萝卜地的设计方案

赵彦

小兔跳跳觉得市场上卖的萝卜不新鲜，而且还打了农药。跳跳觉得只有自己种出来的萝卜才是真正的绿色食品，吃起来更放心。于是，他决定自己开辟一块地出来，种植有机萝卜。

说干就干，他找来长12米的篱笆，准备围地种萝卜了。他围成了一个长4米，宽2米的长方形。盘算了一下，发现面积是4€？=8（平方米），面积太小了（如图1）。正在跳跳为难时，小兔闹闹来串门，听了跳跳的烦恼，笑着说：“我有好办法！只要改变萝卜地的形状，面积就会增加。”看着跳跳不相信的神情，闹闹给出了他的方案。原来是围一个边长是3米的正方形，计算一下，发现面积是3€？=9（平方米），比跳跳围出的面积要大一些（如图2）。

跳跳高兴极了，好奇地追问闹闹原因，闹闹解释道：“在长方形中，周长相同时，长和宽相差越大，围成的面积越小；长和宽越接近，围成的面积越大。”

闹鬧帮着跳跳一起挑选着种萝卜的地点，跳跳相中了屋后的空地。两人准备动手搭建时，一堵墙引起了他们的注意。“我们为何不利用这堵墙来围呢？”他们又有了新的搭建方案。

利用这堵墙，那么一条边长所需要的篱笆省下了，就能围成边长是4米的正方形，面积就有4€？=16（平方米）。两个好朋友开心地跳了起来，为自己的发现感到兴奋。两人准备按照新的设计方案施工了。

小猴聪聪一直在旁观摩着，当看到跳跳和闹闹准备动手施工时，他笑着说：“当靠着墙时，你们的这个方案并不是面积最大的！”闹闹不服气地说：“怎么可能，我们可是验证过的。”聪聪笑而不答，在地上给出了新的方案（如图4）。

“照聪聪的围法，这个萝卜地的面积就有3€？=18（平方米）。还真是聪聪的设计方案面积最大。”闹闹小声地说，“难道我发现的规律不对？”聪聪搂过闹闹，笑着说：“你发现的规律没有错，但是我们利用了一面墙，所以只用到了2个宽和一个长，所以当周长一致时，两个宽的长度之和越接近一个长的长度时，面积越大。最佳方案就是当长是宽的2倍时，这个长方形的面积是最大的。”跳跳和闹闹一下子明白了。

聪聪转过头，问跳跳：“这回萝卜地的面积够大不？如果还嫌不够大，我还有方法哟！”“什么方法？”跳跳和闹闹异口同声地问。聪聪笑着说：“还可以利用两面墙，那就可以围成边长是6米的一个正方形，那萝卜地的面积就是6€？=36（平方米）！”

真是不围不知道，一围学问大！看，三个小伙伴热火朝天地动手干了起来。相信在不久的将来，跳跳就能吃上亲手种的萝卜了。