基于多重信号分类(MUSIC)算法的变压器局部放电定位研究

徐艳春，王泉，陈国训，吕密

（1.梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北宜昌 443000；2.德克萨斯农机大学电气工程学院，美国德克萨斯州卡城 77843）

基于多重信号分类(MUSIC)算法的变压器局部放电定位研究

徐艳春1，王泉1，陈国训1，吕密2

（1.梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北宜昌 443000；2.德克萨斯农机大学电气工程学院，美国德克萨斯州卡城 77843）

局部放电是加速电力变压器绝缘老化的主要因素，因而对电力变压器的准确定位尤为重要，可为故障的排除和进一步维修能够提供科学的指导意见。针对电力变压器的准确定位问题，拟利用超声波相控阵技术结合多重信号分类（MUSIC）算法，将放电信号经过相控阵技术处理后对其进行空间谱估计，以达到对电力变压器单个及多个放电点的定位，利用MATLAB软件进行定位仿真，结果表明：该方法能准确地实现单放电点及多放电点的定位，明确得出放电点的个数，且所得仰角与方位角的检测误差小，满足工程实际需要。

相控阵；MUSIC算法；变压器；局部放电；定位

在实际电力系统运行中，电力变压器的绝缘老化除了其工作在恶劣的自然环境之外，电力变压器内局部放电是导致电力变压器绝缘特性下降的主要因素之一。根据资料显示，电力变压器80%左右的事故是由于变压器的绝缘材料长期工作在恶劣的自然环境中造成的[1-5]。因而确定局部放电源的准确位置更能准确地反映电力变压器设备的绝缘状况，并为电力运行人员进行故障的排除和进一步的维修提供科学的意见[6-12]。在变压器发生局部放电的同时，伴随放电的过程往往会产生一系列物理及化学变化，基于此，变压器局部放电常用的定位方法包括光定位、DGA定位、热定位和电气定位等，但这些方法都一定缺陷，往往很难对局部放电的放电源的个数和方位进行准确定位[13-18]。

文献[19]提出利用相控阵技术进行局部放电定位，但由于受到“瑞利限”的限制，该方法无法分辨一个波束宽度内多个放电源。文献[20]提出一种基于传感器阵列的局部放电多目标定位方法，该方法是对局部放电信号进行多点采样，通过采样信号的谱估计技术提取采样信号特点，从而实现局部放电多目标定位；但其也存在不足，例如当多个信号源的位置相隔较近且为小信噪比的超声信号时，此方法将不能准确定位。

本文在超声波定位发展的基础之上，利用超声-相控阵列传感器来接收变压器内部局部放电产生的超声波信号，用阵列处理技术对接收到的信号进行处理，经MUSIC算法对处理后的信号进行放电源的方位估计，通过估计入射信号的功率谱来提取入射信号的参数，准确估计局部放电超声信号个数及信号对于阵列传感器的入射方位和信号的波达方向（direction of arrival，DOA）。

1 超声相控理论

1.1 空间谱算法中阵列信号模型

图1为M个任意全向天线阵，这里假设第一个阵元为参考元，则第一个阵元接收到的信号可以表示为[21-22]

式中：s（t）为入射超声波信号的振幅；ω为入射超声信号角频率。则第m个阵元接收到的入射超声信号可以表示为

式中：τm（θ）为第m个阵元接收到超声波信号时对于参考阵元的时间延迟，其中θ为入射超声波的方向角，也称为波达方向。由于超声信号是窄带信号，第m个阵列接收到信号的时间延迟相对于τ（θ）可以忽略，则有s（t－τ（θ））≈s（t），则第m个阵列接收到的超声入射信号可以表示为：

图1 任意天线阵列结构示意图Fig.1 Geometrical illustration of the array antenna

由于整个阵列有M个阵元，则整个系统接收到的入射超声信号可以表示为：

整个天线阵列各阵元接收到的信号X用矢量表示为：

式中：α（θ）=［1，…，e－jωτM（θ）］T为整个阵列M个阵元接收到入射信号的导向矢量。如果入射天线同时接收到来自不同方向的D个远场超声信号，D个入射信号的方向矢量表示为（θ1，θ2，…，θD），此时，阵列中阵元接收到D个入射超声信号的矢量可以表示为：

式中：A=［a（θ1），a（θ2），…，a（θD）］为阵列导向矢量阵。S（t）=［s1（t），s2（t），…，sM（t）］T为信号矢量。由于在入射信号中往往存在一些噪声，如果综合考虑噪声对入射信号的影响，则阵列接受混有噪声信号矢量可以表示为：

式中：N（t）为收到的噪声，其矢量矩阵可表示为：

由于ni（t）为相互独立的白噪声且其方差为σ2，均值为零，即：

对入射超声信号xm（t）进行多点采样，通过采样值来计算出入射信号的方向角θ1，θ2，…，θD。可以将阵列信号看作是若干空间噪声谐波叠加，从而将入射超声信号的功率谱估计和入射超声信号的方向估计联系起来。对输出信号X进行相关性处理，得出其协方差矩阵RX，则RX=E［XXH］，其中H表示矩阵共轭转置。

若噪声为白噪声且与入射超声信号不相关，则存在：

式中：RS=E［SSH］QUOTE为入射超声信号的相关矩阵；RN=σ2I是噪声信号的相关矩阵；σ2为噪声功率；I是M×M阶的单位矩阵。如入射信号不相关时，有：

式中：Pi为第i个信号源发出的超声波信号的功率。此时信号相关矩阵为对角阵RS=diag（D1，D2，…，DD），构成该矩阵的秩为rank（RS）=D。如果入射超声信号都不相关，那么其RS将不是一个对角矩阵，但其矩阵的秩仍为rank（RS）=D，对角线上的元素仍为入射信号的功率。对于信号相关的情况，信号相关处理后得到的RS不在是一个对角矩阵，且其秩rank（RS）＜D，实际应用中，往往无法直接得到RX，只有样本的协方差矩阵当采样值很大时有

1.2 阵列天线模型

1.2.1 均匀天线模型

假设此等距离天线由M个全向阵元组成[23]，如图2所示，均匀线阵中每2个阵元之间相距d，空间K个目标射入到该线性阵的信号波长为λ，传播速度为c，信号的入射角为θ，为了保证信号不出现模糊现象，阵元间距d不能大于λ/2。则第m个参考阵元接收到入射超声信号相对于参考阵元接收到超声信号的时间延迟可以表示为：

图2 均匀等距离线阵结构示意图Fig.2 Uniform linear array and the far-field antenna

当超声入射信号的入射角为θ，则该均匀线阵的导向矢量为：α（θ）=［1，e－jφ，…，e－j（M－1）φ］T。式中φ=（2πd/λ）cos θ。若超声信号源个数为L个时，均匀阵列接收到信号的导向矢量矩阵A可表示为：

A是范德蒙矩阵，这种结构的导向矢量使得均匀的线阵具备许多优良性能，对算法的实现也是比较容易。由于各个阵元间的距离λ/2，为了满足工程需要要求阵元之间的孔径尽可能大，所以通常使阵元间距d=λ/2。

1.2.2 L型阵列天线模型

如图3为L型阵列模型，在x轴与y轴上等间距安装数目相同的阵元，各轴上分布阵元个数为M，共用一个阵元，共2M-1个阵元，阵元之间的间距假设为d。空间中的D个远场超声波信号入射到此均匀L型阵列中，二维入射角为（θk，φk），k=1，2，…，D。θk、φk分别表示为第k个入射超声波的方位角和仰角[24]。

图3 L型阵列天线模型Fig.3 L-sharp array and its geometry

收到的信号源个数为D，x轴上的阵元个数为M，则x轴上的阵元接收到的入射超声信号为：X=AXS+ Nx，其中S为信号源，Nx为接收噪声，AX为x轴上的导向矢量矩阵。y轴上的M-1阵元（去掉公共阵元）接收到入射超声信号为Y=AyS+Ny。

1.2.3 均匀圆阵列模型

图4 圆阵结构示意图Fig.4 Circular array and its geometry

均匀圆阵列模型如图4所示，均匀圆阵列具有中心对称的特点，与均匀线阵相比较，具有许多的优点，比如无左右模糊，分辨率与入射波的方向无关，波束形状的改变不是十分明显。M个阵元均匀分布在半径为R的圆所确定的平面上，阵列的第m个阵元与x轴的夹角为γm=2π（m－1）/M，（m=1，…，M），阵元在平面内的位置向量表示为Pm=（Rcos γm，Rsin γm，0）。假设一个窄带平面波的方位角和仰角分别为（θ，φ），γ为单位向量，其卡迪尔坐标γ（sin φcos θ，sin φsin θ，cos φ）。原点阵元和第m个阵元接收到超声入射信号间的相位为φm（θ，φ）=k0γ*Pm=k0Rsin φ· cos（θ－γm）。

令η=k0Rsin φ，若入射信号源是从M个不同方向接收，则超声入射方向为（θ，φ）的阵列导向矩阵为：

由于均匀圆阵列是平面阵，可以利用其独有特性估计入射超声信号二维DOA，包括方向角和仰角，它对入射信号信息的估计更准确。

2 多重信号分类（MUSIC）算法

2.1 信源数的估计

在空间谱估计的大部分算法中，需要事先知道或假设已知接收到的信号的数目，若事先假设的信号个数和实际信号个数不同时，估计出的空间谱线峰值的个数将与真实信号源的个数不同，对真实的入射波信号的入射方向的估计将产生严重影响。在信号源的估计过程中，为了检查特征值的个数是否相等或接近时，学者们提出各种统计方法，包括平滑秩法、信息论方法、正则相关法等方法[25-30]。美国学者M.Wax和T.Kailath提出来信息论的方法，经过一定的理论发展形成了AIC和MDL准则，AIC和MDL准则是基于模式选择的信息论准则进行信号源的分辨方法。这些方法不需要人为设定阈值，信号源的取值使AIC或MDL准则达到最小。

式中：λi为样本协方差的特征值；N为计算的采样数；M为阵列中阵元的个数。式中第一项可以直接求出，第二项是为了纠正估计偏差引入的纠正因子。

在基于MDL估计信号源数目方案中，采集到信号的数据为X=［x1（t），x2（t），…，xM（t）］。它的构成模式由参数向量θ来决定，独立参数的个数是K，是参数向量的极大似然估计，则当为最小值时的这就是需要的参数，其表达式为

满足fMDL（q）的整数q就是估计入射信号源的数目。

2.2 放电源方位估计

多重信号分类（MUSIC）算法的特点是分辨率高，对入射信号的波达方向、个数、强度、干扰强度和相干关系可以进行无偏估计；其将信号源的矩阵空间进行分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和噪声子空间，这2个空间是正交的，然后利用其正交性来估计信号的参数。假定有D个窄带信号（S1，S2，…，SD）入射到某平面阵列上，且阵列是由阵元之间间距为d的M个阵元组成，阵列输出向量可以表示为

对阵列输出向量进行特征值分解：RX=ARSAH+ σ2I。由于σ2＞0。由于RX为满秩，因此RX的正实数特征值有M个。对阵列协方差进行特征值分解可以得到M个正实数特征值为：λ1，λ2，…，λM，对M个特征值进行降序排列假设排列顺序为λ1＞λ2＞…＞λD＞λD+1＞…＞λM。其中RX的前D个特征值所对应的特征向量构成的子空间称为信号空间，M-D个较小的特征值对应于噪声。可以把RX的特征值（特征向量）划分为信号特征值（特征向量）与噪声特征值（特征向量）。其中噪声子空间和阵列信号子空间两者正交，即：αH（θ）UN=0。由于输出阵列的数据有限，不可能完全接收，只能对观测矩阵中协方差矩阵进行最大似然估计，也就是样本估计。对采集到的数据进行阵列技术的处理后，得到的数据协方差矩阵为

式中：L为采样次数，对式（16）进行特征值分解后得到的噪声子空间特征矢量与信号子空间特征矢量不能完全正交，入射信号波的方向可以通过最小优化搜索法来实现：

则MUSIC的空间谱估计函数为

2.3 变压器局部放电定位仿真

本文中超声波信号频率为150 kHz，等值波速为1 430 m/s，波长为λ=10 mm。当阵列为方阵时，为了保证2个方向性能的稳定，平面阵列在纵、横2个方向的阵元数需相等。为了保证对入射信号方向的高精度测量，阵元之间的距离比半波长小。这里取各阵元间距为d=5 mm，x轴和y轴上各有8个阵元。仿真结果如下：当只有一个放电源时，局部放电点的实际波达方位角和仰角分别为（α，β），分别取方位（α，β）=（100°，45°），（α，β）=（65°，70°），仿真结果如图5（a）—5（d）所示。

图5 放电源仿真图Fig.5 Simulation of the partial discharge point

由图5（a）—5（d）可以证明，当放电超声信号经过MUSIC算法进行谱估计后，谱峰所对应的方位可以准确得到，从图5可以清晰地看出放电源的方向角和仰角与实际方向角和仰角相比偏差小，表明该算法对单个局放源的定位精度高。然而，当变压器内部发生局部放电时，一般不是单一点发生局部放电。针对多点放电情况进行建模，设定3个不同方向的放电源，其中2个放电源相隔较近，3个放电源的方向角和仰角分别为（20°，60°）、（25°，63°）（135°，20°）。仿真结果如图5（e）—5（f）：

由图5（e）—5（f）可以看出，空间谱估计图中明显出现3个谱峰，可以清楚地看出3个放电源的方向角和仰角。这说明，此法不仅能对单个局部放电源进行定位，且对多个放电源也能实现准确定位，所得仰角与方位角的检测误差小，分别控制在2.1%和5.1%，满足工程实际需要。

3 结论

本文将超声波相控阵技术与多重信号分类算法结合，分别对电力变压器内部单点和多点放电进行定位研究。仿真实验表明：该方法对变压器单个和3个局部放电源都能取得很好的定位效果，对单个和多个局部放电源的定位平均误差控制在3°以内，能满足实际的工程需要。

[1]李云龙.变压器故障综合诊断及工程应用研究[J].电力科学与工程，2009，25（12）：66-68.LI Yunlong.Engineering application research on power transformer fault analysis and diagnosis[J].Electric Power Science and Engineering，2009，25（12）：66-68（in Chinese）.

[2]梁博渊，刘伟，杨欣桐.变压器健康状况评估与剩余寿命预测[J].电网与清洁能源，2011，26（11）：37-43.LIANG Boyuan，LIU Wei，YANG Xintong.Transformer condition assessment and residual life prediction[J].Power System and Clean Energy，2011，26（11）：37-43（in Chinese）.

[3]钱勇，黄成军，江秀臣，等.GIS局部放电在线监测现状及发展[J].高压电器，2004，40（6）：453-456.QIAN Yong，HUANG Chengjun，JIANG Xiuchen，et al.Current status and development of PD monitoring technology in GIS[J].High Voltage Apparatus，2004，40（6）：453-456（in Chinese）.

[4]唐炬，魏刚，孙才新，等.GIS局部放电检测用超高频带振子天线传感器研究[J].高电压技术，2004，30（3）：29-32.TANG Ju，WEI Gang，SUN Caixin，et al.Research on the dipole antenna sensor with broadband for partial discharge detection in GIS[J].High Voltage Engineering，2004，30（3）：29-32（in Chinese）.

[5]严玉婷，王亚舟，段绍辉，等.GIS局部放电带电测试原理研究及现场缺陷分析[J].电瓷避雷器，2012，3（2）：51-56.YAN Yuting，WANG Yazhou，DUAN Shaohui，et al.Study on live test principle of GIS partial discharge and analysis of site defects[J].Insulators and Surge Arresters，2012，3（2）：51-56（in Chinese）.

[6]耿弼博.GIS金属颗粒放电发展的试验研究[J].电网与清洁能源，2011，27（7）：16-20.GENG Bibo.Experimental study on developing processes of metallic particle discharges in GIS[J].Power System and Clean Energy，2011，27（7）：16-20（in Chinese）.

[7]梅彤堂，赵勇，田亮.几起新建机组发电机运行事故的分析[J].热力发电，2009，10（2）：89-91.MEI Tongtang，ZHAO Yong，TIAN Liang.Analysis of severalnew generatoroperation accidents[J].Thermal Power Generation，2009，10（2）：89-91（in Chinese）.

[8]李云阁，侯清川，周斌，等.750 kV GIS中VFTO峰值[J].电网与清洁能源，2010，26（12）：8-11.LI Yunge，HOU Qingchuan，ZHOU Bin，et al.VFTO magnitude values on the 750 kV GIS[J].Power System and Clean Energy，2010，26（12）：8-11（in Chinese）.

[9]HAMPTON B.UHF diagnostics for gas insulated substations[C]//Eleventh International Symposium on High Voltage Engineering（Conf Publ No467），1999（15）：6-16.

[10]钱勇，黄成军，江秀臣，等.基于超高频法的GIS局部放电在线监测研究现状及展望[J].电网技术，2005，29（1）：40-43.QIAN Yong，HUANG Chengjun，JIANG Xiuchen，et al.Present situation and prospect of ultrahigh frequency method based research of on-line monitoring of partial discharge in gas insulated switchgear[J].Power System Technology，2005，29（1）：40-43（in Chinese）.

[11]BISWAS S，KOLEY C，CHATTERJEE B，et al.A methodology for identification and localization of partial discharge sources using optical sensors[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2012，19（1）：18-28.

[12]陈敏，卢军，陈隽，等.GIS局部放电源的时差定位方法研究[J].高压电器，2014，50（5）：46-50.CHEN Min，LU Jun，CHEN Jun，et al.Research on localization method of partial discharge source in GIS based on time difference[J].High Voltage Apparatus，2014，50（5）：46-50（in Chinese）.

[13]邱太洪，王俊波，李国伟，等.局放检测及定位技术在CVT内部缺陷诊断中的应用[J].电力电容器与无功补偿，2016，37（2）：27-31.QIU Taihong，WANG Junbo，LI Guowei，et al.Study on application of partial discharge detection and location techniques in the internal defects diagnosis of CVT[J].Power Capacitor&Reactive Power Compensation，2016，37（2）：27-31（in Chinese）.

[14]唐炬，魏钢，侍海军，等.气体绝缘组合电器局部放电的超高频检测[J].重庆大学学报（自然科学版），2004，27（4）：1-5.TANG Ju，WEI Gang，SHI Haijun，et al.Analysis of UHF method used in partial discharge detection in gas insulated switchgear[J].Journal of Chongqing University（Natural Science Edition），2004，27（4）：1-5（in Chinese）.

[15]龙锦壮，王克涛，赵鑫，等.一种工程实用的GIS定量检漏方法[J].电网与清洁能源，2013，29（6）：67-70.LONG Jinzhuang，WANG Ketao，ZHAO Xin，et al.A practical engineering method for GIS leaking quantitative detection[J].Power System and Clean Energy，2013，29（6）：67-70（in Chinese）.

[16]李云阁，尚勇，施荣，等.750 kV GIS中VFTO现场实测波形分析[J].电网与清洁能源，2011，27（11）：25-29.LI Yunge，SHANG Yong，SHI Rong，et al.Analysis of VFTO waveforms on-site measured on 750 kV GIS[J].Power System and Clean Energy，2011，27（11）：25-29（in Chinese）.

[17]李成榕，王浩，郑书生.GIS局部放电的超声波检测频带试验研究[J].南方电网技术，2007，1（1）：41-45.LI Chengrong，WANG Hao，ZHENG Shusheng.Experiment research on ultrasonic band selection of GIS partial discharge detection[J].Southern Power System Technology，2007，1（1）：41-45（in Chinese）.

[18]刘卫东，黄瑜珑，王剑锋，等.GIS局部放电特高频在线检测和定位[J].高压电器，1999，35（1）：11-15.LIU Weidong，HUANG Yulong，WANG Jianfeng，et al.Online monitoring and localization of partial discharge based on UHF signals in GIS[J].High Voltage Apparatus，1999，35（1）：11-15（in Chinese）.

[19]谢庆，律方成，郑书生，等.利用超声相控阵的油中局部放电定位实验分析[J].高电压技术，2010，36（11）：2711-2716.XIE Qing，LÜ Fangcheng，ZHENG Shusheng，et al.PD locating experimental analysis in oil using ultrasonic phased array[J].High Voltage Technology，2010，36（11）：2711-2716（in Chinese）.

[20]王伟，王晓萌，李欣，等.基于MUSIC算法的L型阵列MIMO雷达降维DOA估计[J].电子与信息学报，2014（8）：1954-1959.WANG Wei，WANG Xiaomeng，LI Xin，et al.Reduceddimensional DOA estimation based on MUSIC algorithm in MIMO radar with L-shaped array[J].Journal of Electronics & Information Technology，2014（8）：1954-1959（in Chinese）.

[21]李实秋.基于互耦条件下的阵列信号校正方法研究[D].西安：西安科技大学，2012：67-69.

[22]郑文艳.L型阵列的互耦误差秩损校正法的DOA估计方法[D].南京：南京邮电大学，2012：59-61.

[23]张丽君，谢庆，李菱，等.基于测向线公垂线中点的局部放电相控超声几何定位算法研究[J].高压电器，2012，48（2）：30-33.ZHANG Lijun，XIE Qing，LI Ling，et al.Research on algorithm for ultrasonic array geometric location of PD based on common perpendicular midpoint of direction finding lines[J].High Voltage Apparatus，2012，48（2）：30-33（in Chinese）.

[24]李通，徐玉琴，杨雨龙，等.基于圆环形超声阵列传感器的局放定位系统开发与实验研究 [J].电测与仪表，2015（14）：110-117.LI Tong，XU Yuqin，YANG Yulong，et al.Development and experimental study of PD positioning system based on a circular ring ultrasonic array sensor[J].Electrical Measurement& Instrumentation，2015（14）：110-117（in Chinese）.

[25]谢庆，李燕青，律方成，等.超声相控阵与宽带阵列信号处理相结合的油中局部放电定位方法[J].中国电机工程学报，2009（28）：13-17.XIE Qing，LI Yanqing，LÜ Fangcheng，et al.Method for PD location in oil combining ultrasonic phased array with wideband array signal processing[J].Proceedings of the CSEE，2009（28）：13-17（in Chinese）.

[26]邱太洪，王俊波，李国伟，等.等基于EMTP/ATP的避雷器局放定位的仿真及应用[J].电瓷避雷器，2013（6）：43-46.QIU Taihong，WANG Junbo，LI Guowei，et al.Simulation and application of the method for positioning partial discharge within surge arrester based on EMTP/ATP[J].Insulator and Surge Arresters，2013（6）：43-46（in Chinese）.

[27]邓鸿岳，刘家齐，司文荣，等.交流局部放电宽带检测与分析仪的研制[J].高压电器，2011，47（3）：18-25.DENG Hongyue，LIU Jiaqi，SI Wenrong，et al.Development of a novel wide-band detection and analysis device for AC partial discharge pulse signals[J].High Voltage Apparatus，2011，47（3）：18-25（in Chinese）.

[28]张曦，周文华，吴悦怡，等.电压测量值在电容式电压互感器故障检测中的应用[J].江苏电机工程，2011，30（3）：19-24.ZHANG Xi，ZHOU Wenhua，WU Yueyi，et al.Application of voltage measurement value in the capacitive voltage transformer fault detection[J].Jiangsu Electrical Engineering，2011，30（3）：19-24（in Chinese）.

[29]罗容波，李国伟，李慧.局放检测技术在避雷器状态诊断中的应用[J].高压电器，2012，48（5）：84-88.LUO Rongbo，LI Guowei，LI Hui.Application of partial disharge detection technology in surge arrester state diagnosis[J].High Voltage Apparatus，2012，48（5）：84-88（in Chinese）.

[30]ZHANG Y，DING X，LIU Y，et al.An artificial neural network approach transient fault diagnosis[J].IEEE Trans.on PWRD，1996（4）：1836-1841.

（编辑 冯露）

Research on Partial Discharge Location of Transformers Based on Multiple Signal Classification Algorithm

XU Yanchun1，WANG Quan1，CHEN Guoxun1，LÜ Mi2
（1.1.College of Electrical Engineering and New Energy，China Three Gorges University，Yichang 443000，Hubei，China；2.Department of Electrical Engineering，Texas A&M University，College Station 77843，Texas，USA）

Partial discharge is the main factor to accelerate the insulation aging of power transformer，therefore it is very important for the accurate positioning of the power transformer，which can provide scientific guidance for troubleshooting and furthermaintenance.Aimingatthe problem ofaccurate positioning of the power transformer，this paper intends to use ultrasonic phased array technology combined with the multiple signal classification（MUSIC）algorithm，the discharge signal after processing of the phased array technology，the spatial spectrum estimation to achieve delivery of electricity and discharge location reach of power transformer single and multiple point source positioning，and positioning simulation is conducted using MATLAB software.The results show that this method can not only locate the position of single and multiple point of discharge，but also calculate the number of discharge points.The detection error of elevation angle and azimuth angle is very small，which can satisfy the engineering requirements.

phased array；MUSIC algorithm；transformer；partial discharge；location

2016-09-08。

徐艳春（1974—），女，博士，副教授，主要从事微弱信号检测与继电保护研究工作；

陈国训（1990—），男，硕士研究生，从事变压器微弱信号的检测及处理研究；

王 泉（1991—），男，硕士研究生，从事变压器微弱信号的检测及处理研究。

教育部留学回国人员科研启动基金（KJ2015QT007）；三峡大学研究生科研创新基金（项目编号：SDYC2016046）。

Project Supported by the Research Starting Fund for Returned Overseas Students of the Ministry of Education（KJ2015QT007）；Graduate Student Research Innovation Fund of China Three Gorges University（SDYC2016046）.

1674-3814（2017）03-0035-08

TM85

A