基于直线拟合比较斜率的机动起始点检测算法

宋 岩，刘利民，韩壮志

(解放军军械工程学院，河北 石家庄 050003)

基于直线拟合比较斜率的机动起始点检测算法

宋 岩，刘利民，韩壮志

(解放军军械工程学院，河北 石家庄 050003)

针对目前空中目标机动模式识别主要依赖特征点检测来寻找机动段，但在较大噪声背景下效果并不理想这一问题，提出了直线拟合比较斜率的机动起始点检测算法。该方法对航迹数据进行直线拟合来平滑局部波动数据，能够有效过滤噪声，从而减少机动段提取误差。 实验对比表明，直线拟合比较斜率法比累加弦长法具有更强的抗噪性和更好的检测精度，在多次实验中能够更准确地找到机动起始点，为机动段识别打下了良好基础，具有非常好的应用价值。

直线拟合；斜率比较；机动起始点检测

0 引言

随着高新技术的不断发展，空袭武器的各项性能不断提高，袭击发生的越来越突然。传统的威胁判断，只是根据目标的高度、速度、航路捷径等因素进行威胁判断，这些因素只能判断目标的威胁程度，而不能预测目标的企图。目标的机动模式很大程度上决定着目标的威胁程度。例如在战争中，飞行目标突然进行俯冲机动，非常有可能马上要对地面目标进行袭击，这时候就需要提高警戒级别[1-2]。在最近发生的土耳其击落俄罗斯战机事件中，土耳其战机在土叙边境低空盘旋了一个小时，在俄罗斯战机靠近时发射导弹将其击落。如果进行机动模式识别，在未来战场环境下可以识别目标的机动模式，根据机动模式的威胁程度，提前采取措施。因此在未来战场环境下，机动模式识别在威胁判断中将会越来越重要[3]。

目前机动模式识别算法很少，而且很多机动模式识别算法都是在完成机动段提取的前提下设计的[4-5]，对具体提取算法的研究并不充分。机动段的提取在现实中存在很多困难，准确度和灵活性上还需要提高。特征提取和表达是模式识别的关键。根据不同的识别任务，需要提取不同的机动模式特征进行表达[6-7]，这些特征的选取与组合通常是凭经验设定，而且这些特征表达往往只针对某一类或者某几类机动模式，通用性较差，在识别时容易受到一些因素影响，识别率不稳定，因此需要一种鲁棒性较强的机动模式特征提取方式[8-9]。机动段提取一般依赖特征点检测，但在较大噪声背景下这一方法效果并不理想。本文针对此问题，提出了基于直线拟合比较斜率的机动起始点检测算法。

1 传统机动起始点检测算法

机动段提取方法只需要大概判断出起始点位置，并不需要精确地找出，因此不必采用复杂度大、计算量大的检测算法。目前一般采用累加弦长法[10]。

(1)

图1 累加弦长法Fig.1 Tired string method

(2)

k点处累加弦长可用H(k)更好地表示

(3)

H(k)变化剧烈的点为曲线拐点，也就是航迹机动点。累加弦长法是通过航迹数据的曲率值来发现航路中显著变化的点，该方法中的采样点个数以及曲率的阈值都需要反复试验才能得到，与此同时在噪声较大的情况下，超过阈值的候选点往往会很多，对最终的判断造成很大的干扰。

2 直线拟合比较斜率机动起始点检测算法

累加弦长法通过比较每一个点的曲率值来进行比较，最终选取局部极小值，这样还需要先指定取局部极小值的范围，并且整个方法偏重于局部的变换，抗噪性能比较差。针对这一问题，利用最小二乘法对航路数据进行直线拟合来平滑局部波动数据，通过间隔比较拟合直线对应的斜率大小来直接找出特征点，省去了累加弦长法中需要指定局部范围的步骤。由于最终找出的特征点是两条拟合直线起始和结尾的中点，故称为直线拟合比较斜率法。

直线拟合比较斜率法原理如下：假设P1,…,Ps,…,Pk,…,Pk+s-1是目标航路在一个二维平面上k+s-1个采样点，如图2所示，利用最小二乘法对P1到Pk，k个点进行直线拟合，得到直线L1，计算直线对应斜率的角度θ1。保持拟合点个数k不变，通过不断移动初始点得到不同角度θ2,θ3，…，θs，…，取间隔为s的拟合直线角度做差，即将点Ps到Pk+s-1和点P1到Pk分别拟合成的Ls,L1直线的斜率角度取差值，当角度差Δθ达到一定阈值时，可以判断Ls起始点Ps与L1的末端点Pk的中点为拐点Pm。

图2 直线拟合比较斜率法Fig.2 Comparison of straight line comparison slope method

这个方法通过选取合适的拟合点个数k，能充分展示一小段时间范围内目标的大致运动方向。由于噪声存在，k过小会导致拟合航向角剧烈变化，产生很大干扰，忽略整体运动趋势，k过大会忽略运动过程中的一些细节变化，并且会造成对特征点判断的迟滞。因此间隔s的选取，过小则角度差普遍较大，不利于判别，s过大，则易造成角度差普遍较小也不利于判别，并且会造成拐点判断前置，所以选择合适k,s比较关键。经过试验后选择：

k=0.5f

(4)

s=k/2 (5)

其中，f为航迹数据采样频率。

3 实验对比

图3(a)、(b)中的黑色点分别为在相同噪声条件下，利用累加弦长法和直线拟合比较斜率法寻找到的超过各算法判断阈值的点，实际检测过程中将寻找的第一个点即判断为拐点，之后便停止检测。

图3 两种方法检测到的拐点Fig.3 Two ways to detect the inflection point

目标航迹数据设置不同的噪声大小以及转弯角速率，经过100次对比实验，比较寻找到的结果，将两种方法得到拐点位置的优劣次数进行统计，可得到图4，A指直线拟合比较斜率法，B指累加弦长法。

图4 两种方法拐点检测算法实验效果对比图Fig.4 Comparison of two methods of inflection point detection algorithm experimental results

因此，直线拟合比较斜率法比累加弦长法具有更好的抗噪性以及更好的检测精度，从而为机动段提取打下良好基础。

4 结论

本文提出了基于直线拟合比较斜率的机动起始点检测算法。该方法对航迹数据进行直线拟合来平滑局部波动数据，能够有效过滤噪声，从而减少机动段提取误差。 实验对比表明，本文提出的直线拟合比较斜率法比累加弦长法具有更强的抗噪性和更好的检测精度，在多次实验中能够更准确地找到机动起始点，能为机动段识别打下良好基础，具有非常好的应用价值。

[1]熊承义, 李玉海.统计模式识别及具发展现状练述[J].科技进步与对策, 2003, 9(1): 173-175.

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[5] 韩萍, 于俊伟.基于运动学分析的反舰导弹弹道识别[J].电光与控制, 2011, 18(9):31-34.

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[10]韩萍, 于俊伟.基于运动学分析的反舰导弹弹道识别[J].电光与控制, 2011, 18(9):31-34.

Maneuver Onset Detection Method Based on Linear Fitting Slope Comparison

SONG Yan, LIU Limin, HAN Zhuangzhi

(Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China)

Aiming at air targets maneuvering pattern recognition depending on feature point detection to find the motor segment, which is not ideal in the heavy background noise. A slope of a linear fitting comparison maneuver onset detection algorithms was put forward. The method was of fitting a straight line route data to smooth out fluctuations in the local data, thereby reducing the mobility segment extraction errors. Comparative experiments showed that the proposed linear fitting comparison slope law had greater noise immunity than cumulative chord length method, and had better detection accuracy.

linear fitting; slopecomparison; maneuvering onset detection

2016-10-18

宋岩(1993— )， 男，安徽亳州人，硕士研究生，研究方向：信息与信号处理。E-mail:junxiesy@126.com。

TJ35

A

1008-1194(2017)02-0059-03