模型的界面条件推导出了SH波散射展开系数的表达式。将通过该理论模型算出的解分别和完好界面以及非完好界面情况下算出的精确解做对比，验证了该理论模型在一定程度上的正确性和实用性。计算了当入射波频率一定时对不同的复合材料中不同的界面刚度情况下SH散射截面的值。针对九种不同的复合材料，绘制出了不同频率和不同界面刚度情况下散射截面值的等高线图。

通过以上结果和散射截面与衰减系数的关系，本文得出了两个结论：第一，在某些频率范围内，衰减系数对界面的粘接条件很敏感，而某些频率下不敏感；第二，界面损伤初期对SH波衰减系数的敏感度很低。这两个结论对材料的早期无损检测具有重大意义，并同样可作为材料无损检测、地球物理勘探和地震工程等应用技术的理论基础。由于本文只考虑了界面对SH波衰减的影响，因此界面对P波和SV波衰减的影响情况尚不清楚。对此我们将在后续工作中做进一步研究。

参考文献：

[1]Rokhlin， S.I.， W. Huang， and Y.C. Chu， Ultrasonic scattering and velocity methods for characterization of fibrematrix interphases. Ultrasonics， 1995. 33（5）： p. 351364.

[2]Ding， J.， B. Wu， and C. He， Reflection and transmission coefficients of the SH0 mode in the adhesive structures with imperfect interface. Ultrasonics， 2016. 70： p. 248257.

[3]Ju， T.H. and S.K. Datta， Dynamics of a laminated composite plate with interface layers. Journal of Nondestructive Evaluation， 1992. 11（3）： p. 227235.

[4]Sodagar， S.， F. Honarvar， and A.N. Sinclair. Ultrasonic wave scattering from a single fibermatrix composite. in International Congress on Ultrasonics. 2007.

作者簡介：劉炼（1990），男，重庆人，硕士，研究方向：弹性波在复合材料中传播规律的快速边界元法研究。