土地整治项目土方量计算方法比选

岳小松

摘要采用 DTM法和方格网法，对不同坡度、不同采样间距的田块的土方量进行计算，并对计算结果进行精度和费用分析，同时结合实际情况，将部分条田划分为格田进行计算分析。结果表明：若不考虑土方调配，方格网法适合坡度0°～2°土方量计算；DTM法计算精度更高；DTM法计算土方预算费用更低，将坡度为6°～15°对应的条田划分为格田进行平整，可以降低施工费用。总之，DTM法优于方格网法。

关键词DTM法；方格网法；土方量；精度；费用

中图分类号F301.2文献标识码

A文章编号0517-6611（2017）33-0207-04

Comparative on Earthwork Calculation Methods about Land Consolidation Project

YUE Xiaosong

（Jiangxi Provincial Bureau of Coal Geology Surveying and Mapping Team，Nanchang，Jiangxi 330001）

AbstractUsing DTM method and square grid method，calculated earthwork about field different sampling interval and slope，and carried out precision and costs analysis of the calculation results，at the same time，combined the actual situation，some large fields were divided into small fields for analysis.The results showed that：if turkish deployment was not considered，square grid was suitable for slope 0°～2° earthwork calculation，DTM method was higher precision and lower costs，some large fields slope 6°～15°were divided into small fields，which was flated，construction costs were reduced.Anyway ，DTM method was better than square grid.

Key wordsDTM method；Square grid；Earthwork；Precision；Costs

土地整治是經济社会发展到一定阶段解决土地利用问题的必然选择，已成为统筹我国城乡发展和生态文明建设的重要平台，是保障国家粮食安全、促进农业现代化的重要举措。一直以来，土地整治以增加有效耕地数量、提高耕地质量、提升农业综合生产能力、改善农村生活条件为主要的目标和任务。土地平整工程是土地整治项目中的一项重要工程，土方量的大小又是土地平整工程中的重要内容，土方量计算结果与项目的总投资密切相关。因此采用何种方法计算土方量，合理地确定土方量的大小，对整个项目的投资起着至关重要的作用。

传统的土方量计算方法有：断面法、方格网法[1]、散点法[2]和表格法[3]。笔者主要介绍DTM法和方格网法，并对这2种方法的计算结果从不同的层面进行对比分析，确定两种方法的适用情况。

1土方量计算方法及原理

1.1DTM法

DTM法工作原理是根据已有的高程点建立三角网，从而形成DTM模型，根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的挖填方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线[4]。用DTM进行土方量计算有几种方式：一是根据图中的的三角网进行计算；二是根据图中的高程点进行计算；三是根据坐标文件进行计算。

1.2方格网法

方格网法是根据设计高程和实测地面点坐标将待计算的区域划分为若干个方格，每个方格按照长方形的体积计算填挖方量，最后累计得到该范围内填方和挖方的总土方量[5]。

根据方格网划分为四边形和三角形的不同，方格网法又分为四方棱柱体法和三角棱柱体法。四方棱柱体法是根据已有的地形图，划分方格网，其方位尽量测量纵横坐标网重合[6]。方格的大小，根据自然地面或设计地面的复杂程度而定，可以采用20 m×20 m、10 m×10 m、5 m×5 m的方格网。计算步骤如下：测量各方格角点的自然地面高程h1，或者根据地形图上的等高线插值求出方格角点的自然地面高程h1；按田块规划设计标明各方格角点的设计地面标高h2；计算自然地面高程与设计地面标高的差值，即得出各方格角点的施工高度hs=h1-h2，也就是该角点的挖、填方向高度（“+”为填方，“-”为挖方）；确定零点及零线，即确定挖方区与填方区的交线；计算方格角点的挖、填土方量情况，按计算公式表中所列的公式计算，求出各方格的挖填土方量，把挖填方土方量分别汇总。三角棱柱体法是将正方形格网法中正方形的对角线连接起来形成直角三角形网格[7]，计算步骤同四方棱柱体法。

2实例分析

从某土地整治项目中选取不同坡度（0°～2°，2°～6°，6°～15°）对应的不同田块（TK1、TK2、TK3，TK4、TK5，TK6、TK7、TK8），利用南方CASS软件，先采用区域土方平衡计算出各个田块挖填平衡时的土方平衡高程，以此高程作为目标高程，再采用 DTM法和方格网法，边界差值间隔或方格宽度（以下统称为“采样间距”）分别取20、10、5 m，计算田块的挖方量、填方量、挖填方最大值及挖填差值，并对2种方法计算结果进行分析。

2.1操作步骤

用CASS软件打开CAD文件，先将待计算的田块沿田块边界画闭合的线。工程应用→高程点生成数据文件→无编码高程点→输入坐标数据文件名→保存（假设保存为1.dat格式），整张图就生成了坐标文件。

区域土方平衡法：工程应用→区域土方平衡→根据坐标数据文件（选1.dat）→选择计算区域边界线→边界插值间隔（假设取20 m）→生成土方平衡图。假定该法计算出的某田块高程为47.67 m。

DTM法：工程应用→DTM土方计算法→根据坐标数据文件→选择计算区域边界线→选择数据文件（选1.dat）→打开→边界采样间距（20 m），平场标高（47.67 m）→确定→生成DTM土方计算图。

方格网土方计算法：工程应用→方格网→选择计算区域边界线→高程点坐标数据文件→设计面（平面），目标高程（47.67 m），方格宽度（20 m）→确定→生成方格网土方计算图。

2.2计算结果分析

2.2.1土方量分析。

将同一坡度的几个田块土方量进行汇总，两种方法计算结果见表1，平整土方量取挖填最大值。DTM法计算出的挖填方量大致相等，方格网法计算出来的挖填方量存在一定的差值。坡度为0°～2°、2°～6°时，大部分田块的填方量大于挖方量，需要外运土回填，当坡度为6°～15°时，田块的挖方量大于填方量，多余挖方量需要外运。

2种计算方法，坡度为0°～2°，采样间距越小，土方量越大。DTM法计算结果相差不大，方格网法计算结果相差5%以内。坡度为2°～6°时，采样间距为10 m时，土方量最小，采样间距为20 m时，土方量最大。坡度为6°～15°时，DTM法计算出的不同采样间距土方量分布情况同坡度2°～6°，方格网法计算出来的土方量，采样间距为20 m时，土方量最小，采样间距为5 m时，土方量最大。

总体而言，坡度为6°～15°时，采样间距为5、10 m时，方格网法计算出的土方量比DTM法计算的土方量大外，其余情况方格网法计算的土方量更小。

2.2.2精度分析。

计算结果的最或是值=ni=1xin，以不同间距用DTM法或方格网法计算的土方量平均值作为该法的最或是值，计算每个采样间距对应的土方量与最或是值之差的绝对值，用绝对值除以该最或是值，所得的百分比即为相对误差。相对误差越小，精度越高。计算结果见表1。

显然，DTM法比方格网法相对误差小。坡度为0°～2°时，DTM法和方格网法相对误差分布规律一致，即相对误差由小到大依次为采样间距10、5、20 m。坡度为2°～6°时，DTM法和方格网法相对误差分布规律一致：采样间距与相对误差成正比，即采样间距越大，相对误差越大。坡度为6°～15°时，DTM法采样间距越大，相对误差越小，方格网法相对误差由小到大依次为采样间距10、20、5 m。3种坡度范围内，DTM法相对误差最大和次大的土方量，相对误差差值001%～0.26%，差别不大；方格网法相对误差最大和次大的土方量，相对误差差值0.82%～3.25%，差别稍大。

由此可知，DTM法精度高于方格網法。坡度为0°～2°时，2种方法采样间距10 m对应的土方量精度最高；坡度为2°～6°时，2种方法采样间距越小，精度越高；坡度为6°～15°时，DTM法采样间距越大，精度最高，方格网法采样间距10 m对应的土方量精度最高。

2.2.3预算费用分析。

运用智多星软件进行计算，田块平整采用74 kW推土机，推土距离为20～30 m，土方量综合单价为2.09元/m3，多余的挖方或填方量采用0.5 m3挖掘机挖装自卸汽车运土，运距0～0.5 km，外运土综合单价为4.31元/m3，由此计算出预算费用对比情况见表2。

除了坡度为0°～2°，采样间距为20 m，方格网法预算费用低于DTM法外，其余情况费用均高于DTM法。坡度为0°～2°，DTM法预算费用和采样间距成反比，即采样间距越大，预算费用越低；方格网法不同采样间距预算费用由小到大依次为20、5、10 m。坡度2°～6°和坡度6°～15°，DTM法不同采样间距预算费用分布规律相同，方格网法不同采样间距预算费用分布规律也相同。DTM法预算费用由小到大依次为采样间距10、5、20 m，方格网法预算费用和采样间距成反比，即采样间距越大，预算费用越低。

坡度为0°～2°，采样间距为20 m，方格网法费用最低，坡度为2°～6°、6°～15°，采样间距为10 m，DTM法费用最低。可见，DTM法计算土方量可以节省投资。

2.3结合实际分析

当坡度为0°～2°、2°～6°时， DTM法和方格网法计算的挖土深度和填土深度范围为0.15～0.40 m，该深度与实际情况一致。当坡度为6°～15°时，DTM法和方格网法计算的挖土深度和填土深度范围为1～1.4 m。若按该深度进行施工，则平整后的田块和与其相邻的上、下田块衔接处需进行护坡，否则容易出现水土流失现象，这将会增加投资费用。鉴于此，将TK6、TK7、TK8每个田块用田埂划分成8个格田，田埂间距15～20 m，以格田作为平整单元。由表1可知，采样间距取20 m，精度最高，故采样间距取20 m。先采用区域土方平衡确定每个格田的目标高程，再采用DTM法、方格网法计算土方量，结果见表3、4。

由表3、4可知，同一种计算方法，以格田为平整单元计算的土方量远小于以条田为平整单元计算的土方量，前者是后者的1/3～1/4。以条田为平整单元计算土方时，方格网法计算出的土方量略小，但和DTM法计算结果相差不大，前者比后者土方量减少1.09%。以格田为平整单元计算土方时，方格网法>DTM法，前者比后者土方量增加4.53%。两种方法计算出的挖土深度和填土深度范围为0.20～0.35 m，符合施工的实际情况。两种方法不同平整单元预算费用对比情况见表5。

由表5可知，同一种计算方法，以格田为平整单元计算预算费用更低，比条田费用减少74%～75%。以条田为平整单元计算土方时，方格网法的土方量费用小于DTM法，但因外运土量较大，费用较高，造成前者比后者预算费用高出1 709.94元，费用增加率2.71%。以格田为平整单元计算土方时，方格网法的土方量和外运土均大于DTM法，致使前者比后者预算费用高出1 031.20元，费用增加率6.51%。

将条田划分为格田进行平整，2种方法均可以大大降低费用。2种方法中，DTM法更节省费用。

3结论与建议

通过对以上2种方法的对比分析，可得出如下结论：

（1）坡度为6°～15°时，采样间距为20 m时，坡度为0°～2°、2°～6°时，采样间距为5、10、20 m时，DTM法比方格网法计算的土方量更大，但挖填基本平衡，不需要进行土方调配。其余情况，前者比后者计算的土方量更小。

（2）坡度为0°～2°时，2种方法计算的土方量和坡度为6°～15°时采用方格网法计算的土方量分布规律相同，采样间距与土方量成反比，即采样间距越小，土方量越大；坡度为2°～6°时，2种方法计算的土方量和坡度为6°～15°时采用DTM法计算的土方量分布规律相同，即土方量由大到小依次是采样间距20 m、采样间距5 m、采样间距10 m。

（3）坡度为0°～2°时，2种方法计算精度由大到小依次是采样间距10 m、采样间距5 m、采样间距20 m；坡度为2°～6°时，2种方法计算精度与采样间距成反比，即计算精度由大到小依次是采样间距5 m、采样间距10 m、采样间距20 m；坡度为6°～15°时，DTM法计算精度与采样间距成正比，即计算精度由大到小依次是采样间距20 m、采样间距10 m、采样间距5 m，方格网法计算精度由大到小依次是采样间距10 m、采样间距20 m、采样间距5 m。DTM计算精度高于方格网法计算精度。

（4）预算费用。因DTM法挖填基本平衡，同一坡度，不同采样间距的土方量及其预算费用分布规律相同。方格网法计算的土方量挖填差较大，只有坡度为6°～15°时，土方量及其预算费用分布规律相同。方格网法，坡度为0°～2°时，按预算费用由大到小排序为采样间距10、5、20 m；坡度为2°～6°时，预算费用和采样间距成反比，预算费用由大到小依次是采样间距5 m、采样间距10 m、采样间距20 m。坡度6°～15°不同的采样间距对應的费用相差不大。大部分田块方格网法预算费用均高于DTM法，DTM法可节省投资。

（5）坡度为6°～15°时，以条田为平整单元计算的田块挖填深度较大，势必会增加不小的费用，且不符合施工实际。将条田划分为格田，以格田为平整单元计算，土方量远远小于按条田计算的结果，预算费用大大降低，挖填深度也控制在合理的范围内。不同的平整单元，方格网法计算的土方量和外运土均大于DTM法，致使前者比后者预算费用高。平整单元越小，计算的土方量越准确，且可以大大减少费用。

（6）方格网法更适合坡度0°～2°即平缓坡地土方量计算，DTM法计算的土方量基本挖填平衡，不需要进行土方调配，适合土源不丰富的地方，方格网法计算的挖填方量基本不平衡，若挖、填方量较大，需考虑外运土进行土方调配。

（7）采样间距和土方量计算精度之间并无明显的关系，土方量计算精度和测量图上的高程点间距有关，若高程点间距和采样间距相近，则计算精度将有所提高。若二者差别太大，则精度将下降。在进行土方量计算方案比选时，建议选精度相对高的方案，若2种方案精度相差不大，再进行预算费用分析，从而确定最优方案。

参考文献

[1]

张光辉.快速计算土方量的方法[J].测绘通报，1997（5）：23-24.

[2] 王礼先.水土保持工程学[M].北京：中国林业出版社，2000.

[3] 刘桦.土方量的表格法测算[J].测绘通报，2000（4）：64-65.

[4] 刘建英.南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算[J].城市勘测，2008（5）：108-115.

[5] 陈爱梅，吴昊，吴北平，等.四种土方量计算方法的对比研究与应用[J].北京测绘，2015（1）：104-107.

[6] 范树印.土地整治项目设计实务[M].北京：中国大地出版社，2016.

[7] 刘鸿剑，肖伟红，何建英，等.基于DEM的工程土方量算法研究：以抚州市人工湖项目堤防工程土方量计算为例[J].江西理工大学学报，2009，30（4）：17-21.