面积最大的菜地

唐慧彬

羊妈妈准备在庭院里开辟一块菜地，尼尼羊喊上贝贝羊和乐乐羊一起来帮忙。

尼尼羊向妈妈敬了一个军礼：“羊羊小分队向您报道，请给我们分配任务。”

羊媽妈笑眯眯地说：“别贫嘴啦！正好有个任务交给你们。”

贝贝羊好奇地问：“什么任务，我都迫不及待啦！”

羊妈妈指着一旁的竹篱笆说：“你们用这根24米长的篱笆靠一面墙围一个长方形，要求边长是整米数，怎样围面积才能最大呢？”

乐乐羊抢先说道：“我知道，周长一定时，围成正方形的面积最大！”

尼尼羊提醒道：“妈妈要求靠一面墙围，篱笆的长度应该是三条边的长度。”

乐乐羊胸有成竹地说：“对啊！所以围成的正方形的边长是24÷3=8（米），面积就是8×8=64（平方米）。”

没想到羊妈妈摇摇头说：“这不是最佳方案哦！”

难道还能围成面积更大的图形？贝贝羊转念一想：“要不我们依次把所有的方案都列举出来，比一比哪种围法的面积最大。”

三人一拍即合！尼尼羊在地上画了幅示意图（如下页图）：“围成的长方形至少有两条边是相等的，标上序号①和②，剩下一条边的序号为③。①、②号边的长度最短是1米，③号边的长度就是24-1×2=22（米），围成的长方形的面积是1×22=22（平方米）。”三人齐心协力，很快就列举出了所有的围法：

乐乐羊仔细一比较，有了意外的发现：“靠一面墙围成长12米、宽6米的长方形面积最大，真是没想到啊！”

第36页参考答案根据题意列如下表格：

从表中我们发现：进行第5次与进行第1次时的棋子数相同，进行第6次与进行第2次的棋子数相同，那么每4次循环一次，即周期是4。

因为100÷4=25，进行了1 OO次有25个周期，与进行第4次相同，所以进行了100次，熊大、熊二、光头强和奇奇拥有的棋子数分别是6个、7个、5个、8个。