浅析ArcGIS中的地统计克里格插值法及其应用

刘青豪+高浩原+李练武

【摘要】Arc GIS软件中设立的地统计分析扩展模块应用领域十分广泛，在施工建设中发挥着显著的作用。本文首先介绍了ArcGIS、地质统计学的概念以及克里格插值（kriging）的各种方法，然后基于地统计的理论，运用Arc GIS 软件中地统计分析模块，对Kriging插值法在土方计算中的应用进行了浅要的分析。

【关键词】ArcGIS；地统计；土方量

1.引言

随着地理信息技术在当今社会的飞快发展，以及人类对空间数据质量要求的提高，空间数据插值方法及其在实际中的应用越来越受到人类的重视。地统计学里面的克里格插值方法，由于其具有插值和预测两方面的优势，正在越来越多的领域中得到广泛应用，成为许多专业软件、商业软件的重要组成部分。社会飞速发展的今天，地统计的应用也体现在生活的大小方面，本文以工程施工中的土方计算为例子做出了详细的地统计分析。

2. 地质统计学基础

地质统计学，又名地统计，是统计学与地质学两学科领域的交叉部分。经过不断完善和改革，目前已成为具有扎实理论根基和实用价值的数学工具。地统计运用变异函数的理论，对自然现象进行深入研究。研究对象既具有随机性又具有结构性，任何科学研究，凡是与空间数据的结构性、随机性等有关，皆可应用地统计学的理论与方法。

2.1 ArcGIS 软件介绍。ArcGIS诞生于Esri公司，是该公司集近50年地理信息系统咨询和研发经验的产物，下分多个模块，具有强大的地图制作、空间分析能力，并且在空间信息整合、发布与共享方面有着十足的优势。是一套完整的地理信息平台产品。目前地理信息系统行业中，GIS是应用最为广泛、性能最为丰富的软件，并且支持对地理信息进行处理、归类，从中提取生产所需的信息。

2.2 克里格插值法。克里格插值（Kriging），一般可理解为包括普通克里格方法、协同克里格法等在内的众多插值方法。其中，普通克里格应用最为普遍，它以未知的常数作为假定均值。随着Kriging与其它研究领域的相互交叉发展，在自身应用发展的同时，也衍生了一些新的克里金方法。在克里格法的应用过程中，Kriging考虑了空间属性的各向异性，插值精度较高，分析结果可靠，对数据处理后的成果偏离度微乎其微。

3. ArcGIS地统计

随着地理信息学科的发展，近年来，GIS 与地统计学之间的生产发展迅速，地统计分析模块中产生的新表面，可以继而使用于GIS建模以及诸如空间分析和3D分析等ArcGIS扩展模块的可视化当中。地统计分析的地表拟合包括三个关键步骤：探索性空间数据分析、结构分析（临近点位空间属性的计算与建模）、趋势面预测和结果评价。运用这些基本的分析处理模块，不仅可以高效地完成多种地统计分析问题，此外还可以创建形象的的专题地图（表面预测）。

3.1 探索性空间数据分析。探索性空间数据分析模块是目前发展应用迅猛的一个领域，兴起于20世纪后半叶是一种新的统计分析方法。在得到样本点数据之后，首先我们需要做的是对样本数据进行分析检验，从而分析数据的趋势性。在ArcGIS中设立的探索性空间数据分析模块，为操作者提供了一系列的工具来检查数据，提高了解决问题的高效性。

笔者采用了若干样本高程点，并对其进行了样本分析与拟合表面（详见下图），对数据的分布状况进行详细了解，不仅反应着工作的严谨程度，更关系着输出结果的准确性，是运用地统计分析建立表面之前的重要工作。Arc GIS 中的数据分析模块，為人们提供了分布直方图法和正态QQPlot 图法两种检验数据的方法。两种方法在高程点拟合过程中均有着很好的表现。下图为对研究区内的样本高程点进行分析及拟合表面的情况。

3.2 使用普通克里格法创建表面

普通克里格方法进行表面内插的方法简便，可分为两步进行，分别是：

（1）生成变异函数和协方差函数

（2）预测未知点的值

为了表达研究区域的原始地形，通过生成一个关于高程的克里格插值图是最直观的方法。如上两步操作，便可以生成一幅基于Kriging里格插值法的地理信息预测图。本文重点在于讨论地统计在实际中的应用，在此不过多阐述。

4. 土方量计算

随着工程建设以及社会各个领域的发展，地统计在施工建设、环境调查、土地管理、农业开发等等方面越来越凸显出其影响。笔者以土方量计算为典型，介绍地统计在实际中的应用。土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤，工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行估算， 方格网法、等高线法、DTM法和平均高程法等均为比较常用到的几种计算土方量。ArcGIS计算土方量的原理简单却很严谨，整个流程是以 DEM 为基础，先后分别通过建模分析、区域求差、统计单区域土方量、计算工程土方量来完成最终工程需求，此种流程方法已在工程施工中得到了广泛应用。

5. 结语

计算土方量的方法非常之多，随着工程施工技术的发展，无论在土方计算的精度还是效率方面都呈现逐步提高的形势，然而，大量的实践证明，基于 Arc GIS地统计分析模块的计算方法，其计算与地形状况无关，并且计算简单、高效，可以适用于各种地形项目。在今后的施工建设或其他领域的发展中，笔者坚信地统计的应用范围会越来越广。

参考文献：

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