北京电力能源消费与人口因素的协整性研究

王 伟，彭 松

(1. 国家电网公司，北京 100031；2. 西安美林数据技术股份有限公司，西安 710075 )

能源技术

北京电力能源消费与人口因素的协整性研究

王 伟1，彭 松2

(1. 国家电网公司，北京 100031；2. 西安美林数据技术股份有限公司，西安 710075 )

通过对北京市电力能源消费和常住人口时间序列数据的平稳性检验，得出二者都属于非平稳序列和二阶单整序列。经过协整性检验和Granger因果关系检验，得出北京市电力能源消费和常住人口数据之间存在协整性关系，得出了城市常住人口数据对于北京市电力能源消费具有单向因果关系的结论，进而可应用人口增长率预测能源电力未来需求。

电力消费；ADF检验；协整分析；Granger因果关系

随着北京市经济总量、企业总量和人口总量的飞速发展，能源消耗也随之不断增加。从电力能源供需平衡看，北京市属于电力能源短缺地区，电力能源生产能力远不能满足消费需求。因此，北京市电力能源约束非常突出，电力能源平衡处于紧平衡状态，目前超过90%的电力能源依赖外部调入。城市化带动人口大规模空间集聚，人口密度增加，以及现代化生产方式和生活方式对传统方式的替代，使得城市人能源消费总量迅速增加，导致城市能源供需矛盾突出。因此，研究能源消费与人口因素之间的协整性及因果关系已经十分迫切[1-4]。

从国内外现有的研究情况来看，对于能源消费与经济增长之间协整性和因果关系的研究已应用到世界各国的不同地区和不同时期；但对于人口因素与能源消费之间的协整性和因果关系却较少人关注[5]。

从以往的数据显示，城市人口的剧增总是伴随着电力能源消费的剧增，因此，研究北京市电力能源消费与人口因素之间的协整关系和因果关系对于改善城市用电、优化智能电网具有非常重大的指导意义。

本文以协整理论为基础，探究北京市电力能源消费与常住人口数量之间的协整关系，并在此基础上研究了二者之间的Granger因果关系，并取得重要成果[6-7]。

所谓协整，是对非平稳经济变量长期均衡关系的统计描述。在经济学意义上，若变量之间存在协整关系，则可以通过一个或几个经济变量的变化影响到另一些经济变量的变化，并且这些经济变量之间存在稳定的长期均衡关系。根据Engle和Granger在1987年提出的协整理论，协整关系的基本思想是：对于两个都是非平稳的变量序列，如果这两个序列的某个线性组合是稳定的，则称这两个序列为协整。两个序列具有相同的单整阶数是序列之间具有协整性的必要条件。如果已经判断两个序列xt，yt是非平稳的，且都是d阶单整序列，则可对两变量进行Engle-Granger检验或用Johansen的极大似然法检验判断是否存在协整关系[8-10]。

1 数据来源及平稳性检验

1.1 数据来源

对北京市电力能源消费与人口因素之间的协整性和因果关系的研究，选取了1978—2014年的北京市电力能源消费总量与常住人口的数据。北京市电力能源消费(BJ_EER)和常住人口(BJ_PRP)的统计数据来自2015年北京市统计年鉴指标，全社会用电量和常住人口。北京市电力能源消费以“万kWh”计，常住人口以“万人”计。

表1 ADF单位根检验结果

图1反映了1978～2014年BJ_EEC和BJ_PRP的变动趋势。

1.2 平稳性检验

所谓序列的平稳性是指一个序列的均值(Mean)、方差(Variance)和自协方差(Auto Covariance)是否稳定。如果一个时间序列具有稳定的均值、方差和自协方差，则这个序列就是稳定的，否则就是非稳定的。

传统的经济计量模型要求随机过程是平稳的序列，如果对不平稳序列进行回归分析，依据t统计量和准则，判断变量间存在某种关系时，具有潜在的“虚假性”，即可能出现所谓的“伪回归”。即使回归的显著性检验很明显，得到的结论也存在严重的误差。

然而，现实中大多数经济现象的时间序列由于同时受随机趋势和确定趋势的影响，这些序列往往是不平稳的。因为只有同阶单整的变量之间才可能协整，所以在对变量进行协整分析之前，必须对变量进行平稳性检验，以确定各序列的平稳性和单整阶数，这是协整检验及Granger因果检验步骤的前提。

变量平稳性检验的方法有KPSS检验、DFG检验、ERS检验、NP检验、PP检验和ADF检验等。本文选择目前被普遍使用的ADF(Augment Dickey Fuller)检验对北京市电力消费和常住人口的时序数据进行平稳性检验。

假设检验：H0：ρ=1；H1：ρ<1。检验时如果接受原假设H0而拒绝备择假设H1，则说明序列xt存在单位根，因而序列xt是非稳定的；否则说明序列xt不存在单位根，即是稳定的。模型中加入k个滞后变量是为了使残差项变为白噪声。对于非稳定变量，还需检验其一阶或者二阶差分的稳定性。表1为ADF单位根检验结果。

由检验结果可以知道，BJ_EER和BJ_PRP序列都是非平稳的序列，但它们都是二阶单整序列。

2 协整关系

两个变量之间的协整关系往往作为它们之间存在长期均衡关系的证据。在实际进行分析时，首先要检验时间序列变量及其差分序列的平稳性，其次要检验具有时间序列变量的因果关系，最后检验变量之间的协整关系。

对于非平稳的时间序列，常用的解决办法是对非平稳序列进行差分，用差分后的序列建模。但差分往往使数据中包含的长期调整信息丢失，忽略了变量中所包含的信息。协整理论把时间序列分析中短期动态模型与长期均衡模型的优点结合起来，为非平稳时间序列的建模提供了很好的解决方法。

关于协整关系检验与估计的方法已经有多种，其中使用最为广泛的有Johansen-Juselius检验法和Engle-Granger两步法。Johansen-Juselius检验法基于VAR自回归模型，根据两类最大似然检验值，即最大特征值检验(Max-Eigenvaluetest)与迹检验(Tracetest)决定协整关系方程的数量，同时求出方程变量之间存在的若干协整关系。Engle-Granger两步检验法是基于一元变量进行的，适用于对两个时间序列的协整检验。本文采用Engle-Granger两步检验法对北京市电力消费与常住人口之间的协整性进行检验，即首先建立BJ_EER和BJ_PRP之间的回归方程，然后对其残差进行单位根检验，以判断二者之间是否存在协整关系。

表3 残差单位根检验结果

因为BJ_EER和BJ_PRP序列都是二阶单整序列，所以可以进一步检验其协整性。利用OLS对BJ_EER和BJ_EER进行回归得到两者之间的协整回归方程为：

BJ_EER=7 203.504BJ_PRP-60 006 073+xt

(1)

对残差进行单位根检验，按照AIC定阶准则确定滞后阶数为1(见表2)。

表2 AIC定阶准则检测结果

同时分别按照没有常数项和时间趋势，有常数项没有时间趋势，以及同时含有常数项和时间趋势的回归方程来进行检验。检验结果见表3。

由对残差稳定性的检验结果可以看出，1978—2014年北京市电力能源消费与常住人口数据之间存在协整关系。

3 Granger因果关系

按照Granger因果关系分析方法，建立下列两变量模型：

(2)

(3)

对其中Ui(i=1,2,…,m)=0和Uj(j=1,2,…,m)=0的原假设进行检验。根据前面基于AIC定阶准则确定的滞后量,取滞后阶数为1。

检验结果显示在1%的显著水平上，拒绝了“BJ_PRP不是BJ_EER的格兰杰原因”的原假设，接受了BJ_PRP对BJ_EER存在因果关系的结论。因此，根据检验结果，可以认为，1978—2014年间常住人口与北京市电力能源消费之间存在着单向的因果关系。

4 结语

本文通过对北京市电力能源消费和常住人口两个时间序列数据的平稳性检验，发现两个时序数据都是非平稳数据，但同时也都是二阶单整序列。在此基础上，对北京市电力能源消费与常住人口进行协整性检验，结果表明二者之间存在协整关系，并且通过回归模型得出二者之间呈正相关关系。最后，通过Granger因果关系检验，证明在1%的显著水平上，BJ_PRP对BJ_EER存在因果关系的结论，且BJ_EER对BJ_PRP没有因果关系的零假设并没有被拒绝，从而可以确定1978—2014年间常住人口与北京市电力能源消费之间存在着单向的因果关系。

本文基于北京市统计年鉴数据，对北京市电力能源消费与常住人口序列数据进行平稳性分析，继而进行协整关系检验和Granger因果关系检验，证明1978—2014年间北京市常住人口的持续增长是影响北京市电力能源消费总量众多因素当中的一个非常重要的因素。因而，对于北京市的电力消费规划而言，本文给出如下建议：想要控制北京市的城市电力能源消费总量，可以从控制城市常住人口总量，调整人口结构，分化人口分布几个方面考虑。另外，在充分考虑人口因素对电力能源消费带来的巨大影响的同时，应综合考虑其他影响城市电力能源消费的各种因素，比如经济产业结构、能源利用效率、能源消费结构等。

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(本文编辑：杨林青)

Cointegration of Electricity Consumption and Resident Population in Beijing

WANG Wei1, PENG Song2

(1. State Grid Corporation, Beijing 100031, China；2. Merit Data Co., Ltd., Xi′an 710075, China)

Based on the time series ADF test of Beijing electric power consumption and permanent resident population, it is concluded that both of them are the nonstationary series and second single integer series. The cointegration test and Granger causality test indicate that there exists cointegration relationship between Beijing power consumption and permanent population data, as well as one-way causal relationship. This findings are helpful in predicting electricity demand in the future based on the population growth rate.

electric power consumption; ADF test; cointegration analysis; Granger causality

10.11973/dlyny201702010

王 伟(1980—)，男，博士，高级工程师，从事智能电网试点示范工程管理和能源宏观战略研究。

TK01+1

文章编号：2095-1256(2017)02-0136-04

2017-03-15