基于无源性控制的二极管钳位三电平VSC-HVDC

沈石兰，朱小帆

(1.南网广州供电局，广州 510620；2.武汉大学电气工程学院，武汉 430072)

基于无源性控制的二极管钳位三电平VSC-HVDC

沈石兰1，朱小帆2

(1.南网广州供电局，广州 510620；2.武汉大学电气工程学院，武汉 430072)

电压源换流器型高压直流输电系统(VSC-HVDC)采用多电平换流器结构能够提高系统传输容量并改善电能质量。基于无源性理论，构建无源性控制模型，通过对二极管钳位(NPC)三电平VSC-HVDC系统进行仿真，整流侧换流器采用定直流电压和单位功率因数控制，逆变侧换流器采用直接功率控制，实现三电平换流器的电容电压均衡控制和双侧换流器的独立控制。仿真结果证实了基于无源性控制的三电平VSC-HVDC能够稳定地运行，并且具有稳态特性好、响应速度快、算法实现简单和鲁棒性强等优点。

电压源换流器型高压直流输电系统；无源性控制；二极管钳位三电平；电压均衡

Foundationitems：TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(51207115)

电压源换流器型高压直流输电系统(VSC-HVDC)，因能够独立控制有功功率和无功功率，能保持电压和频率的稳定，并具有占地面积小、成本低、稳定性好和电能质量高等优点，广泛地应用于微电网、分布式发电、远距离大容量输电、交流系统之间的非同步联络等领域[1-4]。

多电平逆变器具有能够增加系统的传输容量和提高系统电能质量的优点，但各单元间的直流电压也容易产生不均衡，从而使得控制效果受到影响[5-7]，如二极管钳位(NPC)三电平结构的劣势就在于中点电位容易发生偏移。因此，许多中点电压钳位控制被提出，文献[8]优化了注入零序分量的计算方法，提出了一种简单实用的零序分量预估—校验—修正算法；文献[9]提出了一种应用于NPC三电平结构的基于无源性理论的中点电压钳位控制算法，算法简单，能够稳定控制中点电位，快速响应输出指令，并通过平台仿真和实际工程试验验证了算法的有效性。

无源性控制理论是研究非线性系统稳定性的重要工具。它是一种能量整形的方法，通过配置系统的能量和注入非线性阻尼，迫使系统总能量跟踪期望的能量函数，并使系统的状态变量渐近收敛至设定值，达到要求的性能[10-12]。它的物理意义在于表明系统的能量由初始时刻到目前时刻的增长量总是小于等于外部注入的能量总和。这是一种全局定义且全局稳定的控制方法，无奇异点，控制器的设计简单，鲁棒性强[13-17]。本文将基于无源性控制的NPC三电平结构应用于VSC-HVDC，设计无源性控制率，在保证两端换流器直流电压均衡的条件下，确保整流侧换流器的定直流电压和单位功率因数控制、逆变侧换流器的直接功率控制。

1 NPC三电平VSC-HVDC的电路分析

1.1 主电路拓扑

NPC三电平VSC-HVDC系统的主电路拓扑如图1所示。NPC三电平VSC-HVDC两端分别通过变压器接入两个独立的交流系统。NPC三电平换流器结构如图2所示。NPC三电平换流器中的开关器件IGBT的导通与关断均通过正弦脉宽调制(SPWM)控制。

图1中，Us1和Us2分别为两个独立交流系统的额定电压；i1和i2分别为交流系统1与交流系统2向VSC-HVDC系统流过的电流；R1和Ll为整流侧等效串联损耗内阻和连接电感；C1为整流侧滤波电容；R2和L2为逆变侧等效串联损耗内阻和连接电感，C2为逆变侧滤波电容；Rd为直流传输线路的等效电阻。

图1 VSC-HVDC主电路拓扑

图2 NPC三电平换流器拓扑

图2中，udc为直流母线的电压；Cd1、Cd2为直流分压电容，Cd1=Cd2；udcu、udcd分别为Cd1、Cd2上的直流电压；ia、ib、ic分别为三相的输出电流，U1a、U1b、U1c为NPC三电平换流器输出的三相电压；O为电压中位点；io为中线总电流；Q1、Q2、Q3、Q4分别为A相桥臂上的4个IGBT；D1、D2为A相桥臂的钳位二极管；Ra、Rb、Rc分别为三相的等效串联损耗电阻；La、Lb、Lc分别为三相连接电抗器。

1.2 数学模型

令NPC逆变器的开关函数为Sx(x=a、b、c)，以A相为例：

(1)

同理可得Sb、Sc，根据图2所示NPC三电平结构，基于KVL可以得到：

(2)

由于开关函数Sx为断续函数，无法进行无源性控制，为了方便分析，所以根据PWM的控制原理，在一个控制周期内开关状态输出的平均效果与参考电压等效。由此可得状态平均模型：

(3)

式中ua，ub，uc——逆变器控制的三相参考电压。

2 NPC三电平VSC-HVDC的无源性控制

2.1 直流电容电压均衡控制

NPC三电平逆变器的拓扑，由于器件参数不同等原因，在能量交换的暂态过程中，直流侧电容电压不能保持均衡，即中点电位发生偏移。中点电位偏移会导致NPC三电平逆变器的输出产生谐波，影响负载性能，如果失衡严重，甚至会导致换流器本身器件损坏，造成事故。直流电压均衡即为

Δudc12=udc1-udc2=0

(4)

由KCL可知：

(5)

如果直流电容电压存在偏差，对方程(5)在一个控制周期Tc内积分，可以求得中点电流的控制量为

io=-CΔudc12/Tc

(6)

令三相正序参考电压为

(7)

式中M——调制比。

在三相正序参考电压上叠加零序电压分量u0，可以得到实际的参考电压为

(8)

控制NPC的直流电压均衡等效为控制中线电流io=0，而只有当NPC的开关状态处于中点钳位状态即S=0时，才会有中线电流io≠0，故中线电流可以表达为

i0=[1-abs(Sa)]ia+[1-abs(Sb)]ib+[1-abs(Sc)]ic

=-abs(Sa)ia-abs(Sb)ib-abs(Sc)ic

(9)

根据PWM的控制原理，在一个控制周期内开关状态输出的平均效果与参考电压等效，令符号函数为

(10)

根据式(9)和式(10)可以得到一个控制周期内的平均中线电流iop为iop=-[sgn(ua)ua1ia+sgn(ub)ub1ib+sgn(uc)uc1ic]-u0[sgn(ua)ia+sgn(ub)ib+sgn(uc)ic]

(11)

若保持直流电压均衡则必须满足iop=0，由此可以求得需要叠加的零序电压u0：

(12)

约束条件为

(13)

umax=max(ua,ub,uc),umin=min(ua,ub,uc)

2.2 无源性控制

(14)

其中A=diag[LaLbLc]为一正定对角阵；R=diag[RaRbRc]，为对称正定矩阵，反映了系统的耗散特性；F=[ua-ula，ub-ulb，uc-ulc，0]T表示系统与外部交换的能量。

设置反馈阻尼为

(15)

其中Zf=diag[zfi](i=1,2,3)为阻尼系数矩阵,且zfi>0。式(15)代入式(14)可得：

(16)

对于误差式(14)，选择能量存储函数为

(17)

对式(17)等式两边求导，并联立式(16)可得：

(18)

将式(8)代入式(15)，并联立式(12)可得：

(19)

图3 NPC三电平VSC-HVDC无源性控制框图

3 仿真研究

为了验证此控制算法的有效性，在PSCAD/EMTDC软件仿真平台上建立两端NPC三电平VSC-HVDC模型，基于无源性控制整流侧换流器采用定直流电压与单位功数因数控制，逆变侧换流器采用功率潮流控制。设定两侧电网电源、变压器和等效阻抗均相同：电网电压为220 kV，变压器容量为380 MVA，变比为220 kV/110 kV；交流侧线路及变压器的等效电阻和电感分别为1.08 Ω和53 mH。直流侧电压为400 kV，直流侧电容为2 000 μF，直流传输线路等效电阻为2 Ω；系统采样频率为6 000 Hz。

整个仿真时间为3 s。流程设置为：0～0.5 s为启动并待机过程；0.5～2 s逆变侧换流器功率潮流指令，为向系统2输出200 MW的有功功率并从其吸收200 Mvar的无功功率；2～3 s，逆变侧换流器功率潮流指令反转，即从系统2吸收200 MW的有功功率并向其输出200 Mvar的无功功率。

整流侧换流器功率曲线如图4所示。逆变侧换流功率曲线如图5所示。

图4 整流侧换流器功率曲线

图5 逆变侧换流器功率曲线

图4与图5中，P1与Q1分别为整流侧换流器与系统1交换的有功功率和无功功率，且由系统1流向整流侧换流器的方向为正；P2与Q2分别为逆变侧换流器与系统2交换的有功功率和无功功率，且由系统2流向逆变侧换流器的方向为正。在整流侧换流器进入稳态后，Q1为零，即保证了单位功率因数控制；在0.5～2 s内，输入指令有功功率和无功功率后逆变侧换流器能够快速准确响应，P2与Q2分别达到200 MW与-200 Mvar；在2 s后指令功率潮流方向同时反转也能很好地跟踪指令输出，P2与Q2分别达到-200 MW与200 Mvar；而P1在0.5～2 s时大于200 MW，而在2 s后P1的功率不到-200 MW，有功功率缺额由线路有功损耗和换流器的有功损耗。

整流侧换流器直流电压波形如图6所示。整流侧换流器两个直流电容电压波形如图7所示。逆变侧换流器直流电压波形如图8所示。

图6 整流侧换流器直流电压波形

图7 整流侧换流器两个直流电容电压波形

图8 逆变侧换流器直流电压波形

图6～图8中，Udc1为整流侧直流电压，Udc1u和Udc1d分别为整流侧上直流电容电压和下直流电容电压；Udc2为逆变侧直流电压，Udc2u和Udc2d分别为逆变侧上直流电容电压和下直流电容电压。Udc1除了在0.5 s与2 s时由于有功功率潮流的快速变化而产生较小波动外，基本保持400 kV，即整流侧换流器定直流电压控制良好；图7为图6中圆圈放大波形图，由图6和图7可知，Udc1u和Udc1d基本保持均衡，中点钳位控制效果良好，两直流电容电压偏差低于0.5%；由图8可知，逆变侧换流器的直流电压中点钳位控制效果同样良好。

直流线路两端直流电压对比如图9所示。直流线路两端直流电压对比细节如图10所示。

图9 直流线路两端直流电压对比

图10 直流线路两端直流电压对比细节

图10为图9中的圆圈范围放大，由图9和图10可知，在2.00 s前，Udc1一直大于Udc2，因为此过程中有功功率一直从整流侧换流器流向逆变侧换流器；而在2.00 s时有功功率指令方向突然反转，在2.03 s左右Udc1等于Udc2，即在此时整流侧换流器与逆变侧换流器的有功功率交换为零，并且有功功率将开始反向传输，所以在此后Udc2一直大于Udc1。

由仿真结果可以看出，通过无源性控制能够保证三电平VSC-HVDC的直流电容中点电压均衡的前提下，在逆变侧换流器功率指令发生变化甚至潮流反向时，能够在整流侧换流器定直流电压与单位功率因数控制效果良好同时保证逆变侧换流器能够快速准确地跟踪指令功率的变化。

4 结语

本文研究了NPC三电平VSC-HVDC系统模型，基于无源性控制理论，提出了一种无源性控制方法，对NPC三电平VSC-HVDC的数学模型分析，设计无源性控制器，通过仿真证明了无源性控制算法的可行性。仿真结果证实基于无源性控制的NPC三电平VSC-HVDC能够保证电容电压均衡，并能够快速响应换流器的目标指令，稳态特性好、响应速度快、算法实现简单。

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(本文编辑：赵艳粉)

NPCThree-LevelVSC-HVDCBasedonPassivityControl

SHENShilan1,ZHUXiaofan2

(1.GuangzhouPowerSupply,Guangzhou510620,China;2.SchoolofElectricalEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

VSC-HVDCcouldimprovethesystemtransmissioncapacityandthepowerqualitybyusingmultilevelinverter.Inthisresearch,passivitycontrolmodelwasconstructedbasedonthetheoryofpassivity;bysimulatingthesystemoftheNPCthree-levelVSC-HVDC,rectifiersideconverteradoptedconstantDCvoltagecontrolandunitpowerfactorcontrol;invertersideconverteradoptedthedirectpowercontrol,thusachievingthecapacitorvoltagebalancecontrolofthree-levelinverterandtheindependentcontroloftwo-sideinverter.SimulationresultsconfirmedthattheNPCthree-levelVSC-HVDCbasedonpassivity-controloperatedstably,andithasmanyadvantages,suchasgoodsteady-stateperformanceand,highresponsespeed,simplealgorithmandstrongrobustness.

VSC-HVDC;passivitycontrol;NPCthree-levelconverter;voltagebalancing

10.11973/dlyny201702004

国家自然科学科学基金(51207115)

沈石兰(1983—)，女，工程师，研究方向为继电保护控制研究。

TM

A

2095-1256(2017)02-0106-06

2016-12-13