提高风电渗透率的电力系统多目标优化调度研究

亢岚，杨培宏，韩小峰，张继红，牧仁

（1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头 014010；2.内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014010；3.包头供电局，内蒙古包头 014020）

提高风电渗透率的电力系统多目标优化调度研究

亢岚1，杨培宏2，韩小峰2，张继红2，牧仁3

（1.内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头 014010；2.内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014010；3.包头供电局，内蒙古包头 014020）

为解决风电不确定性给电网调度带来的困难，研究含风电场的电力系统经济调度具有一定的理论和实际意义。提出了一种改进粒子群优化算法的多目标优化调度方法，以常规火电机组发电成本最小和风电消纳电量最大为目标，建立了含风电场的双目标调度模型，采用改进的多目标粒子群优化算法进行优化求解。以包头电网为实例进行了仿真计算，结果表明所提方法能够有效降低系统发电成本，提高风电消纳水平。

风电场；优化调度；发电成本；粒子群优化；风电渗透率

由于风力发电具有保护环境、缓解能源危机及可持续开发利用等方面的优点，所以受到世界各国的高度重视，越来越多的大型风电场相继建成并与电力系统联网运行[1-6]。然而，随着风电渗透率的逐步提高，风速的随机性和不确定性将会给电网调度带来巨大困难。相关文献表明，风电不可控随机波动性是影响电力系统调度运行的主要因素之一[7-15]，如果调度部门处理不当或系统不具备足够灵活的可调节容量会造成风电消纳问题，导致弃风现象严重，制约风电的发展和大规模并网[16-20]。为此，如何在确保系统安全运行的前提下，尽量避免弃风，提高风电消纳量，以充分利用清洁可再生能源成为最核心的问题之一[21-25]。

文献[26]研究源荷互动的含风电场电力系统优化调度方法，考虑智能电网环境下用户侧负荷的可调峰和可中断的特性，并将其纳入含风电场的电力系统优化调度问题，建立了以运行成本和网损最小的多目标优化调度模型。研究结果表明，优化模型能够发挥可调峰、可中断负荷对消纳风电的积极作用，提高系统运行经济性和风电上网功率。文献[27]建立了含风电场的电力系统节能优化调度策略，构建了随机规划的水、火和风混合系统短期优化调度方案，并采用随机模拟技术，结合序列二次规划法求解最优值，但未考虑建立多个目标函数。文献[28]针对风电功率的不确定性等特点，建立了考虑机组组合的新型多目标优化调度模型，提出了基于优先排序和多子群协同进化的多目标粒子群算法的优化调度方法，研究结果表明，所提方法和模型能够解决含风电的大系统、多维数的优化调度问题。文献[29]提出了综合考虑负荷需求、备用需求、机组参数以及线路传输容量的电网风电消纳优化调度方法，但仅针对单个风电接入点进行研究。文献[30]建立了风、气、火联合优化经济调度模型，通过10机测试系统验证了该算法的有效性和可行性。

本文在已有研究的基础上，针对内蒙古包头地区风电接入电网的实际情况，以消纳风电电量最大化和常规火电机组发电成本最小化为目标，建立了含大规模风电的电力系统多目标优化调度模型。最后的仿真计算结果表明了模型及算法的有效性和可行性。

1 含风电场的多目标调度模型

以风电消纳电量最大和常规发电系统的运行成本最小为目标建立多目标优化调度模型，即如何以最低成本实现风电消纳的最大化是本文研究的关键。

1.1 目标函数

对于多目标优化问题，可以定义为

式中：X=［x1，x2，…，xn］∈S，n为决策个数，S为D维决策空间；M为目标个数。

在多目标优化问题中，各目标函数是相互冲突的，同时使多个目标均达到最优是不可能的。因此，多目标优化问题在多个目标间通常存在一些无法简单进行相互比较的解，这些解称为非支配解或Pareto最优解。由所有Pareto最优解组成的集合即为Pareto最优解集，Pareto最优解集对应目标函数值所形成的区域称为Pareto前沿或均衡面。

1.1.1 风电消纳电量最大

风电消纳电量是指在常规电源调节配合下电网调度的风电有功电量，具体如下：

式中：T为调度期间的时段数；NW为可调度的风电场个数；PtWi为Δt时段内第i个风电场的有功出力。

1.1.2 火电发电成本最小

在电力系统中，各种类型的发电机组其经济特性也各不相同，即使是同一发电厂内，由于形式、参数等不同，它们的经济特性也不尽相同。为此，应对每台机组的发电成本分别建模进行研究。本文只考虑含风电场和火电厂的电力系统优化调度，使得风电场消纳电量最大且火电厂的发电成本最小。则火电厂运行成本最小的目标函数为

式中：CG为火电发电成本；Cj（Pj）为火电运行成本；C′j为火电启停成本；NG为火电机组台数；UtGj为机组的运行状态，UtGj=0表示机组处于停机状态，UtGj=1表示机组处于开机状态。

其中，火电运行成本函数为

式中：PtGj为Δt时段内第j台机组的有功输出；aj、bj、cj分别为发电成本系数。

火电启停成本函数为

式中：γ0j、γ1j分别为发电机组的启停成本参数；τ为机组停机时间。

式（2）和式（3）构成了多目标优化问题，在满足若干等式约束和不等式约束条件下方可获得最优解，即最优调度方案。

1.2 约束条件

1.2.1 功率平衡约束

式中：D为Δt时段内所有有功负荷值。

1.2.2 运行约束

式中：PGj，min和PGj，max分别为发电机输出有功功率的上限和下限值。

式中：PtWi，forecast为Δt时段内第i个风电场的有功预测出力。

1.2.3 旋转备用约束

1）正旋转备用约束。由于负荷以及风电场输出功率存在一定的不确定性，系统在运行过程中，这种不确定性会造成电网的失负荷风险，甚至引起频率失稳现象。为保证系统的安全稳定运行，必须预留一定的备用，具体函数如下：

式中：PtrunU，j为第j台发电机组在Δt时段内的正旋转备用容量；PtL，up为Δt时段内负荷误差引起的正旋转备用需求；Ptwind，up为Δt时段内风电出力不足引起的正旋转备用需求；PGj，max为第j台发电机组输出功率上限值。

2）负旋转备用约束。与正旋转备用约束相似，系统也需预留充足的负旋转备用，以防止由于预测误差而导致在运行过程中系统频率过高，必须留有一定的功率调节范围，具体如下：

式中：PtrunD，j为第j台发电机组在Δt时段内的负旋转备用容量；PtL，up为Δt时段内负荷误差引起的负旋转备用需求；Ptwind，up为Δt时段内风电出力不足引起的负旋转备用需求；PGj，min为第j台发电机组输出功率下限值。

1.2.4 发电机组爬坡约束

式中：rDj和rUj分别为机组每分钟的下调和上调爬坡速率，MW/min。

1.2.5 线路潮流约束

2 改进的粒子群算法

2.1 算法基本原理

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）的基本原理就是通过迭代搜索最优解，在每一次的迭代中，粒子通过跟踪个体最优位置（Pbest）和全局最优位置（Gbest）来更新自己。则粒子i在第k次迭代第d个分量的速度和位置公式为

式中：w为惯性权重；c1、c2为加速常数，分别为调节全局最优粒子和个体最优粒子飞行方向的步长；r1、 r2为[0，1]上的均匀随机数；pid为个体最优位置；pgd为全局最优位置；k为迭代次数。

2.2 改进的粒子群算法

由于传统PSO存在早熟现象以及后期收敛速度等不足，本文在多目标粒子群算法（multi-objective PSO，MOPSO）的基础上[14]，提出一种基于混沌变异MOPSO，其基本原理如下：

在粒子群进化过程中引入混沌变异操作可以防止算法早熟和收敛。在每次迭代的过程中，通过随机选取部分适应值相对较差的粒子执行混沌变异操作，即对粒子位置产生小范围扰动，在粒子所在的附近区域搜索新的非劣解，以返回最好的个体，使解跳出局部极值区间，增强算法的全局搜索能力。

这里采用的混沌变异映射Logistic迭代公式为

式中：k为迭代次数；βj为对应粒子Xi的第j个混沌变量；βj∈（0，1），μ∈（2，4］。当μ=4时，Logistic方程完全进入混沌状态。

寻优的过程中，对每个种群最优个体进行混沌迭代变异，即对最优个体Pibest=[x1，x2，…，xn]进行混沌变异，最优粒子Pnbest变量的搜索空间随着迭代数的增加而逐渐缩小。这样的优点是在进化初期变异尺度大，有利于算法在广阔的空间搜索全局最优解；在进化后期变异尺度小，在小空间内紧紧围绕局部极点精细搜索，有利于提高解的精度。混沌变异MOPSO具体流程如图1所示。

图1 优化算法流程Fig.1 Flow chart of optimization algorithm

3 算例分析

3.1 算例概况

本文以包头地区电网为例，验证所提出的多目标优化方法的可行性和有效性。包头地区电网风电总装机容量为1 633 MW，主要集中在远离负荷中心的达茂旗地区，通过500 kV输电通道向主网送电，如图2所示。

图2 包头电网示意图Fig.2 Diagram of Baotou power grid

按照上文提出的约束条件，针对包头电网的实际情况，将给出所有约束条件。

常规电源的运行约束如表1所示。常规电源对负荷预测误差所需正旋转备用容量为系统最大负荷的10%，负旋转备用需求为系统最小负荷的4%；常规电源应对风电出力波动所需正、负旋转备用容量均为风电出力的18%；常规电源的爬坡速度为每分钟上升或下降1%的机组额定容量。

表1 常规电源运行约束条件Tab.1 Operating constraint condition of conventional power plants

调度周期为1天24时段，调度周期各时段的系统负荷预测曲线如图3所示。

图3 负荷预测曲线Fig.3 Load forecasting curve of power system

3.2 计算结果分析

混沌多目标粒子群优化算法的参数设置如下：惯性权重w=0.84，加速因子c1=c2=1.545，种群粒子数为50，最大迭代次数为100。

采用混沌多目标粒子群优化算法求解提出的多目标优化调度模型，得到一组分布均匀的Pareto最优解集在目标函数空间上的分布，如图4所示。

图4 Pareto最优解集Fig.4 Diagram of the Pareto optimal solution set

从图4可以看出，本文提出的混沌多目标粒子群优化算法搜索到的最优解集形成了多个优化目标在不同情况下的最优解。通过计算可从Pareto最优解集中选取最优折中解为14 880 MW·h和1 806万元时，优化得到风电场24时段下的输出功率如图5所示。为了进一步说明本文所选方法的有效性和合理性，图6给出了传统调度模型的风电场的输出功率。

图5 最优调度下风电输出功率Fig.5 Wind power output under the optimal scheduling

图6 传统调度下风电输出功率Fig.6 Wind power output under the traditional scheduling

从图5、图6可以看出，采用本文提出的基于混沌变异的粒子群优化算法对风、火机组优化调度出力后，增加了风电上网电量，有效地提高了风电的消纳能力。

通过优化调度，包头地区的火电机组在24个时刻内的出力如表2所示。

表2 优化调度下火电机组出力Tab.1 Output of thermal power generating units under the optimal scheduling

表2中11座火电厂在1天内24个时段的输出功率数据表明，火电厂输出功率是在协调最大风电输出下满足负荷需求，保证了风电的最大输出，同时考虑了整个发电系统的经济性。

4 结语

针对目前存在的大规模风电消纳困难问题，建立了以风电消纳电量最大和常规火电机组发电成本最小为目标的多目标优化模型，实现了风、火协调控制下的最优调度，提出了混沌多目标粒子群优化算法对优化模型进行求解，得到了多目标优化的Pareto最优解集。包头地区电网的仿真计算结果表明，通过从Pareto最优解集中选取最优折中解，得到最小常规火电机组发电成本和最大风电消纳水平的优化方案。本文的研究成果可为调度人员提供科学、合理的指导和决策。

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Study on Power System Multi-Objective Optimization Scheduling for Increasing Wind Power Penetration

KANG Lan1，YANG Peihong2，HAN Xiaofeng2，ZHANG Jihong2，MU Ren3
（1.School of Mining&Coal Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，Inner Mongolia，China；2.School of Information Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，Inner Mongolia，China；3.Baotou Power Supply Bureau，Baotou 014020，Inner Mongolia，China）

It is of some theoretical and practical significance to study the economical dispatch of wind-integrated power systems to address the electric power dispatch problems caused by the uncertainty of wind power.In this paper，a multiobjective dispatch method based on improved particle swarm optimization algorithm is proposed，and the two-objective dispatch models are constructed for wind power systems connected with wind farms considering the maximum wind power penetration and the minimum power generation cost of thermal power generating units.The proposed multi-objective economic dispatching model is solved by improved multi-objective particle swarm optimization algorithm.The results of the actual calculation example indicate the proposed method can reduce system operation costs effectively and improve wind power penetration.

wind farm；optimization scheduling；generation cost；particle swarm optimization；wind power penetration

2016-07-18。

亢 岚（1966—），女，本科，教授，主要从事电力系统调度运行与控制等方面的研究；

（编辑 冯露）

内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJZY14165）。

Project Supported by the Scientific Research Program of the Inner Mongolia Autonomous Region Colleges and Universities（NJZY14165）.

1674-3814（2017）03-0097-07

TM734

A

杨培宏（1980—），男，硕士，副教授，主要从事新能源电力系统运行分析与控制等研究。