高三数学如何做好后阶段的复习

邹凤珍

一、需要认真解读的三本书

高三总复习时，教师们本着重点知识重点考查的原则，花多数时间研究重点难点，这毋庸置疑。然而课程标准、考试大纲、考试说明这三本书往往被忽视。教材是课程的载体和具体化，高考的原则就是来源于教材但略高于教材。一方面高考必须遵循考试大纲，必须来源课程标准，命题者面对的不仅是考生，还有考生家长和一线教师，考试说明在各个知识点的具体要求程度做了详细解释。另一方面，高考虽然是选拔性考试，但用人单位需要的还是认真细致的人才，所以，高考还是从基础出发，适当拓展。教师们必须明白这三本书构成了一个支架，支撑着整个考试方向。

二、考试基本原则的理解

（一）“稳”是压倒一切的大局。1.试卷形式和结构保持稳定；2.考核目标和范围保持稳定；3.主干知识考核稳定；4.试题难度保持稳定。

（二）“变”是课程发展的需要。1.体现学科特色的核心内容；2.与新课程关系密切的内容；3.与大学课程关系密切的内容。

（三）“新”是高考改革的需要。1.在陌生中考熟悉；2.主干知识大题考；3.主体知识核心内容重点考；4.强调背景新颖的试题进入高考视野；5.强调模型化处理数学问题；6.强调数学科的文化背景和教育功能。

三、考核目标与解读

（一）关于数学基本技能考核。1.函数图像的变换；2.函数单调性、奇偶性的判断，零点的判断；3.可导函数的单调性、极值、最值的判断；4.曲边梯形面积的计算；5.曲线的切线的求解；6.三视图与空间图形的转化；7.空间线面位置关系判断；8.等积转化；9.直线和圆锥曲线位置关系的判断；10.与圆锥曲线的定义、离心率有关问题的求解；11.程序框图的通灵性；12.平面向量的计算及其应用；13.三角变换中角的处理；14.数列的求通项与求和；15.恒成立不等式中参数范围的确定；16.三个二次的转化。

（二）关于能力考核解读。1.空间想象能力，识图、画图、变图、想图、用图；2.抽象概括能力，抽象问题本质，概括一般结论；3.推理论证能力，演绎推理和合情推理，对论证方法进行选择；4.运算求解能力；5.數据处理能力；6.应用意识，建模能力，即建模解模验模；7.创新意识，独创能力即发现和提出问题，能进行独立的思考、探索和研究，能创造性地解决问题。

四、分析考纲变动情况

在能力要求内涵方面，增加了综合性、应用创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。

五、数学文化怎么考

数学文化一般包含数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展以及数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等

2015全国卷数学示范：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）

（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛

六、后阶段如何处理讲与练的关系

学数学离不开做题，高三复习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题：

（一）控制难度。后阶段的练习不能过度专研难题，三年下来没搞懂的问题最后一两个月搞懂，可能性比较小。

（二）精选例题、练习题。通过一道题发散出一类题，厚书读薄就是这个道理。

（三）重视纠错。不能只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是真题更要注意。

（四）注意总结：题型、方法、规律等的总结

1.专题练与整体练，专题讲与新题型讲相结合。对重点、热点问题不断强化、反复练习、落实到位，同时也要注重整体试卷在单位时间内的练习。从新题型中提炼数学思想。

2.讲“规范”。（1）思路规范——常规题型很快找到最优解题思路、解题方法。（2）运算规范——准确、简洁、快速，掌握必要的运算技巧，立足一次成功。（3）表达规范——步骤齐全（不多不少）、表达准确、推理清楚、卷面整洁。（作者单位：江西省吉安县第二中学）