让问题情境引领数学思考

朱贤浩

摘要：在课堂教学过程中，“问题”是联系师生情感的纽带，是师生认知的桥梁，它将老师的意图传达给学生，又将学生的学习情况及时反馈给教师。“问题”作为一种教与学的双向交流与互动、传递与反馈的有效方式已被广大教师所认同并灵活运用于实践中。在教育教学中，笔者精心设计问题，巧妙提出问题。还要给学生独立思考的机会，鼓励学生多思，启发学生巧思，使学生的思维能力在问题的引领下，得到逐步深化和提高。

关键词：问题情境；创设；数学思考

苏霍姆林斯基这样说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在小学数学课堂教学中，学生积极主动地参与数学学习活动，往往来自对某个情境问题的兴趣和好奇。因此，教学中，教师要有效地创设问题情境，把学习材料以问题的形式，有意识、巧妙地寓于各种各样形象生动的问题情境之中。用问题情境引领学生生奇、生趣，从而诱发他们发现数学问题，产生数学思考，激活数学思维。

一、巧借生活情境，促成思维参与

《数学课程标准》指出：“在教材的编写中，应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”这就充分说明，数学学习要立足于學生的生活经验，让数学活动和学生的生活经验紧密结合，使学生在丰富的生活表象中产生数学思考，提出数学问题，促成数学思维。请看《圆的认识》教学的引入。

师：请大家看屏幕。（课件演示：自行车车轮分别为圆、正方形、椭圆，有的轴不在中心）小狗小兔小猴小猪这四个家伙正在进行自行车比赛，这就是他们比赛所骑的自行车。请同学们猜想一下，最后谁能得第一，为什么？

生1：小狗，因为小狗的车轮是圆的。

师：小白兔的车轮也是圆的，为什么不说它能得第一呢？

生2：因为小白兔的车轮的车轴没有在中间。

师：那么小猴、小猪呢？

生3：他们的车轴在中间但车轮不是圆的，跑得慢，还一颠一颠的。

这个简单而不失童趣的导入设计，让学生从有趣的生活现象中自然地提炼出数学思考：为什么车轮做成圆的？圆形轮的车轴为什么装在中间跑起来又快又稳呢？学生的思维被迅速地引入到圆的认识中去，一下子就触及了圆的本质。带着这样的问题，以探知究竟为动力，学生就会学得深刻，兴趣盎然。

二、将错就错质疑，促发思维向更深延伸

学生出现的错误，是一笔宝贵的教学资源，往往会被老师轻易地忽视或是放弃。我总是以一颗纳错之心，巧妙挖掘学生错误的价值，借“错”质“疑”，促成学生新的思考，积极的辨析，对新知重新同化顺应，形成思维突破。 以“较复杂的分数应用题”教学为例来说明。

生：画线段图。

师：好的，大家画线段图帮助理解。？？

构建主义学习观认为，学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思辨，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力，促进数学思维的发展[1]。

三、建构数学模型，促进思维规范发展

数学课程标准倡导，以“问题情景→建立模型→解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。新课标强调过程与活动，实际上就是建模与用模的活动。开展数学建模活动，关注的是建模的过程而不仅仅是结果，而是学生的活动经验的获得，因而更多的是培养思维能力，特别是创造思维能力。现以圆柱的体积公式发现（片段）为例来论述。

师：认真观察桌上的长方体、正方体、圆柱的实物学具，找一找它们的相同点。

生1：它们都是上下一样粗细，上下两个底面平行，高和底垂直。

师：说得不错！回忆一下圆面积推导过程，想想长方体、正方体的体积公式，根据它们的相同点，大胆猜想一下圆柱的体积应怎样求？

生2：底面积乘以高。

师：对吗？如何验证？

生3：我们组把圆柱切割成近似的长方体来求。

师：化未知为已知，用了化归的方法，很好。还有其他方法吗？

生4：我们组发现圆柱的体积等于侧面积的一半乘以半径。

？？

数学建模强调了让学生观察比较——大胆猜想——实验验证，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，让学生经历了“发明创造”的过程，享受了再创造的乐趣，从而使数学课堂彰显科学的魅力[2]。

四、创设发散问题，培养灵活思维

我们经常听到有的学生说：“上课听得懂，一做题就发怵。”究其原因就是思维缺乏灵活性。发散式提问就是从多方面、多角度、正面或反面提问题，引发学生思考，以求得对所学知识的正确理解和准确把握。德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望，为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是创造力产生的不竭源泉。

在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对学习素材进行再创造。

如：“甲数与乙数的比是3：4”。根据这一条件，你可以提出哪些问题：

（1）乙数与甲数的比为几比几？

（2）甲数是乙数的几分之几？

（3）乙数是甲数的几倍？

（4）甲数比乙数少几分之几？

（5）乙数比甲数多几分之几？

（6）甲数是甲乙两数和的几分之几？

（7）乙数是甲乙两数和的几分之几？

（8）甲数是甲乙两数差的几倍？

（9）乙数是甲乙两数差的几倍？

这样对于同一条件可以从不同角度提出问题，引导学生寻求多种答案，就可以有效培养学生的发散思维能力。

问题情境的设计直接或间接决定着学生思维能力的发展，教学中教师不仅要在课前精心设计问题，授课时还要给学生独立思考的机会，鼓励学生多思，启发学生巧思。教师应对学生的见解给予及时的分析，充分肯定正确的见解，对错误的见解也要加以引导，使他们的思维能力在教师的引导下，得到深化和提高。人们常说，学无止境，教无定法。愿在今后的教学中，真正做到以“人”为本，以学生为本，精心进行教学设计，灵活处理再生资源，用巧妙的问题情境，点燃学生的思维火花，让学生的智慧之火愈燃愈旺！

参考文献

[1] 李庆英. 网络环境下小学数学探究教学策略研究[D].江苏师范大学，2013.

[2] 万兆锋. 优化数学学习资源 培养学生主动探究能力的研究与实践[D].山东师范大学，2013.