基于多模谐振器的三通带滤波器的设计

王 菲，陈海华，胡方靖，何 明，赵新杰



基于多模谐振器的三通带滤波器的设计

王 菲1，陈海华1，胡方靖2，何 明1，赵新杰1

（1. 南开大学 电子信息与光学工程学院，天津 300071；2. 中国西南电子技术研究所，四川 成都 610036）

利用一种新型多模谐振器设计了三通带滤波器。新提出的多模谐振器采用四模谐振器加载两个开路枝节构成，能够产生六个传输极点。该滤波器经过仿真设计后进行实物加工，测试得到各通带的中心频率分别为2.55，3.83，6.00 GHz，相对应的插入损耗分别为0.9，0.7，2.3 dB，与仿真结果吻合良好。该滤波器具有回波损耗小、尺寸小的优点，可应用到现代无线和移动通信中。

多模谐振器；三通带滤波器：微带线；小型化；仿真；插入损耗

随着无线通信技术的快速发展，多通带滤波器在无线通信领域的应用受到越来越多的关注[1-4]。由多通带滤波器构成的射频接收机可以工作在多个通频带，便于在一个移动设备上连接多个服务终端。

近年来，许多专家与学者都在探索三通带滤波器的设计方法。传统的方法是，采用三组工作在不同频段的级联型滤波器和公共的馈线构成[5-7]。这种方法设计的谐振器结构简单，设计方法比较容易，但由于滤波器尺寸与谐振器的数量成正比，利用传统方法实现的滤波器往往尺寸较大，并且插入损耗也较大。因此学者们一直在寻求各种方法，在兼顾滤波器的性能指标的同时，尽可能用较少数量的谐振器来实现滤波器整体尺寸的缩小。双模和多模谐振器，因其特殊的结构特性，通过激发可以产生多个谐振模式，因此，利用双模及多模谐振器设计的滤波器，在达到设计指标的同时，可以有效减少所使用的谐振器个数。在这个方向上，许多设计被相继提出，归结起来有以下几种典型的做法：（1）在传统的方法上加以改进，同样采用三个滤波器组合而成，但每个滤波器不再是普通谐振器的级联形式，而是用两个双模谐振器级联[8]；（2）设计三模谐振器的三个谐振频率分别落在三个工作通带中，为了实现较好的性能，采用合适的耦合，将两个三模谐振器设计成级联形式[9-10]；（3）利用双模或多模谐振器和普通谐振器的级联组合构成三通带滤波器[11]；（4）通过单一的多模谐振器实现三通带响应[12-13]。另外，设计过程中可以采用一些特殊结构来改善滤波器性能或者减小滤波器尺寸，例如缺陷式接地结构[14]，缺陷式微带结构[15]，以及复合左右手结构传输线[16]。但利用双模或多模谐振器设计的三通带效应，因其结构复杂，往往在设计和调谐过程也会比较难以控制，使得同时兼顾性能指标和小型化存在一定的困难。

本文设计的三通带滤波器采用的是加载枝节的多模谐振器结构，由于设计过程中做出了较为明确的模式分析工作，使得三通带特性的调谐比较容易控制。利用电磁仿真软件Sonnet和HFSS进行仿真设计，并加工成实物，利用E5071C矢量网络分析仪进行测量，得到各通道中心频率分别为2.55，3.83，6.00 GHz，回波损耗为17，20，17 dB，插入损耗为0.9，0.7，2.3 dB。另外，滤波器的整体物理尺寸仅仅只有0.126g×0.161g（g指第一个通带中心频率对应的波长），相比其他设计，更加有效地实现了小型化。

1 多模谐振器的结构分析

三通带滤波器的平面版图如图1所示，由馈线和多模谐振器组成，其中多模谐振器是在四模谐振器的基础上增加两段开路枝节改进而成。图中L(=0,…,11)分别代表第段微带线的长度，= 3.3 mm，= 1.15 mm分别代表50W线的长和宽。为了使版图看起来更直观，四模谐振器结构用左斜线填充图形加以标注，加载的开路枝节用右斜线填充图形来标注，打孔接地部分通过白色填充图形来表示。

进一步分析，如图2所示，四模谐振器可以看成两个具有同一接地短路枝节的双模谐振器（图2（a）和（c）），而加载的开路枝节与3，4，5组成两个相互对称的发卡型谐振器（图2（b））。按照谐振频率从低到高的顺序，依次命名这三个等效谐振器为I，II，III。其中，I和III是具有同一接地短路枝节的双模谐振器，II是一对级联的发卡型半波长谐振器，发卡型谐振器之间的距离在图中用gap2来表示，通过减小gap2可以增强发卡型谐振器之间的耦合强度。

利用传输线理论和奇偶模分析法，各模式的谐振频率可以表示成[17]：

（2）

（3）

（5）

式中：Iodd和Ieven分别代表谐振器I的奇模频率和偶模频率；IIhairpin代表两个发卡型谐振器的谐振频率，构成谐振器II的两个发卡型谐振器在结构上完全对称，因此计算出的二者谐振频率相等，但是通过调节它们之间的耦合强度，可以将两个频率分开，后文称作IIhairpin_1和IIhairpin_2。IIIodd和IIIeven分别代表谐振器III的奇模频率和偶模频率。≈3×108m/s是光在真空中的传播速度；eff是有效介电常数。

2 三通带滤波器的设计

2.1 初始设计

为了满足IEEE 802.16无线城域网（WiMAX）的标准，初步设计谐振器I的工作频率为2.5 GHz，谐振器II的工作频率为3.8 GHz，谐振器III的工作频率为6.0 GHz。则根据计算公式（1）~（5）可以简单估算各谐振器I，II，III的线长分别为32.6，21.5，13.6 mm，以此作为初始仿真的参考。考虑到耦合等因素，后续设计中会在此基础上进行尺寸修正。

分析仿真端口弱耦合情况下谐振器的频响特性，参考各谐振器预估算长度，调节各组成枝节的长度，得到三通带响应的基本趋势。如图3所示，是利用软件Sonnet，端口弱耦合下的仿真结果，Iodd=2.46 GHz，Ieven=2.63 GHz，IIhairpin_1=3.48 GHz，IIhairpin_2=3.90 GHz，IIIodd=5.63 GHz，IIIeven=5.79 GHz，仿真模型的尺寸见表1。

图3 弱耦合下的三通带滤波器的S21仿真结果

表1 弱耦合下该多模谐振器的设计参数

Tab.1 Design parameters of the proposed MMR under weak coupling condition 单位：mm

为了进一步验证对以上六个谐振模式的分析，研究了多模谐振器在各谐振频率下的电流分布情况，如图4所示。其中，图4（a）和（b）为两个较低频率处谐振器表面电流分布情况，电流主要流经双模谐振器I，短路枝节对2.46 GHz处谐振有贡献，而对2.63 GHz处谐振无贡献，与奇偶模理论一致；图4（c）和（d）中，电流主要流经耦合的发卡型谐振器；图4（e）和（f）中，电流主要流经双模谐振器III，短路枝节对5.63 GHz处谐振有贡献，而对5.79 GHz处谐振无贡献，与奇偶模理论一致。通过上述分析，确定了谐振器各部分对六个谐振模式的贡献，为进一步调谐提供了有力的参考。

图4 各谐振频率对应的表面电流分布仿真结果

2.2 优化

基于多模谐振器的六个谐振模式，调整端口耦合强度以及各谐振频率，设计三通带滤波器。图5是该滤波器的耦合路径示意图。白色填充的节点S、L分别表示源和负载；黑色填充的节点分别代表六个谐振模式；实线代表耦合，并定义相应的耦合强度，并已标注在实线附近。共三个传输通道，每个通道中包含两个谐振模式。第一通道由谐振器I的奇模和偶模组成，第二通道由2阶耦合发卡型谐振器II组成，第三通道由谐振器III的奇模和偶模组成。

根据图5所示的耦合路径，相对应的耦合矩阵可以表示为：

耦合矩阵中0表示没有耦合，另外，该多模谐振器以及输入输出端口的结构均严格对称，因此对称位置的耦合系数绝对值相等，有：

(7)

使用滤波器矩阵综合方法，并结合优化方法[18]，计算出耦合矩阵：

(8)

耦合矩阵为频率响应特性提供了非常重要的数据参考。

2.3 最终设计

在此基础上，通过电磁仿真软件HFSS优化仿真，得到最终的设计参数，表2列出了三通带滤波器各物理参数的值，其中表示接地孔的半径。不计馈线部分，电路尺寸为0.126g×0.161g，其中g代表第一个通带中心频率对应的波长。

表2 三通带滤波器经优化后的参数

Tab.2 Optimized parameters of the proposed tri-band filter 单位：mm

3 实验结果

按照表2中优化后的参数值，将滤波器加工成实物，衬底基板为Rogers4003C，基板厚度0.508 mm，相对介电常数3.38，损耗角正切值为0.0027，加工实物见图6的右下角插图。

三通带滤波器的参数通过E5071C矢量网络分析仪测得。如图6所示，三个通道的中心频率分别为2.55，3.83，6.00 GHz，3 dB相对带宽分别为17.3%，24.2%和5.7%。测得的插入损耗分别为0.9，0.7，2.3 dB，回波损耗为17，20，17 dB。对比仿真结果和实物测量结果可知，实物的插入损耗较大，主要原因是实际基板的相对介电常数与仿真所采用的介质相对介电常数数值上有所差异以及加工过程中会产生一定的误差。尽管如此，测量结果与仿真结果仍保持着较好的吻合。

图6 三通带滤波器的实测与仿真S参数

表3给出了本设计与已发表文献结果的比较。对比了关键性能参数：工作频率、插入损耗、回波损耗、尺寸。经过比较发现，该滤波器在具有较低的插入损耗和较低的回波损耗性能的同时，还具有尺寸较小的优点。

表3 实测结果与参考文献结果对比

Tab.3 The measured results compared with the results of the references

注：1/2/3分别为各通带中心频率；IL为插入损耗；RL为回波损耗；Size为滤波器尺寸（g×g）；[5]，[16]等为参考文献编号。

4 结论

提出了一种新型的多模谐振器结构，进一步详细分析了谐振特性。基于该结构设计的三通带滤波器，设计简单、便于调节。经过仿真、优化、实物加工以及结果测试，验证了该设计的可行性。与近年来已发表的设计相比较，该滤波器具有低插入损耗、低回波损耗、小型化的优点，可广泛应用于无线接收机系统的设计中。

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（编辑：曾革）

Design of a tri-band bandpass filter based on a multiple-mode resonator

WANG Fei1, CHEN Haihua1, HU Fangjing2, HE Ming1, ZHAO Xinjie1

(1. College of Electronic Information and Optical Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China; 2. Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

An improved tri-band bandpass filter (BPF) using a novel multiple-mode resonator (MMR) was presented. The MMR was constructed by loading two open stubs in a quad-mode resonator (QMR) to generate six transmission poles. Based on the proposed MMR, a tri-band BPF with center frequencies of 2.55, 3.83, and 6.00 GHz was designed, fabricated and experimentally validated. The measurements show a low insertion loss of 0.9, 0.7 and 2.3 dB at each resonant frequency, and have a good agreement with the simulation results. When compared with previous published work, the proposed filter also has advantages such as low return losses and compact size. This tri-band BPF is expected to be used for modern wireless and mobile communications.

multiple-mode resonator (MMR); tri-band bandpass filter; microstrip line; miniaturization; simulation; insertion loss

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.05.015

TN713

A

1001-2028（2017）05-0072-05

2017-01-10

陈海华

国家自然科学基金资助（No. 61171028）

陈海华（1976－），女，浙江苍南人，副教授，主要从事无线通信方面的研究，E-mail: hhchen@nankai.edu.cn；王菲（1991－），女，天津静海人，研究生，研究方向为微波器件与超导电子学，E-mail: nkwf1991@126.com。

网络出版时间：2017-05-11 13:28

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170511.1328.015.html