异步电机性能基于有限元分析法的研究

吴皓雨

摘 要：本文以自主設计的5.8kW五相异步电机为分析对象，完成关于温度场的仿真模型。实现了对电机稳定情况下的温度场计算，获得了研究对象的温度布局情况，基于此分析了各种温度区域内对感应电机性能的作用情况，为进一步的电机电磁和散热设计提供可行性的参考依据。

关键词：有限元方法；异步电机；顺序电磁热耦合；参数分析

1 异步电机参数及性能与温度变化关系的探究

绕组、鼠笼导条与铁心等电机材料对于能量的传导性能会受到温度影响。从数学角度分析，温度值的不同使方程的参数矩阵发生了数值改变，现从研究温度变化对电机参数的作用情况。

绕组的电阻与温度相关，假设当温度为t时的电阻率为：

其中α为导体电阻的温度系数，ρ15为在15℃时材料的电阻率。

对于感应电机的定子绕组，各相电阻计算公式如下：

式中是每相串联匝数，N是线圈半匝平均长度，A为导体的横截面积，L为相绕组的并联支路数，K为集肤效应引起的电阻增加系数，在电机正常运行时可取等于1，ρ为基准工作温度时导体的电阻率。

因此材料电阻率随定子绕组温度升高而变大，定子绕组的电能消耗因此变大。铁心材料磁导率与温度的变化关系是非线性的，而且还随着磁感应强度的变化而显著改变，这些非线性因素使得分析磁路较之分析电路要复杂得多，无法用简单的数学表达式来描述这些关系。如果将材料属性随温度变化的这些关系曲线列成表格输入计算机，再利用有限元方法能方便的实现分析计算。

铁心材料磁导率μ与温度的变化关系是非线性的，而且μ还随着磁感应强度B的变化而显著改变，这些非线性因素使得分析磁路较之分析电路要复杂得多，无法用简单的数学表达式来描述这些关系。如果将材料属性随温度变化的这些关系曲线列成表格输入计算机，再利用有限元方法能方便的实现分析计算。

2 基于有限元方法分析温度场

将待求量选定为电位，列方程得：

数学运算如下：

关于三维静磁场，列出求解式如式（5）所示：

式中，为磁场强度，