级联多电平H桥逆变器的同相层叠型SPWM脉冲分配方法

章勇高，熊 健

（华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330013）

0 引言

级联多电平逆变器广泛用于高压大功率传动系统中［1-2］，多电平逆变器可以分为二极管箝位型、飞跨电容型和级联型3种［3］。多电平逆变器具有开关电压应力小、输出电平数多、可降低开关频率、du／dt小、能减小输出滤波器尺寸等优点。其中级联型逆变器具有易于模块化和相电压冗余的优点，但是需要独立电源供电，使得它非常适用于光伏发电系统［4］，模块化多电平变换器（MMC）继承了H桥级联结构的优点，在柔性直流输电等特殊场合应用较多［5］。

多电平逆变器中，同相移幅载波层叠法因其输出线电压谐波畸变率（THD）低而受到越来越多的关注。然而，由于各级联模块单元相互独立，同相层叠（IPD）法具有其固有缺陷，即逆变器在传递有功功率时各级联模块存在功率不均衡问题［6-8］。为解决这一问题，文献［9］采用了一种循环脉冲的IPD控制，实现了逆变器各级联单元功率平衡，并通过理论推导证明了IPD法相对其他移幅载波层叠（CD）法输出的线电压波形更优。文献［10］根据相电压开关组合冗余的特点，通过随机分配法决定电源和开关的工作状态，以保证每个模块的工作机会相等。因此，循环脉冲IPD法往往需要经过较长的工作时间后，各单元利用率才能趋于相等，实现各模块的功率平衡，然而该方法对于需要频繁起停的场合效果不佳。文献［11］提出在调制比较低时通过增加其他位置载波的频率以均衡各开关器件的工作频率，但是调制比过低时，有的开关无法获得脉冲信号，导致部分H桥单元无电压输出，即使增加载波频率也无法改变这一缺陷，所以该方法存在局限。在飞跨电容多电平逆变器中，通过增加零电平选择环节，合理分配零电平向量，改进后的IPD法能很好地平衡飞跨电容电压［12-13］。

本文提出了一种新型IPD型正弦脉宽调制（SPWM）脉冲分配方法，每1／4输出周期对触发脉冲进行轮换，经过3次轮换便可达到各级联单元间功率平衡，保证了线电压THD基本不变，同时分析了功率平衡的影响因素和输出线电压的谐波特性。该方法不仅在时间上比已有方案更短，而且对低调制比情形同样适用。仿真和实验验证了方案的可行性。

1 级联多电平逆变器的IPD控制法

对于如图1所示的m电平H桥逆变器，每相级联n个H桥，由直流电压源E独立供电。相电压为：

其中，p=a，b，c；Up为 p 相电压；UHpn为 p 相的第 n 个H桥单元的输出电压。由于每个H桥可以输出0、±E 3种电平，使得相电压对电平的选择非常灵活。

一般而言，m电平的逆变器需要m-1个三角波，对于7电平逆变器，需要6个三角载波。以a相为例，其调制原理如图2所示，图2（a）为IPD正弦调制波uma和三角载波波形的关系，图中6个载波相位一致，上下相互层叠，ucr1和ucr1-分别用于产生Ha1左、右2个桥臂的上开关Sa11、Sa31的控制脉冲，下开关Sa21、Sa41的控制脉冲分别与对应上开关的互补。结合图 2（b），当 uma>ucr1时，Sa11导通，Sa31关断，Ha1输出正向电压；当uma

图1 级联m电平H桥逆变器拓扑Fig.1 Topology of cascaded m-level H-bridge inverter

图2 IPD调制原理图Fig.2 Schematic diagrams of IPD-SPWM

由图2（b）可以看出，前半周期与后半周期的波形对称。前半周期（0～π）内，UHa1、UHa2输出 3 个脉冲电压，而UHa3只输出1个，频率不相等，半个周期内三者的输出电压时长之和也不相等，从而使各H桥单元的输出功率和开关总损耗失衡。为了进一步揭示H桥联单元功率失衡的本质，将对上述2种失衡状况分别进行分析。

定义功率失衡度函数，如式（2）所示，分为2个部分，实部是由导通损耗差异决定的开关总损耗失衡部分，虚部是由开关损耗差异决定的开关总损耗失衡部分。tHpα、tHpβ和 nHpα、nHpβ分别为 p（p＝a，b，c）相中2个级联H桥单元Hpα、Hpβ在前半个周期内的输出时间和输出频数，实部、虚部最大值都为1。

定义前半个周期内H桥单元的输出功率为PHpα，假设相电压与相电流同相位，可得：

其中，U为H桥单元输出电压有效值；Ip为相电流有效值；T为输出周期。当电路固有参数确定时，输出功率 PHpα正比于若 tHpα＝ tHpβ，可以推出两 H桥单元的输出功率PHpα＝PHpβ和功率失衡度函数的实部 Re［S（α，β）］＝0，反推亦成立。

另外，定义前半个周期内p相中H桥单元Hpα的开关总损耗为EHpα，H桥单元每次导通输出脉冲电压，其两桥臂各有1个开关管导通，总共开关4次。

其中，wHpα为平均导通损耗；kHpα为平均开关损耗。由式（3）知，当 tHpα＝tHpβ时，桥 Hpα、Hpβ的输出功率相等，其电压有效值都为U，流过的电流有效值都为Ip，可以近似认为 tHpα＝tHpβ且 nHpα＝nHpβ，若同时满足这 2 个条件，可以推断，半个周期内，桥 Hpα、Hpβ的开关总损耗相等，功率失衡度函数 S（α，β）＝0。式（2）—（4）的关系可以表示为：

低调制比时的a相H桥单元输出电压如图3所示。考虑一种特殊情况，当调制比 maϵ（0.33，0.66）时，整个周期内桥Ha1的开关管不导通，基本无损耗产生，此时，S（1，2）＝1，S（1，3）＝1，Re［S（2，3）］<1，Im［S（2，3）］<1，说明桥 Ha1与 Ha2、Ha1与 Ha3的功率失衡度极高，而Ha2与Ha3的功率失衡度相对较低。当ma<0.33时，Ha2的开关管也不再导通，此时，S（1，3）＝1，S（2，3）＝1，所以调制比ma会给功率失衡度的变化带来不确定性，增大功率均衡的难度。

图3 低调制比时的a相H桥单元输出电压Fig.3 Output voltage of phase-a H-bridge units with low modulation rate

由以上分析可知，IPD法控制的各H桥单元的输出时间、输出频率不相等是导致各H桥单元开关总损耗失衡的根本原因；而输出时间不相等是影响H桥单元输出功率的直接原因，使每相级联的H桥单元无法均分负载，所以一般情况下不能直接应用，否则易使开关器件寿命降低、开关老化，使输出电压波形质量受到影响。

2 新型IPD型SPWM脉冲分配策略

为避免IPD控制下各H桥单元的输出时间、输出频率不相等导致的各桥间的功率失衡，需要对开关脉冲生成法进行改造或重组，已有研究表明，脉冲循环分配法和载波改造法是目前主要的2种功率均衡调制策略方法［14-16］。然而，载波改造法的设计比较复杂，本文所提方法的思路源自脉冲循环分配法，即每1／4个周期轮换一次脉冲顺序。

图4为传统IPD和新型IPD应用在7电平逆变器时的其中一相级联H桥对应的开关脉冲时序。图中，Spn为 p（p＝a，b，c）相第 n 个 H 桥上的开关脉冲信号集合，波形对称，它的正负只是为了与此时对应的H桥输出电压极性保持一致。Spn包含4个开关的脉冲信号。将分配给该相的第1个H桥的脉冲集合定义为 Sp1，则 Sp1＝ ｛Sp11，Sp12，Sp13，Sp14｝，集合中各元素的下标与图1中各开关管的下标对应，表示对应开关的脉冲信号，依此类推，第2个H桥脉冲集合为Sp2＝｛Sp21，Sp22，Sp23，Sp24｝，第 3 个 H 桥脉冲集合为 Sp3＝｛Sp31，Sp32，Sp33，Sp34｝。

图4 级联H桥单元脉冲时序Fig.4 Pulse sequences of CHB units

图4（a）为传统IPD控制下7电平逆变器 H桥的开关脉冲时序。图中表明，用于产生UHp1、UHp2、UHp3的开关脉冲信号分别是 Sp1、Sp2、Sp3，前、后半周期对称，其中阴影区表示有密集的脉冲束，载波比越高，阴影区中的脉冲束越密，空心区域表示对应开关管持续导通。除Sp1外，Sp2、Sp3每半个周期都会经历3个阶段，如在前半个周期内，阴影区内的 Sp2＝｛1／0，0，0，1／0｝，空心区域内 Sp2＝｛1，0，0，1｝，0 表示不产生触发脉冲，开关断开，1表示有持续的触发脉冲，开关导通，1／0 表示开关脉冲 Sp21、Sp23同步导通关断；而在后半周期，阴影区内的 Sp2＝｛0，1／0，1／0，0｝，空心区域内 Sp2＝｛0，1，1，0｝，与前半周期相比，同桥臂的上、下2个开关管的触发脉冲相互替换。Sp2的前后半周期内阴影区、空心区对称，根据SPWM的特点，每个载波周期产生一次新的脉冲，所以Sp2对应的H桥单元前后半周期内的输出电压时长和频率分别相等，但Sp1、Sp2、Sp3三者的阴影或空心区域并不分别相等，阴影区域时长不相等说明H桥单元输出电压频率不相等，阴影区域内，由于开关频繁导通关断，所以H桥单元的有效输出时间应该大于空心部分时长，小于阴影和空心部分的总时长，据此判断3个级联的H桥单元输出时间和频率不相等。

图4（b）为新型IPD下H桥脉冲信号时序。图中0～1／4周期内，将脉冲信号保持与传统IPD脉冲一致，同相级联的3个H桥对应的开关脉冲信号是Sp1、Sp2、Sp3，对应表 1 的第 1 行；然后，从 1／4 周期后对脉冲信号时序进行轮换，即在1／4～1／2周期内，对应的开关脉冲信号分别变为Sp2、Sp3、Sp1，对应表1的第2行；同理，在1／2～3／4周期内，对应的脉冲信号是 Sp3、Sp1、Sp2，对应表 1 的第 3 行；在最后 1／4 周期，H桥对应的开关脉冲信号与传统IPD脉冲一致，即3／4周期完成一次循环，如此循环。由于各H桥开关脉冲信号每1／4周期轮换一次，使得各H桥单元的输出时间和输出频率分别相等。

表1 脉冲分配顺序Table 1 Pulse distribution sequences

图4（b）和表1均表明，各H桥开关管脉冲信号每1／4周期轮换一次，7电平级联逆变器经过3／4周期各H桥脉冲信号完成一次轮换，则可定义最小轮换周期 Tm＝3T／4，一个 Tm内，脉冲信号集合 Sp1、Sp2、Sp3的作用时间和频率平均分配，使得各H桥单元的输出时间和输出频率分别相等，假设一个1／4周期内脉冲信号Spn产生的导通损耗和开关损耗之和为 E（Spn），则一个 Tm内有：

显然，式（6）中 EHp1＝EHp2＝EHp3，表明在一个最小轮换周期Tm内，每相的3个级联H桥单元的开关总损耗相等，且各H桥输出功率也相等，实现了功率均衡。结合式（5），式（6）还可以表示为：

即使式（7）中3种平均导通损耗wHpn、平均开关损耗kHpn不近似相等，式（7）仍是一个常量，满足恒等式EHp1=EHp2=EHp3，因此，本文所提新型IPD方法是严格意义上的功率平衡。

3 新型IPD型SPWM脉冲分配策略与其他方法的优势对比

新型IPD型SPWM脉冲分配策略改变了各H桥单元输出电压的时序，由第1节中的IPD特性分析可知，H桥输出电压波形与对应的脉冲时序一致，结合第2节对开关脉冲时序的分析可以总结出新型IPD的输出电压规律，表2为脉冲轮换后的新型IPD方法下H桥输出电压序列。

表2 输出电压顺序Table 2 Output voltage sequences

新型IPD下任意相的输出电压Upnew可以表示为：

其中，UHp1new、UHp2new、UHp3new为新型 IPD 下 p 相的 3 个H桥的输出电压。由于新型IPD输出电压仅仅是传统IPD输出电压的顺序轮换，因此每个时刻下三桥输出电压之和并没有发生改变。故新型IPD下多电平逆变器的输出相电压和线电压与传统IPD完全一致，新型IPD法具有和传统IPD法一致的相电压或线电压谐波特性。

由于基于SPWM控制的逆变器输出电压谐波主要集中在载波频率附近，对输出滤波器的影响最大［17］，文献［18］给出了载波频率ωc处，IPD法和CPS法谐波含量的计算方法，计算结果如图5所示，其中HaN、Hab分别为相电压、线电压谐波含量，ma为调制比。

图5 IPD和CPS法下输出电压谐波Fig.5 Comparison of output voltage harmonic between IPD and CPS

图5上图中两谐波曲线基本重合，可以判断2种调制方法的相电压在ωc处的谐波含量基本相同；而在图5下图中，IPD调制法的线电压谐波曲线明显低于CPS法，说明IPD调制法的线电压波形质量更高，而新型IPD法的输出相、线电压与传统IPD法一致，所以继承了这一优点。

脉冲循环分配法和载波改造法是目前主要的2种功率均衡调制策略方法［14-15］。

文献［10］根据级联多电平逆变器相电压冗余的特点，以输出电压周期作为循环周期，每隔一个开关周期在满足输出电压电平数要求的开关组合中随机选择一组，以期对每个开关组合的利用达到均衡，随机算法的质量直接决定了功率均衡所需的时间，且功率平衡所需的时间无法估量。文中通过随机算法仿真，模拟每个开关周期产生的开关组合，当模拟次数达到10000次以上时，各开关的利用率趋于相等，接近功率平衡，然而根据SPWM的特点，至少需要1个载波周期才能发生新的脉冲，产生一组新的开关组合，大功率场合下开关频率不能太高，若调制波频率为50 Hz，载波频率为10 kHz，则每个工频周期产生200次开关组合，需要至少50个工频周期的时长才能实现功率均衡，功率平衡周期长，这在需要频繁起停的工况下是无法接受的，且实现方法严重依赖算法的效能，不利于估计实际工况下的效果。

基于载波改造法的功率平衡策略［18］将CPS法和IPD法的载波进行重组，以继承IPD法优点为目的，对CPS法的载波进行改造，使CPS法下的线电压谐波质量接近IPD法，同时具备了CPS法本身能在一个输出周期T内实现功率均衡的特点，效果显著，但是该类方法由于改变了载波，使输出电压的谐波特性发生变化，需要通过严格的数学方法验证，稍显复杂。

综上，本文所提新型IPD法具有实现功率平衡周期短、实现方法简单易用的特点。

4 仿真与实验

4.1 仿真分析

为了验证理论分析的可行性与可靠性，通过MATLAB／Simulink仿真平台对7电平级联H桥逆变器进行仿真分析。设计容量2 MV·A，逆变器输出基波线电压有效值2300 V，逆变器输出频率50 Hz，每相负载200Ω，调制波频率50Hz，载波频率10kHz。调制比设置为0.99和0.6，分别进行仿真。

当调制比为0.99时，新型IPD法下H桥单元输出电压仿真波形如图6所示。对比图6和图4（b），证明了开关脉冲时序与H桥输出电压时序一致，说明了理论分析的正确性，图7为新型IPD法输出相电压和线电压仿真波形。

如图8所示，改变调制比为0.6，对比传统IPD法和新型IPD法下级联H桥单元输出电压。由于调制比较低，图 8（a）中 UHp1无电压输出，结合式（2），得 S（1，2）=1，S（1，3）=1，功率失衡度极高，再结合式（6），E（Sp1）=0，即该相第 1 个 H 桥的开关不产生损耗；图8（b）中利用新型IPD法使UHp1有电压输出，经0.15 s（即最小轮换周期 Tm），可使 S（1，2）=S（1，3）=S（2，3）=0。另一方面 EHp1=EHp2=EHp3，表示同相的 3 个H桥单元开关管总损耗相等，达到功率均衡。

图6 ma=0.99时新型IPD法下H桥单元输出电压Fig.6 Output voltage of H-bridge units for IPD-SPWM（ma=0.99）

图7 ma=0.99时新型IPD法下输出相电压和线电压波形Fig.7 Output phase and line voltages with IPD-SPWM（ma=0.99）

图8 ma=0.6时2种方法下H桥单元输出电压Fig.8 Output voltage of H-bridge units for two IPD strategies（ma=0.6）

4.2 样机实验

为了验证基于新型IPD型SPWM脉冲分配策略的正确性，本文建立7电平级联H桥实验样机。H桥单元的供电电源由新星电气公司的S-350-24提供，为24 V。控制芯片采用TI公司的TMS320F2812，示波器采用Tectronix DPO3014，功率分析仪采用YOKOGAWA WT310，调制波频率 50 Hz，载波频率10 kHz，负载电阻200 Ω。图9为新型和传统IPD法输出相电压和线电压波形，由于新型IPD法本质上不改变合成电压，所以图9（a）中相电压UaN、线电压Uab波形和9（b）中几乎相同。图10为图9中线电压Uab在10 kHz附近的谐波分布，图中10 kHz载波频率处的谐波已完全抑制，边带谐波基本相似，说明新型IPD法继承了传统法线电压的谐波特性。图11为a相中3个级联H桥单元输出电压波形，图11（a）为新型IPD法下，输出电压UHa2new在一个最小轮换周期Tm经历了同时段内传统法下的3种级联单元的输出电压，按顺序依次为 UHa2、UHa3、UHa1，其余 2 个级联 H桥单元类似，仿真结果与表2输出电压时序一致。

图9 输出相电压和线电压波形Fig.9 Output phase and line voltages for two IPD strategies

图10 线电压Uab的频谱分布图Fig.10 Spectrogram of line voltage Uab for two IPD strategies

图11 a相H桥单元输出电压Fig.11 Output voltage of phase-a H-bridge units for two IPD strategies

由前述分析可知，级联H桥单元输出电压时序是由其对应的脉冲轮换时序决定的。一个最小轮换周期Tm内，新型IPD法脉冲的作用时间和频率平均分配，使同相级联的3个H桥单元的输出电压时间和输出电压频率分别相等，功率失衡度为0，3个H桥单元的开关总损耗相等，达到功率均衡。实验波形与理论一致，通过功率分析仪，新型IPD法下a相级联的3个H桥输出功率基本都为3 W，进一步验证了理论分析的正确性。

5 结论

针对传统IPD法不能实现功率平衡这一缺陷，提出新型IPD型SPWM脉冲分配方法，每1／4周期将触发脉冲轮换。在不影响线电压波形质量的前提下，该方法经过3／4输出周期即可实现功率平衡，控制方法简单，易于实现，还可适用于调制比较低的场合。引入功率失衡度的概念，方便比较两两H桥单元功率不平衡的程度，分析了开关管功率损耗与H桥单元输出功率的关系。最后搭建了MATLAB／Simulink仿真平台和实验样机，仿真和实验结果皆达到预期的效果，证明了理论的可行性。该信号轮换的思想同样适用于其他类型的多电平逆变器。

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