固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法

何江杨，霍鹏飞，施坤林

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法

何江杨，霍鹏飞，施坤林

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

针对二维弹道修正引信固定翼修正方法存在的修正能力和射程损失量对升力翼面倾角需求相矛盾问题，提出了固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法。该方法继承了固定翼二维弹道修正引信的设计理念，而仅将固定翼换为弹簧翼，利用迎面气流的变化使升力翼面倾角自适应调整，在出炮口时倾角最小，而在修正段倾角最大。仿真结果表明，与固定翼修正方法相比，在修正能力相同的情况下，弹簧翼修正方法可以减小射程损失量；在射程损失量相同的情况下，弹簧翼修正方法可获得大的修正能力。

二维弹道修正引信；固定翼；修正能力；射程损失量

0 引言

二维弹道修正引信是在传统引信上集成二维弹道修正功能的新型引信。除具有炮弹传统引信的起爆控制功能外，还可以同时对纵向和横向弹道进行修正以降低落点散布，提高命中精度。因此二维弹道修正引信已经成为世界多国发展弹药引信装备的热点[1]。

与导弹制导方法不同，二维弹道修正引信使用简单、低成本的手段实现对传统弹药升级，短期内只用于提高对面目标的打击精度，并不以替代导弹为目的。目前，国内外二维弹道修正引信多采用固定翼修正方法，具有代表性的为美国ATK(Alliant Techsystems Inc.，阿连特技术系统)公司PGK[2-3](Precision Guidance Kit，精确制导组件)。PGK的优点是通过对弹头滚转角的一维控制实现弹道的二维修正。但是它存在满足修正能力要求的升力翼面角度带来阻力大、射程损失大的缺点。针对二维弹道修正引信固定翼修正方法存在的修正能力和射程损失量对翼面倾角需求相矛盾问题，提出了固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法。

1 固定翼修正方法

1.1 修正原理

二维弹道修正引信固定翼如图1所示，其中一对为方向相反的导转翼面，另外一对为方向相同且倾角固定的升力翼面。导转翼面用于实现引信减旋控制，升力翼面用于产生修正力。

图1 二维弹道修正引信原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the principle of 2-D trajectory correction fuze

通常情况下，出炮口后引信上电，进行卫星捕获定位、引信横滚初始对准，升力翼面在导转翼面的作用下旋转，平均修正力为零，在弹道初始段不进行弹道修正。待卫星定位、滚转初始对准后，当需要进行弹道修正时，修正引信根据修正指令，通过调整导转力矩控制引信滚转姿态，使滚转姿态相对大地坐标系固定在所需的滚转角度，通过升力翼面提供特定方向的修正力，改变弹道轨迹，使弹丸飞向目标位置[4]。

1.2 升力翼面气动力

在全弹道飞行过程中，升力翼面上作用的空气动力会影响修正弹的修正能力和射程损失量。升力翼面受到的空气动力可分解为沿速度方向的阻力Rx和垂直于速度方向的升力Ry。当弹轴与速度方向相同时，升力翼面阻力和升力的计算公式为[5]：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)可知，升力翼面上作用的阻力和升力的大小与升力翼面倾角δ有关。在全弹道飞行过程中，阻力Rx的方向始终与速度方向相反，阻碍修正弹的飞行，使修正弹的射程减小。固定翼修正方法的升力翼面倾角在全弹道飞行过程中不变，满足修正能力要求的升力翼面倾角在弹道初始不修正段时，由于修正弹速度大，空气密度高，阻力大，会引起较大的射程损失量。而升力Ry的方向始终与速度方向垂直。在弹道初始段，引信以一定的转速转动，升力沿弹径方向旋转，由力的平均效应可得，此时修正弹不进行弹道修正；在弹道修正段，修正弹的修正能力与升力翼面倾角δ的大小有关，倾角越大，升力越大，则修正能力越强[7]。由于固定翼修正方法升力翼面倾角在全弹道飞行过程中是固定不变的，因此不能同时满足修正能力大和射程损失量小的需求。

2 固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法

由第1章可知，为了保证修正能力要求，升力翼面倾角必须设计得足够大。在弹道不修正段由于修正弹弹速最高、空气密度大，大的升力翼面倾角会引起修正弹的阻力增大，相应地，在弹道不修正段的射程损失量增大。若将倾角不可改变的固定翼改为可动翼，使升力翼面倾角在弹道不修正段尽可能小，在修正段尽可能大，从而减小修正弹在弹道不修正段射程损失量，增大弹道修正段修正能力。针对这一需求，本文提出了固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法。所谓“弹簧翼”是指升力翼面倾角可随着来流的不同通过弹簧弹力自适应调整而改变，在减小修正弹全弹道飞行过程中射程损失量的情况下，增大修正能力。

采用弹簧翼修正方法进行二维弹道修正，通过翼面铰链力矩与弹簧力矩平衡使翼面倾角自适应调整。图2为弹簧翼结构示意图，其由力矩弹簧机构和静稳定翼面组成。主要包括弹簧固定块、弹簧、挡板、转动杆、静稳定升力翼面、转轴。升力翼面与转动杆固连，通过转轴安装在修正弹引信位置。由图2可见，由于转轴安装在压心的前面，来流速度大、空气密度大时翼面倾角小，反之翼面倾角大。由此可知升力翼面倾角可实现自适应调整。

图2 弹簧翼结构示意图Fig.2 Schematic of the spring wing

弹簧预紧力和弹性系数多大为好，需要定量计算，可以设计这样的弹簧：在出炮口时抗力小到使翼面倾角到达最小限位点；而在修正段抗力大到使翼面倾角到达最大限位点。

弹簧翼结构在初始状态时，弹簧上施加有预紧力F0，弹簧处于压缩状态。此时，升力翼面倾角最大，为δ0。当有较大来流作用时，转动杆离开挡板，升力翼面倾角完全由作用在升力翼面上的气动力和弹簧弹力相对于转轴的力矩平衡位置决定。由图2可得，弹簧翼结构力矩平衡公式为：

FsLs=FLLc

(3)

式(3)中，Fs为弹簧由于压缩产生的弹力，Ls为弹簧力与转轴之间的距离，FL为作用于升力翼面的法向气动力，Lc为升力翼面压心与转轴之间的距离。

弹簧上的弹力Fs计算公式为：

Fs=F0+ks(Lstanδ0-Lstanδy)

(4)

式(4)中，F0为作用在弹簧上的预紧力，ks为弹簧弹性系数，δy为弹簧翼结构的自适应倾角。

在全弹道飞行过程中作用在修正弹上的法向气动力随马赫数和空气密度变化而变化，其计算公式为：

(5)

q=ρv2/2

(6)

联立公式(3)—(6)，可得

(7)

在全弹道飞行过程中，由计算精度可知，当升力翼面倾角δy≤15°时，可用(πδy/180)近似代替tanδy进行计算，则式(7)可简化为：

(8)

由图2和式(8)可知，当弹簧翼结构确定后，在飞行马赫数确定情况下，升力翼面倾角由动压q决定。在出炮口处，修正弹速度最高，空气密度最大，使得动压q最大。在气动力矩作用下，转动杆逆时针转动，此时升力翼面倾角最小。随着弹道升高，飞行速度降低，空气密度变小，动压q减小。在弹簧弹力作用下，转动杆顺时针转动，升力翼面倾角变大。修正弹过弹道最高点后，虽然空气密度增大，但速度衰减对动压的影响更加显著，因此动压减小，升力翼面倾角继续增大。通过以上分析可知，修正弹在出炮口后，升力翼面倾角在全弹道飞行过程中不断增大，使得弹道不修正段的倾角比弹道修正段的小。在满足修正能力要求的情况下，可以减小弹道不修正段的射程损失量。

弹簧翼结构需要结合不同仿真平台的弹道特性和修正能力与射程损失量在不同弹道飞行阶段对升力翼面倾角的需求，合理确定弹簧和结构的参数，满足修正弹升力翼面倾角在不修正段小，而在进入修正段迅速增大的需求。为了满足修正弹性能要求，需要确定弹簧预紧力的大小，由式(8)变换可得预紧力与最大升力翼面倾角之间的关系为：

(9)

由式(9)可得，要使弹簧翼结构能够达到满足修正能力所需要的倾角，需要对弹簧预紧力进行合理选取。在弹簧翼结构的设计过程中，通过固定翼修正方法仿真平台确定满足修正能力要求所需要的升力翼面倾角δ0，然后根据式(9)确定弹簧的预紧力。

3 仿真验证

以125 mm坦克炮榴弹为算例进行二维弹道修正引信弹簧翼修正方法仿真验证。为了仿真验证弹簧翼修正方法的修正能力和射程损失量，选取3个典型模型，分别命名为模型1、模型2和模型3。模型1为2°固定升力翼面倾角；模型2为9.4°固定升力翼面倾角；模型3为倾角自适应调整的弹簧翼，其上施加的预紧力F0为7.5 N，弹簧弹性系数ks为500 N/m。其中，模型1和模型3射程损失量相同，模型2和模型3修正能力相同。

为了不对现有固定翼二维弹道修正引信结构布局进行大的修改，在现有固定翼二维弹道修正引信结构的基础上，选取弹簧固定块和挡板之间的距离L0为22.5 mm，Ls为10 mm，Lc为7 mm，假设马赫数变化引起的翼面压心变化可忽略不计。选取标准气象条件，125 mm坦克炮弹的初速为850 m/s，射角为13°，在10 s开始进行弹道修正。

3.1 翼面的倾角和受力分析

建立弹道模型，对3种模型进行仿真。模型3修正弹升力翼面倾角随时间的变化曲线如图3所示。

图3 弹簧翼倾角随时间的变化Fig.3 Variation of the spring wing angle with time

由图3可得，模型3在第5 s前，修正弹升力翼面倾角小于2°，在15 s后，升力翼面倾角大于9.4°，在5～15 s，升力翼面倾角介于2°和9.4°之间。由此可知，弹簧翼修正方法在弹道不修正段(10 s前)的倾角较小，而在弹道修正段(10 s后)倾角增大。

在全弹道飞行过程中，对3个模型修正弹升力翼面的升力和阻力进行仿真对比，结果如图4所示。

图4 3个模型升力翼面受力情况随时间的变化Fig.4 The change of the force on the wing of the 3 models with time

由图4可知，在全弹道飞行过程中，应用弹簧翼修正方法修正弹升力翼面上作用的升力和阻力大小变化不大。在弹道不修正段，模型3和模型1修正弹升力翼面阻力值接近，但比模型2小；而在弹道修正段，模型3修正弹升力翼面升力和模型2基本一致，但与模型1相差较大，是模型1的4倍左右。由此可知，与固定翼修正方法相比，弹簧翼修正方法可以在修正段获得较大升力的情况下，减小不修正段阻力。

3.2 修正能力和射程损失量对比

针对弹簧翼和固定翼两种修正方法，对3种模型的修正能力和射程损失量进行仿真计算。表1所示为3种模型的修正弹射程损失量评估结果，表2所示为3种模型修正弹修正能力评估结果。由125 mm坦克炮榴弹修正能力要求可知，要求纵向修正能力为245 m，横向修正能力为60 m。

表1 3种模型修正弹射程损失量评估Tab.1 Evaluation of 3 model for range loss of correction projectile

表2 3种模型修正弹修正能力评估

由表1可知，模型1和模型3射程损失量基本相同。在射程损失量相同的情况下，对两种修正方法的修正能力进行评估。选取0°，90°，180°，270°四个引信滚转角度对模型1和模型3的修正能力进行评估，结果如表2所示。对比模型1和模型3修正弹修正能力可以看出，模型3修正弹的修正能力远远大于模型1。并且由修正能力要求可知，模型3能够满足修正能力要求，而模型1不能满足。由此可知，在射程损失量相同的情况下，使用弹簧翼修正方法进行二维弹道修正可以显著提高修正弹的修正能力。

由表2可知，模型2和模型3的修正能力基本相同。在修正能力相同的情况下，对弹簧翼修正方法和固定翼修正方法的射程损失量进行评估。由表1可知，模型3比模型2射程损失量少139.1 m。由此可知，在修正能力相同的情况下，使用弹簧翼修正方法进行二维弹道修正可以减小射程损失量。

4 结论

本文提出了固定翼二维弹道修正引信的弹簧翼改进方法。该方法继承了固定翼二维弹道修正引信的设计理念，而仅将固定翼换为弹簧翼，利用迎面气流的变化使升力翼面倾角自适应调整，在出炮口时倾角最小，而在修正段倾角最大。仿真结果表明，与固定翼修正方法相比，在修正能力相同的情况下，弹簧翼修正方法可以减小射程损失量；在射程损失量相同的情况下，弹簧翼修正方法可获得大的修正能力。后续需要研究满足适配弹药弹道特点和使用要求的弹簧翼结构参数设计优化。

[1]赵玉清,李建强,刘言,等.弹道修正引信发展综述[J].探测与控制学报,2016,38(5)：1-5.

[2]岳松堂.国外陆军精确制导弹药发展分析[J].现代军事,2015(11):56-62.

[3]美国精确制导组件技术发展现状分析[J].四川兵工学报，2015(9):22-25.

[4]吴炎烜,范宁军.二维弹道修正引信总体方案和关键技术分析[J].战术导弹技术,2006(5)：67-70.

[5]韩子鹏.弹箭外弹道学[M].北京.北京理工大学出版社，2008:42-44.

[6]袁备,段智敏.基于固定鸭舵高速旋转弹气动特性[J].机电技术,2015(5):42-44.

[7]刘冲,施坤林,霍鹏飞,等.瞬态力矩平衡揭示高旋弹鸭翼对弹道的影响[J].探测与控制学报,2014,36(6):50-52.

The Fixed Wing Improvment of Two-dimensional Trajectory Correction Fuze

HE Jiangyang，HUO Pengfei，SHI Kunlin

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Xi’an 710065,China)

In view of the contradiction between the correction capability and the range loss of the fixed-wing of the two-dimensional correction fuze, both of which demand different angle of lift-wing, an improved method which using spring-wing instead of fixed-wing was proposed. This method inherited the design concept of the fixed-wing of the two-dimensional correction fuze, and only changed the fixed-wing to the spring-wing whose angle could be adaptive adjusted according to wind stream, which led to the smallest angle in the muzzle and the maximum in the period of correction. Simulation results showed that, compared with the fixed-wing correction method, the spring-wing correction method could reduce the loss of range under the same correction ability and obtain stronger correction ability under the condition of the same range loss.

two-dimensional trajectory correction fuze; fixed-wing; correction ability; the loss of range

2016-11-09

何江杨(1991— )，男，陕西米脂人，硕士研究生，研究方向：弹道修正引信。E-mail:714409370@qq.com。

TJ43

A

1008-1194(2017)02-0034-04