浅谈高中数学中的美

赵艳敏

摘要：在高中数学教学中在学生面前展现数学美的特质，让学生感受数学美的诱惑，对学生进行数学美育教育，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学审美意识。

关键词：高中数学 数学美

当你遨游在诗词文化的天地，陶醉于优美的诗词佳句，一定能享受到文学带给你的“美”；当你漫步于音乐的殿堂，倾听优美动听的旋律，你一定会感受到音乐带给的“美”……其实，很早以前哲学家普洛克拉斯就提出了“哪里有数学，哪里就有美”，这是对数学的美的评价。作为基础学科的数学，好多人认为是枯燥、无味的，其实不然，他们只是看到了数学的一个特性：严谨性，而没有细心去体会、去挖掘数学的内在美。数学的美不同于其他的美，它既没有华丽的外表，也没有亮丽的色彩，更没有迷人的画面，它所具有的是一种特别的美。下面结合教学实践谈谈自己的看法：

一、对称美

面对对称的物体，给人的感觉总是圆满的美、匀称的美、完整的美。我们的生活因为有了对称美才会变得丰富多彩、变得富有激情，当我们走在回家的路上，看着马路上来来往往的车辆，仰望街道两旁逐渐崛起的高楼大厦，低头欣赏路边含苞待放的花朵，处处彰显人们所创造的对称美。回到家中，面对随手可用的家电、家居用品，事事处处与对称美相联系。可以说对称在人们的生活、工作中随处可见，这种对称美愉悦了人们的感觉器官，陶冶了情操，人们高度赞扬这种对称美，对称也方便了人类的生活。同样，在我们的高中数学中这种对称美也随处可见。

如：对称的几何体：长方体、圆锥、抛物线、双曲线、椭圆等；代数中的有关反函数的图像等；数学表达式中的三角形中恒等式、不等式等都具有对称性。再比如回文数，回文数是将一个数各个数位的数字按相反顺序进行重新排列组合，如“2468642”、“1357531”，将该数重新组合后得到的数和原数一样。回文数每个数位上的数字排列对称、意境优美，让人感受对称美。面对数学中众多的对称美，不仅使我们享受到数学带给我们的直观美，而且还可以帮助我们解决数学难题，如有关等差数列的题目就运用了對称美的思路，解决数学问题。

二、简洁美

简洁是一种美。它的外在表现形式简单、朴素，这一点被数学家大部分人所认同。数学的特点就是简洁性，简洁美也是数学美的特征，是高中数学教学的基本内容。数学的简洁美主要的表现形式如下：

（一）数学语言的简洁性

高中数学语言的简洁性主要体现在概念、定理、方程式等形式上的简洁，高度概括了数学含义，包含内容丰富的数学现象，这也是数学中美的体现、威力的体现，学生学起来轻松、有趣。比如计算圆的周长，公式为：C=2πR，这是简洁美的具体表现。因为这一小小的公式囊括了任何圆形的共性，世间的圆形若干，但如果计算它们的周长，必须根据该公式去计算，难道不令人惊叹？

（二）数学问题解决的简洁性

数学美的简洁性目的是将复杂的数学形式转化成简单的形式，以简单的方法的解决复杂的数学问题，充分体现数学的简洁美。如：关于勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方的证明过程，世界上有多种方法证明这一定理成立的过程，但这些证明过程有一个共同的特点就是都是以最好的方法，采用最短的途径架设的智慧之桥。

三、奇异美

奇异是一种美，如果奇异能达到极限，那更是一种美。数学内涵美的重要体现就是奇异美。奇异的事物总是吸引人的注意力，让人觉得巧妙，令人赏心悦目。在高中数学中充满着奇异的公式、图形、定理、定律、符号等，这些奇异的符号、公式、图形等通过最简单的方式巧妙的组合在一起，创作数学中的艺术精品。数学的奇异美不仅激发了学生的学习欲望，而且鼓舞学生不断去创新，学生的学习、创新的过程中感受数学带来的奇异美，它们是相互促进、相互联系的。如历史上蒲丰曾经用投针实验来求解圆周率的近似值。投针实验和圆周率表面上看根本就是毫无关联的两件事，但的确能得到π的近似值，这充分显示了数学的奇异美。学生在数值计算的过程中，运用巧妙算法、自己超出寻常的逻辑思维，产生美妙的结果，都是奇异美的具体体现，学生在分析、探索的过程中，培养数学思维，激发创新欲望，体验奇异美。

例：数值计算往往产生美妙、奇异的效果：

3×5=15

33×35=1155

333×335=111555

3333×3335=11115555

……

这一系列数值计算显示了一个计算规律：x个3组成的数与它直接后继的乘积是一个2x位数，它的前x位是1，后x位是5。数学的奇异美反映了客观世界的奇特性的特点。这奇特的特点、奇特的结果，充分激发学生的学习兴趣，吸引学生主动学习，使学生在美的熏陶中学习，震撼学生心灵；激励学生克服困难，积极创新，培养学生的创新能力。

数学的美不能用美术中的色彩、线条表示出来，也不能用音乐中优美的旋律形象的表达，数学的美是将事物的规律总结成抽象的定理、概念、公式，它所表现出来的是一种内在的美、结构的美，这种美简明、透彻、博大精深，这种美让人向往、陶醉。数学的美是抽象的，数学的世界是多姿多彩的。这就需要我们去探索、去发现数学中的各种美，不断优化自己的教学手段，改进教学方法去创造数学美，从而获得美的喜悦、美的享受。

参考文献：

[1]吴振奎.数学中的美[M].上海教育出版社，2001.

（作者单位：随州市第一中学）