苹果箱有限元分析及结构优化

胡赫谌 李加念

摘要为了减少苹果在运输、贮藏、码垛过程中的损伤，降低苹果的装箱损失，对3种常用苹果箱进行三维建模，通过有限元仿真分析苹果箱受力特性和变形，通过在应力集中、变形量大的部位设置加劲肋，有效提升苹果箱工作强度，并对比3种苹果箱的制造成本。分析表明，圆孔箱在制造用料较少的情况下可满足应力和变形量要求。该研究设计出稳定性高、装载能力强、节约材料的苹果箱，为提升苹果箱质量、减少苹果装箱损失提供参考依据。

关键词苹果箱；有限元；结构优化

中图分类号S377文献标识码A文章编号0517-6611（2017）09-0205-03

Finite Element Analysis and Structural Optimization of Apple Box

HU Hechen，LI Jianian*

（Faculty of Modern Agricultural Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500）

AbstractIn order to reduce the damage in the transportation，storage，stacking process to apple，reduce loss of apple packing，threedimensional modeling of three commonly used apple boxes were conducted.Through finite element analysis，mechanical properties and deformation of apple box were analyzed.The stiffening rib was provided in the stress concentration region and the large deformation region，which can significantly enhance the strength of apple boxes.The manufacturing costs of three kinds of apple boxes were compared.The analysis showed that round hole box in the case of less manufacturing materials can meet the stress and deformation requirements.Through this study，the apple box with high stability，strong loading capacity and more material saving was designed.The study can provide a theoretical basis for improving quality of apple box and reducing loss of apple packing.

Key wordsApple box；FEM；Structure optimization

随着人们生活水平的提高以及網络电商的发展，水果市场发展较快，大量的水果需要装箱运输，在装箱过程中，箱体的质量直接影响苹果的损伤程度。研究表明，苹果的压缩损伤主要来源于包装箱内的相互挤压[1]，尤其葡萄[2]、荔枝[3]、梨[4-5]等易损坏的水果对箱体强度要求更高。水果装箱损伤导致水果表皮受损、果肉变质，造成较高的经济损失。为解决这一问题，国内外对这方面已经展开研究，Alam等[6]测量苹果的物料特性并运用有限元法对苹果与苹果箱之间的静态载荷分布进行研究。Zeebroeck等[7]则对苹果在收获、包装、运输过程中的损伤进行了研究。秦志远等[8]对EPS泡沫包装箱结构设计进行有限元分析并对结构进行优化。张融等[9]针对易破损禽蛋设计了塑料包装盒，运用有限元法结合禽蛋的特征对包装盒进行优化。运用有限元分析箱体受力可以不用实际生产就实现分析计算，能够大大缩减企业的设计周期并指导企业生产，提升企业的生产效率。

目前国内对水果损伤的研究已经取得一定成果，但是对水果箱强度的研究不多，该研究提出一种针对箱体应力集中区域和变形部位设置加劲肋的结构优化方法。笔者以3种常用苹果箱为例，运用solidworks建立苹果箱三维模型，对苹果箱底部受力、箱壁受力进行有限元分析，在应力较大、变形量大的部位设置加劲肋，使箱体在装载苹果时不出现较大的变形量，使箱体应力分布均匀，降低箱内苹果的损伤。通过对相同容积苹果箱进行力学特性分析及原料用量分析选择应力分布均匀、总变形量较小、原料使用较少为较为合理的箱体结构。

1建立模型

运用Solidworks建立苹果箱三维模型，建立3个基本模型，如图1所示。第1种为平面箱，第2种为圆孔箱，第3种为矩形孔箱。箱体规格均为长414 mm，宽314 mm，高280 mm，箱壁箱底厚3 mm，棱角处倒半径为3 mm圓角，底部4个地脚高度为10 mm，左右肢长度为40 mm，厚5 mm。箱子容积相同，为0.031 m2。矩形孔长度50 mm，宽度为10 mm，间隔为10 mm，箱底未开孔处宽度为53 mm；圆孔箱圆孔直径为10 mm，圆孔之间间隔10 mm，底部未开孔处宽度为50 mm。

2有限元分析

将箱体的三维模型导入WORKBENCH中，箱体材料设置为塑料容器材料，选用BP Chemicals公司牌号为BP Amoco1046的聚丙烯（PP），性能参数：弹性模量1.32×103 MPa，泊松比0.39，密度0.91×103 kg/m3，许用应力[σ]为14.00 MPa[10]。箱体网格划分采用自动网格划分。在苹果箱底部的4个脚地面施加固定约束，首先对苹果箱施加力，受力位置是箱体底部，分析底部的等效应力和总变形量；再对码垛苹果箱施加力，受力位置是箱体四壁，分析其箱体四壁的等效应力和总变形量。

3结果与分析

3.1苹果箱底部受力情况有限元分析

苹果的坚实度为0.8 MPa[11]，最大变形量为2 mm[12]。所以箱体大部分区域的应力值应小于0.8 MPa，最大处的变形量应小于2 mm。按照一个苹果箱可装苹果20 kg计算苹果箱底部所受力的值应为200 N（g取10），有限元分析结果见图1。

由等效应力云图（图1a、1b、1c）可以看出，箱子的等效应力大小顺序为箱a<箱b<箱c。应力集中在箱底部的中间部位，并呈环状向四壁递减，在箱子底部与箱壁接触的拐角处，有应力集中，所以会出现较大的应力。箱a应力集中现象比较明显，箱b与箱c的应力集中不明显。箱底长度方向中间区域为蓝色，所产生的应力较小。箱壁上应力集中在箱壁的竖直方向的下端。3种类型箱子箱底大部分区域的应力值高于0.8 MPa。

由总变形量云图（图1d、1e、1f）可以看出，箱子变形量大小顺序为箱a<箱b<箱c。变形量最大的部位是箱子底部中间部位，因为这部分应力最大。变形量从中间部位逐渐向周围扩散并逐渐减小，在箱底部与箱壁接触的拐角处未见明显变形，箱子4个地脚部位因为底部设置有地脚，所以变形量小。3种类型箱子箱底的最大变形量都超过2 mm，并向内弯曲，挤压箱内苹果。

有限元分析结果表明，箱底受力时各个区域的应力和变形量不同，可在应力和变形量小的地方设置加劲肋的端部和尾部，加劲肋的中间部位则穿过应力和变形量最大的部位。在箱体底部变形量极小的部位对称设置加劲肋，设置由地脚引出并交叉的加劲板2条，箱底长度方向中间设置一条宽度方向的加劲肋，3条加劲肋交叉在箱底中心位置，箱底加劲肋

厚0.700 mm，宽1.414 mm。在箱体四壁竖直方向的中心设

置水平加劲肋，箱壁加劲肋厚度7.000 mm，宽10.000 mm。加劲肋设置情况与受力分析结果如图2所示。

可以看出，平面箱在设置加劲肋后，反而最大应力增加，是因为在未设置加劲肋之前，箱底为平面，应力分布均匀，设置加劲肋由于宽度仅为1.414 mm，厚度仅为7.000 mm，容易产生应力集中，导致大应力出现。圆孔箱和矩形孔箱的应力集中在箱底加劲肋，最大应力分别下降19.06%和28.97%。平面箱底部应力值在0.699 5 MPa左右，圆孔箱底部应力值在0.729 65 MPa左右，矩形箱底部应力值在1.090 4 MPa左右，大于0.8 MPa。

设置加劲肋后，四壁的变形区域向箱体下部移动，3种类型箱的变形量都呈下降趋势，平面箱变形量下降56.87%，圆孔箱变形量下降63.12%，矩形孔箱变形量下降66.18%，矩形孔箱变形量下降幅度最大。说明通过合理增设加劲肋可以降低50%以上的变形量，平面箱和圆孔箱变形量小于2 mm，矩形孔箱变形量大于2 mm，不满足强度要求。

3.2苹果箱四壁受力情况有限元分析

箱子在运输过程中，需要码垛，箱子四壁需承受上部箱子及苹果的重量，运用solidworks计算出箱体模型的体积，根据材料密度计算出质量以及对下层箱的作用力，具体数据如表1所示。

在码垛为2层，上层箱内装20 kg苹果的情况下，底层箱的箱壁受力为上层箱体和箱内苹果共同作用力，上层箱自重对下层箱壁作用力如表1所示。进行有限元受力分析，底层箱的箱壁加载对应的力，在地脚上施加固定约束。分析结果见图3。

45卷9期胡赫谌等苹果箱有限元分析及结构优化

等效应力云图（图3a、3b、3c）表明，在箱体码垛时，因为箱壁中部设有水平加劲肋，应力集中在箱体四壁的上端，地脚处也产生较小应力。最大应力小于箱底受力时产生的应力，平面箱的应力集中在4个棱角上端，圆孔箱的应力集中在箱壁的上端靠近箱口，矩形孔箱的应力集中区域为整个箱壁，整个四面箱壁的应力值都处于较高值，箱壁上端的应力值最大。平面箱较大面积的应力值处于0.582 59 MPa以下，圆孔箱較大面积的应力值处于0.728 52 MPa以下，都满足苹果强度坚实度要求。矩形孔箱的应力集中现象明显，产生大应力的区域几乎覆盖了4个箱壁，有较多的箱壁应力值在0.873 33 MPa以上，不满足工作强度要求。

总变形量云图（图3d、3e、3f）表明，在箱壁受力时，向外弯曲，其中箱壁上端中间部位的变形量最大。平面箱变形量最小，矩形孔箱变形量最大。箱壁变形量要小于箱底变形量，最大变形量如矩形孔箱的变形量也没超过1 mm，满足苹果变形量要求。

根據苹果坚实度及变形量设计3种箱体，通过分析，认为平面箱虽然能够满足使用要求，但是制造箱体所用材料多于其他2种类型箱，优化后箱壁受力变形量与圆孔箱优化后受力变形量差距较小，仅为0.20 216 mm。矩形箱所用材料最少，但是优化后箱底受力时箱体变形量超出2 mm，所以不满足强度要求。圆孔箱所用材料少于平面箱，最大应力和总变形量满足工作要求。在相同容积情况下，可选择圆孔箱作为苹果周转用箱。通过对3种容积相同箱壁及箱底结构不同的苹果周转箱的力学分析和结构优化结果可知，运用solidworks建立模型，有限元对苹果箱机械特性进行分析并优化是可行的，该研究为实际生产苹果箱提供了可靠的理论依据，减少了实际测试的材料浪费，可提升企业的生产效率。

4结论

（1）3种苹果箱箱底和箱壁受力变形时，箱底向外弯曲，箱壁向内弯曲，应力和变形量最大的部位为箱底中心区域，并向周围扩散，应力值和变形量逐渐减小。

（2）通过有限元分析变形量大的区域，在变形量大的区域设置加劲肋可以大幅度减小变形量。

（3）3种不同类型苹果箱中，圆孔箱可以用较少的材料达到应力和变形量要求。有限元可以较好地运用于苹果箱设计和结构优化。

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