关键链方法在某型机载荷标定试验中的应用研究∗

蒋红娜 赵 晨（中国飞行试验研究院西安710089）

关键链方法在某型机载荷标定试验中的应用研究∗

蒋红娜 赵 晨
（中国飞行试验研究院西安710089）

某型机载荷标定试验为年度专项工作，该试验为国内首次在飞机上施加百吨级校准载荷，具有试验载荷大、工况实施复杂等特点。试验期间多个项目并行开展，存在资源与进度相互冲突的现象。通过引入关键链理论，将大型试验的目标进行分解，识别其中的关键资源，对资源进行优化调度，在项目实施过程中进行监控，解决了资源与进度的矛盾问题，达到了预期的效果。

关键链；载荷标定；工况；试验

ClassNumber TP393

1 引言

某型机载荷标定试验为2016年度专项工作，该试验为国内首次在飞机上施加百吨级校准载荷，具有试验载荷大、工况实施复杂等特点。我院已通过技改投入新建了载荷标定专用厂房和部分试验设施，通过梳理，现阶段的四项主要工作：

1）试验基础设施集成调试（控制、加载系统）；

2）载荷校准试验技术准备（软、硬件资源）；

3）试验载荷工况调试（作动筒联调）；

4）载荷校准试验实施（机翼、平尾、起落架）。

上述四项主线工作并行开展；存在资源与进度相互冲突的现象，亟待找出有效的管理手段推进该项工作。

按照鱼刺图、甘特图只是单纯的对试飞计划进行编排，无法反映出各个计划节点对资源的使用需求，在任务的推进与执行过程中，往往遇到资源的冲突，导致进度滞后，无法按计划完成各阶段的任务。

关键路径法能够较好地处理单个项目的资源优化配置问题，但其没有充分把资源约束和人的行为等因素考虑在内，在实际运行中不能很好地解决多目标问题。对于项目的资源优化与平衡管理的问题，理论上可以用数学规划的方法来解决。但随着项目数量、其影响因素的增多及项目之间关系的复杂化，采用传统的数学规划法很难有效求解。因此，实际工程中更加推崇关键链方法在多个项目资源优化配置中的应用。

2 关键链项目管理基本理论

1）项目缓冲和输入缓冲在整个关键链项目管理中起着至关重要的作用，缓冲时间的存在使得基于关键链的项目管理对风险因素具备了一定的预防能力［1］。缓冲时间的大小影响着组织项目的风险，缓冲时间过大，会导致项目时间延长，资源闲置；缓冲时间过小，则项目风险过大，不能达到保护关键工序的任务，从而可能扰乱整个载荷校准试验的计划。缓冲的引入就是为了吸收项目中的不确定性，保护关键链，因此，缓冲期大小的估计和设置是CCPM的关键问题。

当前，对缓冲期的设置主要有两种方法，分别是剪贴法和根方差法［3］。剪贴法主张以传统工序估算时间的一半作为工序平均时间，再以关键链或非关键链时间长度的一半作为缓冲长度。

根方差法按照工序的最乐观估计ta和最悲观估计tb之差作为工序的平均工期的标准偏差，再根据关键链所有工序均方差之和估算项目的缓冲时间，具体如以下两式所示。

（tj，a工序j的最乐观时间，tj，b工序j的最悲观时间）

剪贴法和根方差法对于缓冲时间的估计存在各自的优越性以及不足，剪贴法简洁明了，简单易行，但存在缓冲期长度随项目链长度大小呈线性增长的缺点，易出现缓冲区过大或者过小的问题。经分析比较，根方差法在链路工序较多时确定缓冲比剪切法更适用。

2）关键链方法的应用步骤

关键链管理基于综合效益最大和“战略性资源优化-工期延迟最小”的思想［2］，实现组织战略性资源单位有效产出的最大化，试验项目整体进度延迟最小以及综合进度最优的进度优化方案。用关键链管理方法实现多项目优化调度的主要步骤如下：

（1）识别项目优先级及关键资源；

（2）按传统进度调度方法调整每个项目的进度计划，避免项目内部资源冲突；

（3）根据项目优先级以及“资源有限-工期最短”原则确定工序优先级；

（4）按项目以及工序优先级交错各个项目，避免项目间资源冲突；

（5）设定项目缓冲以及输入缓冲；

（6）缓冲管理。

3 关键链方法在载荷标定试验中的应用

某型机为上百吨级的运输机，承担该型号的载荷校准试验在我国尚属首次，飞机尺度大、变形大，载荷量级大，试验难度较大，按照关键链方法对该项试验进行建模，按照载荷校准试验的安排，共有四项工作需要同时完成：试验基础能力集成、载荷校准试验技术准备、载荷工况调试、载荷校准，分别用E、F、G、H来表示，表1~表4为各项工作的任务名称及资源需求表［4~7］。

表1 试验基础能力集成参数表（用字母E表示）

项目E主要由E1，E2，E3，E4，E5五个任务组成。

表2 载荷校准试验技术准备参数表（用字母F表示）

项目F主要由F1，F2，F3三个任务组成。项目G主要由G1，G2，G3及G4四个任务组成。项目H主要由H1，H2，H3三个任务组成。

表3 载荷工况调试试验参数表（用字母G表示）

表4 载荷校准试验参数表（用字母H代表）

各个项目的工作周期、资源需求见表5所示。

其整个试验周期不能按照年度计划完成，且部分任务之间存在资源冲突（假定一种资源同时职能被一个任务占用），采用关键链方法进行资源的调度优化与配置［8］。其应用步骤如下：

1）通过模糊层次分析法，从各项工作实现的难易程度，对整体进度的影响、资源的投入技术风险等方面进行综合评审。得到各项目优先级评价结果项目E为0.8，项目F为0.36，项目G为0.42，项目H为0.6。

表5 项目优先级、任务、执行周期、逻辑关系及资源需求

由图2可知，在项目网络计划图中，任务E1和E3、E4存在资源a的冲突，任务G3和G1、G2存在资源c的冲突，根据资源有限-工期最短分配原则，得项目E和项目G优化项目进度计划如图3所示。

3）关键资源识别及工序工期、工序缓冲和项目缓冲计算

由图4可知，项目E、F在E2和F2之间在资源b上存在冲突，项目F、G在任务F3和G3之间在资源c上存在冲突，即资源b和资源c为该大型试验项目的关键资源。

按照根方差法得项目各任务周期以及各项目缓冲结果如表6所示。根据表6所示则可画出按关键链方法对试验过程的单项目调度，结果如图5所示，可以看出整个试验周期从原来的18周缩短为现在的9周，即使考虑项目缓冲，载荷校准的试验周期也只是13.5周，比原来缩短了4.5周，这就验证了关键链方法具有有效缩短项目实施周期的作用。

4）多项目优先级计算及进度优化调度

2）单项目的进度计划调整

按照关键路径法的工序最早开始时间建立项目进度计划，非关键路径都存在一定的安全时间，项目E、F、G和H的项目进度计划如图2所示。

表6 根方差法计算任务周期和项目缓冲

从图5中，可以看出，资源b在任务E2和F2上存在资源冲突，按照改进后的“资源有限-工期最短”进度优化方法在传统的“资源有限-工期最短”进度优化方法的基础上，加入了工序缓冲。假设a、b两个工序存在资源冲突，要将这两个工序前后错开，需计算和判别工序a、b的先后顺序。当时，任务a先于工序b开工，对后续工序的工期影响较小，反之，任务b先于工序a开工。其中，∆Ta，b和∆Tb，a计算式如下：

∆Ta，b=EFa-lSb，∆Tb，a=EFb-lSa

其中，EFa代表工序a的最早结束时间，lSb代表工序b的最晚开始时间。同理，EFb代表工序b的最早结束时间，lSa代表工序a的最晚开始时间［9］。

在关键链方法中，引入工序缓冲T，∆Ta，b和∆Tb，a计算式如下：

其中，Tb代表工序b的工序缓冲，Ta代表工序a的工序缓冲。

结合工程实际，任务E2和F2间存在资源冲突，需要进行项目间的工序错位，首先根据改进后的基于关键链法的“资源有限-工期延迟”进度优化方法计算∆T如下：

由于∆TF3，G3为0，可假设为一个极小的数，在此假设为0.001，则任务E2、F2和F3、G3的任务综合优先级E2*、F2*和F3*、G3*分别如下：

在图6中以浅灰色路径和灰色路径所示，非关键链有E1、E3®E4、G1、H1®H2®H3，非关键链最终要汇入关键链中，并且在汇入关键链前需设置输入缓冲，非关键路径及输入缓冲分别如图中灰色路径以及白色路径所示，则按照关键链方法对试验项目整体调度的进度计划如图6所示。

整个试验项目可在第10周完成所有的任务，对冲突资源b、c的调度，并不影响整个试验的工期。应用关键链法进行多个工作项目调度的最短工期是在10周，最长工期是14.5周，原来按传统关键路径方法工期是18周。载荷校准试验E、F、G和H可视为有两个项目组成，即载荷校准的试验准备（E+F+G）项目和载荷校准H。由工程实际应用结果可以看出，将任务的安全时间统一集中分解为非关键链的输入缓冲和关键链的项目缓冲，再进行统一调度，确实可有效缩短多项目的执行周期［10］。

4 实施效果

在试验按照确定的关键链积极推进的过程中，出现实际情况和进度计划存在偏差是难免，这就需对实施进展情况不断的进行检查、对比、分析和调整。在载荷校准试验进行第五个周末，对整个试验的进展情况进行检查，四项工作的完工情况如表7所示。

表7 第五个周结束多项目完工情况检查表

试验进展结果表明，在第五个周末，项目（E+ F+G）拖期0.5周，从而使用了项目缓冲0.5周。

利用利用Jersey Stawicki（安德烈）的理论，对试验项目进展健康状态进行评估，以关键链完成率为横坐标，以缓冲使用率为纵坐标，将项目运行的健康状态按照Y=0.15X+10，Y=0.7X+20分为三个区域：H（健康）、N（正常）和B（不良），通过迭代上述的计算结果，试验准备工作进度（E+F+G）位于H区域，属于健康状态。

5 结语

1）通过关键链方法在载荷校准试验过程的应用，将原估计时间由18周缩短至10周，由于在试验过程中，考虑系统排故等时间，加入项目缓冲时间4.5周，试验周期14.5周，与原计划相比，减少3.5周时间；

2）在资源（人力和设备）约束条件下，采用任务综合优先级的算法，科学合理地解决了资源平衡，确保了项目平稳运行，并对项目运行过程进行监控，进展效果良好；

3）关键链方法作为进度控制和资源优化调度的一种手段，可在后续型号大型试验及项目群管理中应用推广。

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App lication of CriticalChain Theory Based on The Aircraft Load Calibration Test

JIANG Hongna ZHAO Chen
（Chinese Flight Test Establishment，XiƳan 710089）

Theaircraft load calibration test isa specialwork，which is the first time to impose a100 ton calibration load on the aircraft.During the test，several projects are carried out in parallel，which has a conflict between resources and progress.By intro⁃ducing the critical chain theory，breaking down the large test target decomposition，identification of the key resources，optimizing the allocation of resources，monitoring during the test，solving the contradiction problemsof resources and progress，in the end，the testachieves the desired results.

critical chain，load calibration，condition，test

TP393 DO I：10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.028

2016年11月4日，

2016年12月23日

蒋红娜，女，硕士研究生，工程师，研究方向：飞行试验测试系统标定及技术成熟度研究。赵晨，女，助理工程师，研究方向：科研管理。