智能型钢加工机器人运行轨迹研究

郭华 陈园缘

摘 要：目前，机器人在型钢加工方面存在一些局限。为使机器人更有效地适应变形型钢切割，对机器人运行轨迹补偿方法的研究极其重要。借助机器人臂端的激光位移传感器，工件轨迹将得以检测与计算。本文通过测量数据，绘制型钢采样点三维坐标并构建型钢简化三维模型，利用补偿规则对加工图形要素补偿量进行计算，实现机器人运行轨迹的修正。

关键词：型钢加工；机器人离线编程控制；激光检测；运行轨迹自动补偿

近年来，工厂开设的型钢自动加工生产线平台上因型钢弯曲引起的加工图形尺寸偏差等现象依然存在。本文建议使用三维坐标系，利用Hermite算法插值计算出坐标偏差，实现机器人运行轨迹的修正。

1 型钢形状位置测量

型钢加工面与等离子炬间距离过短会发生碰撞，如果型钢加工与等离子炬面间距离太大就会拉断电弧，机器人手臂在运动过程中，型钢必须始终与等离子炬相对距离保持不变，当型钢变形时，就会引起未割穿、引弧失败等缺陷，甚至有可能造成两种极端危害，这些都是因为等离子炬与工件相对距离超出范围造成的。型钢放在工作台上加工时，在X、Y、Z方向都可能有很大的变形，这是因为型钢在运输、存储及装卸过程中容易产生弯曲，型钢形状达不到机器人加工要求。本文提出一种解决方案：根据型钢变形量测量数据，按补偿算法，补偿等离子炬与型钢加工面间距离波动，以及由于型钢变形产生的加工图形坐标偏差，最后修改机器人运行轨迹，解决了型钢机器人自动加工变形型钢的难题。在型钢机器人进行工作之前，型钢机器人把激光位移传感器放到型钢的上方，然后在一个设定的高度上打开激光传感器，这时型钢机器人传感器沿型钢X轴从原点向终点移动，当型钢机器人传感器移动中，计算机采集型钢在激光扫描线上各点Z轴方向的信息；型钢机器人将激光位移传感器放到型钢的垂直上方，并且设定距离，传感器又从终点沿型钢返回型钢加工原点，在传感器移动过程中，计算机接收激光位移传感器采集激光扫描线上各点Y轴方向信息。计算机两次收集到的数据和对应时刻型钢长度方向（X軸）位置数据，转化为型钢采样点的空间坐标，构建型钢实际形状的简化三维模型。

2 补偿算法

本文以在12米弯曲角型钢上打孔为例说明补偿算法。

假设在标准型钢上一定距离打一个孔，其孔的位置为（X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）（X3，Y3，Z3）……要在变形的角型钢上加工同样的孔，并使得加工后的型钢在展平拉直后，其孔心的坐标等于标准型材上的设定值。显然该问题归结为，由测量的变形型钢的数据和已知点A（X′，Y′，Z′）的坐标，求相应点的坐标。具体求解过程为：

（1）将激光传感器输出的型钢变形量转变为型钢在机器人系统中位置，几何形状的参数。

（2）根据变形型钢边缘采集的几个测量数据，在（YCZC）平面，（Y0，Z0）（Y1，Z1）（Y2，Z2）（Y3，Z3），用三次Hermite插值多项式方程H（x）拟合型钢边缘曲线，型钢边缘真实曲线设为Z=F（y），差商表如下：

YF（x）一阶差商二阶差商三阶差商

Y0Z0

Y1Z1F[Y0，Y1]

Y2Z2F[Y1，Y2]F[Y0，Y1，Y2]

Y3Z3F[Y2，Y3]F[Y1，Y2，Y3]F[Y0，Y1，Y2，Y3]

H（y）=Z0+F[Y0，Y1]（YY0）+ F[ Y0，Y1，Y2]（YY0）（YY1）

+ F[Y0，Y1，Y2，Y3]（YY0）（YY1）（YY2）

解得：

Z=H（y）的函数方程

由求曲线长度方程可得：

Ly=∫b1a11+[H′（y）]2dy

其中Ly已知，Ly为原点到A点Y轴长度，Ly=Y′，可以求出b1，将b1带入Z=H（y），得到Z1=H（b1）。

（3）在（XCZC）平面，（X0，Z0）（X1，Z1）（X2，Z2）（X3，Z3），用三次Hermite插值多项式方程H（x）拟合型钢边缘曲线，型钢边缘真实曲线设为Z=F（X），差商表如下：

XF（X）一阶差商二阶差商三阶差商

X0Z0

X1Z1F[X0，X1]

X2Z2F[X1，X2]F[X0，X1，X2]

X3Z3F[X2，X3]F[X1，X2，X3]F[X0，X1，X2，X3]

H（X）=Z0+F[X0，X1]（XX0）+ F[ X0，X1，X2]（XX0）（XX1）

+ F[X0，X1，X2，X3]（XX0）（XX1）（XX2）

解得：Z=H（X）的函数方程。

由求曲线长度方程可得：

Lx=∫b2a21+[H′（x）]2dx

其中Lx已知，Lx为（O，Y′，0）到A点X轴长度，Lx=X′，可以求出b2，将b2带入Z=H（y），得到Z2=H（b2）。

（4）变形型钢上的A点在标准型钢坐标系中的坐标为（b1，b2，Z3），其中Z3=Z1+Z2。

3 运行试验结果

本文利用补偿计算，对离线编程控制、型钢形状位置、加工图形坐标等方面进行修正。工业机器人应用领域十分广泛，借助修正机器人运行轨迹等控制技术可实现大型型钢的划线、切割与加工。大型型钢加工机器人运行轨迹自动补偿技术的研究不仅对机器人应用领域与范围的扩大有所帮助，同时该项技术对其它领域对机器人的研究也有其借鉴作用。未来，大型型钢加工机器人将在汽车、建筑、桥梁、工程、机械等诸多领域发挥重要作用。

参考文献：

[1]周新民译.型钢自动加工系统的开发[J].中外船舶科技，1996，1.

[2]丁民坚译.船厂生产环境中的机器人技术[J].中外船舶科技，1997，4.

[3]王宏杰，姚舜，丁国清.船用型材机器人柔性加工系统的研制[R].第十次焊接年会，2001，10.