浅谈小学数学整体教学方法

王青雨

（贵州省安顺市西秀区第六小学，贵州安顺，561000）

摘 要：数学是一个庞大的知识体系，各个知识点之间相互关联、相互影响。在教学中教师应结合教材和学生实际，发挥整体教学功能，使学生把知识的各部分联系起来，找出知识的本质和规律，让学生在理解的基础上，逐步掌握知识。这样的教学活动才能为学生进一步学习做好铺垫和准备，消除学习障碍，提高教学效率。根据知识之间的关系，大体可以从以下三个方面运用整体教学。

关键词：小学 数学 整体 教学

一、运用好知识链接，实施整体教学

知识之间的联系性决定了某些知识不是孤立的，它们之间连接紧密，如果学生对其中一个知识点含糊不清，必然影响后面知识的学习和掌握，形成知识系统中的“断裂带”。如果教师在知识的连接处实施整体教学，适时正确引导学生认识知识间的内在联系，就可以避免“断裂带”的产生。

例如异分母分数加减法，以往的教学是轻算理重算法，一味地强调，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。一节新授课下来效果蛮好，但在学习了分数乘除法后产生混淆，分数加减法做成分子加分子，分母加分母。很明显由于死记硬背，知识的负迁移，干扰学生正确掌握法则。

为排除干扰，使学生在理解的基础上掌握法则，教师首先用系统科学的观点，把整数、小数、分数加减法法则视为一个整体进行分析，它们虽然在叙述形式上有所不同，但“统一单位后方可相加减”这一宗旨，把三个法则紧密连接在一起。于是在异分母分数相加减的新授课上，安排了这样三道准备题：“479-163=”“134.26-32.1=”“1/5+3/5=”，先板演，然后教师设问：（1）“为什么整数加减法相同数位要对齐？”学生答：“数位对齐了，记数单位就统一了，才能相加减。”（2）“小数加减法，为什么要把小数点对齐？说明什么？”学生答：“小数点对齐也就是把相同数位对齐，说明记数单位统一了，才能相加减。”（3）“同分母分数相加减，为什么分子可以直接相加减，分母不变？”学生答：“因为同分母的分数单位相同，所以可以分子直接相加减，分母不变。”紧接着出示例2，“4/5-3/8=”，教师问：“异分母分数加减法分子能直接相加减吗？”学生答：“因为4/5的分数单位是1/5，而3/8的分数单位是1/8，这两个分数单位不同不能直接相减。”教师问：“如何转化为分数单位相同的两个分数？又怎样减呢？”学生答：“把4/5和3/8通分后，转化为‘32/40-15/40，这两个分数的单位都是1/40，32个1/40减15个1/40等于17个1/40。”接着教师及时小结：无论整数、小数、分数相加减，都要统一记数单位后才能相加减。

上述过程教师实施整体教学，由浅入深把三个法则串联组合起来，清楚地展示了三个法则的连接关系，使学生从中可以看出：前面法则是后面法则的基础，后面法则是前面法则的发展。这样进行教学，学生自然对异分母分数加减法法则印象非常深刻，学过分数乘除法后就不会发生混淆现象。

二、运用好知识从属，实施整体教学

某些知识之间不是前后连接的关系，而是集合中的元素与集合的关系。如果学生对这些知识分不清主次先后，掌握起来就会出现错误或混淆，这就要求教师正确实施整体教学，在每块知识教学后，及时帮助学生弄清从属关系，分清主次，把掌握的重点放在核心概念上，这样就能用最经济的时间取得最大的效果。

例如，当学生已学完梯形的特征后，教师及时把前边学过的长方形、正方形、平行四边形，都归属于四边形这个整体范畴中，进行系统的归纳和概括，使之形成较完整的结构。教师问：1.“长方形和正方形有什么特征？它们有什么区别与联系？用集合图怎样表示？”2.“平行四边形有什么特征？与长方形有什么联系与区别？怎样表示它们的关系？”3.“梯形有什么特征？与平行四边形有什么联系与区别？怎样表示它们的关系？”4.“正方形、长方形、平行四边形、梯形它们的边有什么共同特征？怎样表示它们的关系？”学生边答教师边板书：四边形运用集合图把有联系的概念组合起来，较形象地揭示出它们之间的从属关系。不难看出：正方形、长方形、平行四边形、梯形都从属于四边形这个核心概念。这样就从整体上把握了这些图形概念的内涵和外延，收到事半功倍的效果。

三、运用好知识统一，实施整体教学

在数量众多的知识中，有些知识是平行的，它们之间的关系既对立又统一，这是数学本身辩证法的体现。像质数与合数、奇数与偶数、最大公约数与最小公倍数等，它们彼此互不包含，而且在文字表述上只有几字之差，极易引起混淆。教学中教师应不失时机地实施整体教学，把对立的知识集中在一个整体结构中，从区别点出发，进行比较鉴别，以达到区分异同、准确掌握、合理应用的目的。

例如，质数与合数都是自然数，又都有约数，它们的本质区别在于约数的个数不同。教学时，先让学生求每个数的约数，再比较并加以区分。

1的约数有：1

2的约数有：1、2

3的约数有：1、3

4的约数有：1、2、4

6的约数有：1、2、3、6

12的约数有：1、2、3、4、6、12

……

教师问：（1）“哪些数只有两个约数——1和它本身。”

学生回答后，教师及时抽象：“一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫作质数。”

（2）“哪些数除了1和它本身以外，还有别的约数？”学生回答后，教师及时概括：“有3个或3个以上的约数，这样的数叫作合数。”

（3）“谁只有一个约数？”“1是质数吗？是合数吗？为什么？”引导学生答出：“1既不符合质数的定义又不符合合数的定义，所以1既不是质数，也不是合数。”

这三个设问明确了“质数必须只有两个约数”这个本质特征。加深了对质数、合数概念的理解。

又如，奇数与偶数的本质区分点在于：能否被2整除。这点学生易于理解和掌握。但是，由于除2以外的偶数都是合数，学生往往误以为所有偶数都是合数；又由于质数中只有2是偶数，学生就往往误以为所有质数都是奇数。教师针对学生的模糊认识，配合图解启发设问：“奇数与偶数，质数与合数这两组数区别各有什么不同？”引导学生回答：“奇数与偶数区别点是，能否被2整除；质数与合数的区别点是，约数的个数不同。”“2既是偶数又是质数。”“所有的质数除2以外都是奇数。”而“所有的合数并不都是偶数，还包含某些奇数。”

综上所述，教師从知识的整体出发，用联系的观点指导教学，在知识的连接处，在知识的从属、对立统一关系中，采用同化与顺应等整体教学手段，把合理的知识结构及时呈现给学生，帮助学生理清各部分知识的脉络，从而促使学生形成良好的认知结构，逐步具有“从整体看事物”的数学思想，有条理地思考和处理问题的能力。