基于改良三比值法的变压器故障模糊综合评判法

许寅卿，胡 炎

(1. 上海交通大学电气工程系，上海 200240；2. 国网上海市电力公司检修公司，上海 200063)

基于改良三比值法的变压器故障模糊综合评判法

许寅卿1,2，胡 炎1

(1. 上海交通大学电气工程系，上海 200240；2. 国网上海市电力公司检修公司，上海 200063)

溶解气体分析(DGA)是目前变压器在线监测的主要手段，但DGA方法实际运用中还存在不足之处，为此建立了基于改良三比值法的变压器绝缘模糊综合评判法。该方法通过模糊数学的隶属度理论把变压器故障的评判由定性评判转化为定量评判，并通过其在变压器在线绝缘监测中的应用案例证明了此方法的有效性，还进一步对未来更好的综合评判法提出了设想。

改良三比值法；定量评判；模糊关系阵

随着电力系统朝着特高压、大容量方向发展，社会对于供电可靠性的要求也越来越高，变压器一旦发生故障轻则影响经济效益，重则造成严重的社会影响，因此对于变压器绝缘状态有正确的评估是非常需要的。油浸式变压器安全运行寿命主要由其绝缘老化程度所决定[1]。从国内外变压器运行的历史分析来看，许多变压器已经接近使用年限，但其中仍有一部分能在良好的运行条件下持续运行多年。因此，从安全性和经济性方面考虑，评估变压器绝缘状态老化的程度，对于保障变压器安全稳定运行是必要的。如今变压器在线监测主要是依靠变压器油中溶解气体的色谱分析，但变压器绝缘变化是个复杂的过程，需要从多角度进行评判，只有搭建科学合理的评估模型、收集相关特征数据量，最后整合在一起得到一个综合评价变压器绝缘状态的方法，这也是一个急需解决的问题。

变压器油中溶解气体分析(DGA)技术基于油中溶解气体类型与内部故障的对应关系。通常采用气相色谱仪分析溶解于油中的气体，根据气体的组成和各种气体的含量判断变压器内部有无异常情况[2]。在已有各种DGA方法中，三比值法和各种改良三比值法运用效果最好。但三比值法存在故障编码不全、编码过于绝对化的缺陷，在许多情况下会发生无法判断或误判。本文提出基于改良三比值法的变压器故障模糊综合评判法，通过模糊数学的隶属度理论把变压器故障的评判由定性评判转化为定量评判，把三比值法中的编码与故障一一对应的关系模糊化，去绝对化，有效避免故障编码不全、编码过于绝对化的缺陷。

1 特征气体方法和改良三比值法

特征气体分析法是根据油浸式变压器发生的各种故障所产生的特征气体对变压器故障的性质作出评判的一般方法。其反映了故障点热源促使变压器内部绝缘材料分解的本质。按照特征气体法判断变压器故障时，特征气体主要包括总烃(C1+C2)、乙炔(C2H2)、氢气(H2)、一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)等。大量实例证明, 油中气体的各种成分含量的多少和故障的性质及程度直接有关。

充油电气设备的故障评判不能仅仅依赖于油中溶解气体的组分含量，还要取决于气体的相对含量，因此以CH4/H2、C2H4/C2H6、C2H2/C2H4的三组比值为基础称为三比值法。IEC在三比值法的基础上，对与编码相应的比值范围、编码组合及故障类别做了改良，得到了改良三比值法。特征气体分析法与改良三比值法中的数学对应关系详见DL/T722—2000《变压器油中溶解气体分析和判断导则》中的规定。

通过大量的实践，发现改良三比值法存在以下不足：由于充油电气设备内部故障非常复杂，在实际应用中常常出现不包括编码组合内对应的故障；只有油中气体各组分含量足够高或超过注意值，才能进一步用三比值法判断其故障性质，否则容易造成误判断；在实际应用中，当有多种故障联合作用时，可能在表中找不到相对应的编码组合；在三比值编码边界模糊的比值区间内的故障往往易误判等。由于改良三比值法未能反映变压器内部故障的所有形态，因此还在不断发展和积累经验，必须继续进行改良。其发展方向之一是把比值法与故障一一对应的关系转变为模糊关系矩阵来联系，以便更全面地反映故障信息。

2 基于改良三比值法的模糊综合评判法

2.1 模糊综合评判的评判过程

在变压器内部故障评判中，单一特征的评判结果是相互交叉、重叠的，因此最后的评判结果是多特征的评判结果的综合。这就是模糊综合评判的基本理论。模糊综合评判包含3个要素。

(1)因素集。即特征种类集合S={s1，s2，…，sn}。本文中si为改良三比值法中的第i种编码组合，共27组。

(2)评判集。即最后的评判结果集合F={f1，f2，…，f5}，本文共有5个故障分类，见表1。

表1 故障类型划分

(3)单因素判决，即单个特征的评判结果。本文指改良三比值法的27组编码作为特征的评判结果构成矩阵R，即是：

(1)

最终决策模型为

B=A∘R

(2)

式(1)中A为权重向量，有A={a1，a2，…，a27}={第1组编码评判结果的权重，第2组编码评判结果的权重，…，第27组编码评判结果的权重}。

式(2)中B为结果向量，有B={b1，b2，…，b5}={故障f1的可信度，故障f2的可信度，…，故障f5的可信度}。MAX(b1，b2，…，b5)即为最后的评判结果。

公式中∘为模糊算子，本文选取模型M(·，⊕)，即加权求和模型。其优点能突出主要因素同时又能兼顾其他因素，体现了综合评价的本质，可以表现出数据的整体特性，从而达到综合判断一台变压器的故障状况，是比较理想的算法。

模糊综合评判基于改良三比值法的变压器故障评判，其中对于“A”，“R”的获得是模型建立的关键。

2.2 权重向量A的获取与处理

按照改良三比值法的原理，X为C2H2与C2H4的质量比、Y为CH4与H2的质量比、Z为C2H4与C2H6，分别对应0、1、2三个编码中的一个，如表2所示。因此X、Y、Z可能出现27组编码，从数字由小到大排列为{000，001，002，010，…221，222}。

表2 改良三比值法编码表

分别计算权重向量中的27中特征评判结果的权重。即为：

A=(a000，a002，…，a222)=(a0，a1，a2，…，a26)

(3)

aijk=Xi∧Xj∧Zk=min(Xi，Yj，Zk)

(4)

根据改良三比值方法原理和历史的经验，比较各种常见的模糊分布，最后选择最符合的岭型分布，因为岭型分布最贴合三比值法中的边界条件分布。同样模糊区间的分割显得极其重要，根据大量变压器故障评判结果和大量油色谱异常数据的分析整理，以得到相对合理的区,0.1≈(0.08～0.14)，1≈(0.86～1.14)，3≈(2.85～3.15)。计算得出分布函数后得到权重向量A，最后对权重向量A进行归一化处理。篇幅有限本文只列出X的分布函数：

(5)

(6)

(7)

2.3 矩阵R的构建

改良三比值法中的编码与相对应的故障类型严格相互对应。然而在实际运行中某些故障之间有共通点，因此某个编号某种程度上也反映了一些其他类型故障，区别只是其与其他类型故障的关联程度比较弱。如果能在抓主要的前提下兼顾次要，就能更全面地对故障进行评判。基于上面的想法，本文提出一种多对多或一对多的模糊对应关系，放弃以前的一对一的对应关系。假设每一组编码都能在一定程度上反映各个故障，同样各个故障也能与各组编码存在一定关联。这种编码与故障类型之间的模糊关系就可以用模糊关系矩阵R来表示。其矩阵如下：

Ri=(ri，1，ri,2,…,ri,j)

(8)

式中 i——27种故障编码组合； j——5种故障分类。

从模糊综合评判的角度上看，Ri就是单个特征的评判。ri,j就是单个编码根据历史大量故障分析和人为经验判断其对于第j种故障的可能性，也就是编码与故障j之间的关联程度。

突然，曾真在取景框上看见了远处张仲平的奔驰车。她很快地摁下快门，眼睛离开相机,很奇怪地看着张仲平的车，思考了片刻，便向张仲平的车子走来。

本文为了能更加客观地反映出编码与各种类型故障的关联程度，在收集包含各种故障的实例200份的情况下，采用统计方法来确定R的初始值。其方法如下：

步骤1：对Nj中的所有故障事例算出Nj组中事例的气体组分分别对于27种故障的编码组合的隶属度，设为：

λk，1，λk，2，…，λk，i(k=1，2，…，Nj，j=1，2，…，5，i=1，2，…，27)

(9)

步骤2：对于27组编码中的任意一组编码，采用取平均值的方法求这一编码组合与第j种故障的相关系数ri，j，即：

(10)

可以看出只要样本Nj足够多，由式(10)确定的ri，j无限接近于一个固定的数值。

基于改良三比值法的模糊综合评判流程如图1所示。

图1 评判流程图

3 绝缘故障评判实例

采用10组已明确故障类型的样本作为测试样本。通过10组的故障样本来验证基于改良三比值法的模糊综合评判法的实际有效性。10组样本中，包含低温过热故障(f1)2个；中温过热故障(f2)2个；高温过热故障(f3)2个；低能放电故障(f4)2个；高能放电故障(f5)2个。其最终结果如表3所示。

表3 故障样本诊断表

根据表3数据可以发现故障2，故障6，故障9中两种诊断结果不一致，具体诊断分析如下。

故障2中，由本文模糊综合评判得的结果为：

B=(0.07,0.89,0.04,0.00,0.00)

通过最大隶属度得到为第2类故障，即为中温过热。对应改良三比值法编号为001，为低温过热(150～300℃)。实际对设备检测结果为铁心过热(由于铁心螺丝松动引起)，温度为603℃。实际结果表明：改良三比值法中CH4/H2的质量比值在编码表中0，2的边界，造成改良三比值法误判，模糊综合评判法不受影响，评判正确。

故障6中，由本文模糊综合评判得的结果为：

B=(0.01,0.03,0.22,0.61,0.13)

通过最大隶属度得到为第4类故障，即为低能放电。对应改良三比值法编号为011，不存在此编码。实际对设备检测结果为铁心高压侧磁屏蔽对铁轭放电，局部放电故障。实际结果表明：编码不存在，造成改良三比值法无法判断，模糊综合评判法不受影响，评判正确。

故障9中，由本文模糊综合评判得的结果为：

B=(0.71,0.21,0.07,0.01,0.00)

通过最大隶属度得到为第1类故障，即为低温过热。对应改良三比值法编号为000，无故障。实际对设备检测结果为铁心两点接地，中温故障，温度为451℃。实际结果表明：受限于故障样本的数量，模糊诊断错误，改良三比值法诊断错误。

由此可见基于改良三比值法的模糊综合评判法能弥补三比值法存在故障编码不全、编码过于绝对化的缺点，因而评判正确率比改良三比值法高。

4 结语

通过实例发现基于改良三比值法的变压器故障模糊综合评判法相较于改良三比值法评判正确率较高，可以弥补三比值法存在故障编码不全、编码过于绝对化，编码边界值上容易误判的的缺点。但其自身也有不足，比如模糊法的边界和隶属函数的选取都依赖人为选取，受限于故障样本的数量，无法完全弥补三比值法存在故障编码不全的缺点。因而寻找能和模糊综合评判相结合的方法，弥补其依赖人为过重的缺点，从而搭建更加科学合理的评估模型，收集相关特征数据量，最后整合在一起得到一个正确率更高的综合评价变压器在线监测的方法是一个需要探索的问题。

[1] 杨启平,薛五德,蓝之达.变压器绝缘老化评估技术研究[J].变压器，2006，43(5):1-5.

YANG Qiping, XUE Wude, LAN Zhida. Research on aging assessable technique of transformer insulation[J]. Transformer,2006,43(5):1-5.

[2]杨启平,薛五德.基于溶解气体分析的大型电力变压器故障诊断分析[J].电工技术，2015，9(1):223-224.

(本文编辑：严 加)

FuzzyComprehensiveEvaluationofTransformerFaultsBasedonImprovedThree-Ratiomethod

XUYinqing1,2,HUYan1

(1.DepartmentofElectricalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China；2.Inspection&MaintenanceCompany,SMEPC,Shanghai200063,China)

Dissolvedgasanalysis(DGA)isthemainmethodfortheon-linemonitoringofcurrenttransformer.ThispaperpointsoutthedefectsofDGAmethodinpracticalapplication,andpresentsthefuzzycomprehensiveevaluationmethodfortransformerinsulationbasedonimprovedthree-ratiomethod.Thismethodconvertsthequalitativeevaluationintoquantitativeevaluationofthetransformerfaultbyusingfuzzymathematicstheoryofmembershipdegree.Theapplicationexamplesoftransformerinsulationon-linemonitoringprovethevalidityofthismethod,andfinallythebettercomprehensiveevaluationmethodisproposedforthefuture.

improvedthree-ratiomethod;quantitativeevaluation;fuzzyrelationmatrix

10.11973/dlyny201702009

许寅卿(1986—)，男，工程师，从事变电运行与维护工作。

TM

B

2095-1256(2017)02-0132-05

2017-03-23