参与式教学法在高等数学教学中的应用

张贺

摘 要：参与式教学法是以学生为主，倡导学生主动学习，主动参与，重视学生学习的质量。文章分析了高等数学课程的教学特点和教学过程中存在的一些问题，剖析了高等数学传统教学过程中的不足之处，并介绍了参与式教学法在高等数学教学中的应用，提出了具体的实施方案和步骤。

关键词：参与式教学；主动学习；高等数学

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）05-0077-02

Abstract： Students are the main body of participation teaching， which advocates students to learn and participate actively and pays attention to the learning quality. This paper analyzes the teaching characteristics of higher mathematics and some existing problems in its teaching process， and discusses the shortcomings of traditional teaching process. It also introduces the application of the participation teaching in higher mathematics teaching， and proposes specific implementation plans and procedures.

Keywords： participation teaching； learning initiative； higher mathematics

一、高等数学课程的教学目的

高等数学是理工科专业的一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科学生的必修课程。作为基础学科，高等数学有其固有的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是训练思维的过程。

那么，作为基础学科，其教学目的在于让学生掌握一种数学思想：其一，高度的抽象性；其二，严密的逻辑性。高等数学的教学就是为了培养学生的这种数学思想，让学生能够面对一个陌生的自然现象或社会现象时，可以娴熟地抽象概括：其一，出现的现象的定义；其二，它的性质；其三，如何产生或运用法则。

二、高等数学教学过程中存在的问题

高等数学课程具有两个明显的特点：其一，原理多、公式多、符号多、难理解、难记住；其二，严密的逻辑性。高等数学中的很多公式都有严密的逻辑性，如果不深入了解，往往很难搞懂它的应用环境，如罗尔定理中f（a）=f（b）这个条件是非常特殊的，这使得罗尔定理的应用受到了相当大的限制。倘若把f（a）=f（b）这个条件取消了，但仍保留其余的兩个条件，那么相应的结果也就发生了改变。作为一门逻辑性很强且应用性广泛的学科，其教学目的不仅仅是让学生熟悉和理解这些基本的理论和方法，关键还在于让学生能深入的理解和掌握这种严密的逻辑思维，能够举一反三，游刃有余地应用于现实问题的解决中。但目前高等数学的教学还没有很好地达到这一目的，还有一些亟待解决的问题。

（一）高等数学课程教学模式单一

其一，教学目的单一。在制定高等数学课程的教学目的时，通常只重视基本概念和方法的教授，很少考虑如何培养学生的数学思维模式、提高学生的数学素养和数学水平。

其二，教学内容单一。高等数学的教学内容多是抽象地介绍定义和方法，很少会涉及高等数学在各专业的具体应用。在上课的过程中，学生仅仅是被动的听讲，接受静态的数学理论，很少接触本专业中的具体事例。课程结束以后，学生既不能较深刻的理解高等数学的思想和方法，也不能运用这些思想和方法解决各种实际问题。大多数同学因为缺乏相应的应用背景，对高等数学的理论理解和方法的掌握就会大打折扣，所以学生学完高等数学之后，既难以理解和掌握相关的理论和方法，又不知如何去应用，从而导致高等数学对他们自身所学专业的帮助微乎其微。

其三，教学手段落后。单纯的单向式的高等数学教学被学生定义为“黑板+粉笔”模式，教师仅仅通过一张嘴、一本书、一支粉笔和一块黑板就将高等数学课程从头到尾讲完。或者有些教师还要求学生上课做笔记，下课对照教材模仿练习，考试前背笔记。这种“填鸭式教育”限制了学生的思考和判断，严重阻碍了学生创新能力的培养，削弱了学生对高等数学的学习兴趣。

（二）考核内容和方法陈旧

当前高等数学课程的考试形式和方法基本上都是以闭卷为主，以考查学生对知识的记忆和理解。而且，通常的题型主要为单项选择、填空、計算和证明，考查的内容大都注重对基本的知识点的测试，忽视了对高等数学思想的综合能力的考查。在这样的考试体系中，学生对知识点的短期突击和强化往往在考试中很奏效，甚至考得很好的成绩，而对于综合能力却缺少真实的客观的评价。

（三）高等数学案例教学环节很薄弱

案例教学主要关注学生的创造能力以及解决实际问题的能力，并不是复制性地让学生被动地去接受一些知识和解题技巧，其实质是一种“问题驱动学习”的形式，是从经验和活动中获取知识，增进个人能力。

三、参与式教学模式

（一）参与式教学理念的实用性

当前，中外教学的改革与实践愈来愈注重学生的参与。参与式教学的核心是以学生为主，倡导学生主动学习，主动参与，重视学生学习的质量。在教学实践中不管是孔子的“不愤不启，不悱不发”还是罗杰斯的“自我主导型”教学，其核心思想都是主体参与。参与式教学的改革在国内很多高校都已得到开展，从实践结果观察，主要是以任课教师主导的课程改革。但是，对于高等数学课程的改革，参与式教学改革还不多见。有人不禁要问，参与式教学改革的方式对于高等数学这门课是否真的适用呢？由于参与式教学注重学生主体参与，有助于培养学生的自主学习、自主分析问题、自主解决问题的能力。在这个过程中，由传统的教师是课程的主体转换为学生是课程学习的主体，由学生被动地接受到主动的探索学习，从而明确了学生在学习中的位置。因此，对于高等数学这门课是较为适用的。

（二）参与式教学方法的设计

在2015-2016年第2学期和2016-2017年第1学期，作者担任了信息工程学院的高等数学课程的教学任务。为了提高高等数学课程的教学质量和学生的数学素养，通过文献研究法和访谈的方式，作者于2016-2017年第1学期进行了参与式教学改革，并设计了实施方案。主要内容有：1.倡导学生主动参与的理念；2.让学生参与课程设计；3.让学生课上主动提出问题；4.让学生课下主动发现问题；5.让学生以团队的形式完成课程作業、进行案例分析。

（三）参与式教学方法的实施过程

1. 倡导学生主动参与的理念

课程教学不仅仅是教与学的简单组合，其核心是要达到一定的目的。作者主要从两个方面树立主动参与的思想。其一，在上高等数学课前，让学生搜索相关高等数学的实际案例；其二，通过简单的生活实例，引导学生主动思考。从而可以激发学生的学习热情和树立主动参与的思想。

2. 让学生参与课程设计

学生参与课程设计是指：教师讲授知识点的同时，给学生一定的时间做例题并在黑板上展示，从而使得学生可以和老师进行互动。给学生一定时间做题，可以让学生巩固所学知识。而同学在黑板上展示结果可以让老师更好地了解学生的掌握情况，针对性地指导学生学习。这种互动可以让学生清楚地看到自己的错误，并且了解所学知识的重点和难点。

3. 让学生课上主动提出问题

让学生课上主动提出问题是指：在授课过程中，学生可以及时提出逻辑上出问题的地方。这主要体现了学生的参与程度和理解情况，从而使教师在整个授课过程中游刃有余。在这个过程中要注意两点：其一，让学生很放松；其二，师生间平等。这是确保学生主动提问的重要条件。

4. 让学生课下主动发现问题

让学生课下主动发现问题是指：课下，让学生进行复习和预习，在这过程中记录自己看不懂的或解决不了的问题。这个过程是学生主体全部参与，所以一定要控制好，不然就会削弱学生的热情，使得这一环节不能有效进行。

5. 让学生以团队的形式完成课程作业、进行案例分析

课程作业是学生巩固所学知识的重要环节，也是学生主动参与学习的一种方式。因为课程作业主要是学生自己动手动脑，这是实践教学的一部分。不过，作者还要强调另一部分，就是要有适当的案例分析题，它可以来源于学生身边的实际问题，也可以来源于社会问题。这一部分让学生分组，以团队的形式完成，既锻炼学生的分析能力，又增强了学生合作精神，还可以激发学生学习高等数学的兴趣和热情。

四、高等数学课程改革前后的结果比较

为了反映参与式教学方式的有效性，作者对比了两个学期的课程考试成绩的分布情况。其中，图1是2015-2016年第2学期的成绩分布图，不难发现，有20%的学生不及格，有9%的学生成绩在80-89之间。图2是2016-2017年第1学期的成绩分布图，在本学期，作者进行了参与式教学改革。由图不難发现，实施参与式教学改革后，不及格同学由上学期的20%下降到6%，而且有17%的同学成绩进入了90-100的区域，不仅如此，80分以上的同学占49%。通过比较不难发现，参与式教学更有助于学生掌握高等数学的相关知识。

参考文献

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