阻抗式调压室波动稳定分析的方法探究

冯熊

（兰州资源环境职业技术学院兰州730020）

阻抗式调压室波动稳定分析的方法探究

冯熊

（兰州资源环境职业技术学院兰州730020）

文章通过对阻抗式调压室波动稳定分析方法的探讨，分别采用解析法、图解法、电算法进行最高涌浪和最低涌浪求解，对三种方法的计算结果进行了分析对比，简述了三种方法在调压室波动稳定分析时的优缺点。本文为兰州资源环境职业技术学院2016年校级科研项目引水式水电站引水系统水锤压强及调压室波动稳定分析研究项目成果。

调压室；解析法；图解法；电算法

1 引言

引水式水电站调压室的常见形式有圆筒式、阻抗式、差动式、气垫式等多种，在进行调压室断面尺寸设计的过程中，必须进行波动稳定分析，以确定其最高涌浪及最低涌浪，在进行稳定分析时，可通过解析法、图解法、电算法多种方法进行比较计算，最终确定调压室的尺寸。

某引水式水电站的总装机容量为7.2万kw、水库的总库容1.47亿m3，最大处坝高100m。水库的正常蓄水位为512.0m，水库的设计洪水位为511.1m，校核洪水位为512.5m，水库的死水位为485.0m。水电站的下游尾水位，当最大引用流量为Q=93m3/s时，下游尾水位为408.8m，当引用流量为Q=31m3/s时，下游正常尾水位为408.5m，当半台机组运行时，下游最低尾水位408.18m，设计洪水位引用流量Q=3040m3/s时，下游尾水位为414.10m，校核洪水位引用流量Q=3290m3/s时，下游尾水位414.40m。

2 解析法

2.1 最高涌浪

在计算最高涌波水位时，上游水库应取正常高水位，引水道的糙率应取可能的最小值，负荷的变化情况一般按丢弃全负荷设计。最高洪水位丢弃全负荷或部分负荷进行校核。在水电站工程中，根据给出的工程资料，上游正常高水位Z正=512m，引水道的糙率取n=0.013进行计算。

计算步骤如下：（1）准备基本数据：引水道长L（m），断面积f(m2),机组满发时的恒定流速v0(m/s)，调压室断面积F(m2)，恒定流情况下的水头损失hw0(m)；（2）计算参数；（3）将水头、涌浪…均除以S，化为无因次量，如恒定流水头损失hw0化为X0=hw0/S，最高涌浪Zm化为Xm=Zm/S等等；（4）计算求出X0，进行试算求出Xm；（5）试算求出Xm后，再进行试算求出X2。

现分别选取D=12m、14m、16m、18m进行最高涌浪计算。

表1 3台—0甩负荷时最高涌浪

2.2 最低涌浪

在水电站的最低涌波水位的计算过程中，根据工程资料，上游水位取最低水位，引水道的糙率取可能的最大糙率。

因为在死水位时，有可能引用流量达不到最大值，所以，在计算此水电站最低涌波水位时，按负荷由0突增到Q/3时的增荷条件进行计算。即由0增加到31m3/S。

表2 突增负荷0-Q0/3时最低涌浪

3 图解法

图解法是用作图的方法来积分波动微分方程式，其实质是用有限差的比值和，然后逐时段地求解，最后得出水位、流速和时间的关系。连续方程和动力方程可改写为ΔZ=A-αV、ΔV=β(Z-hw)。式中A=Δt，α=Δt，β=Δt。当计算时段选定后，A、α、β均为常数。计算的基本假定是：在时段Δt的过程中调压室的水位Z和引水道的流速V保持不变，而集中在时段的末尾，即假定Z和V的变化是“阶梯式”的，这是图解法的近似之处，一般说来，Δt取得越小，结果越精确，但Δt太小，不仅加大计算工作量，而且会因图解不便而使误差增大，通常希望从开始作图经1过8～10个Δt后，水位达到最大值，因此，可取Δt=～，T为波动的周期，按下公式计算T=2π。

3.1 全弃负荷时最高涌浪

在水电站引用流量由3台机组变为0时，调压室水位即开始上升，流速会因调压室水位上升变小，但但因计算时段Δt非常小，所以假定在Δt时段中流速仍为Vmax，因此在第一时段内，调压室水位的升高值ΔZ1=ΔtV，即等于直线ΔZ=f(V)上与Vmax相对应点的纵max坐标。从点Ⅰ向上量取ΔZ1得Z1，此点即为第一时段Δt（1即第二时段Δt2初）末的调压室水位。

第一时段Δt1末引水道的流速变化ΔV1=β(Z-hw1)，其中hw1≈hw0，Z1-hw1=ΔZ1。ΔV1可以直接从图解法求出。从点Ⅰ作直线平行于直线ΔV=β(Z-hw1)，与经过Z1点的水平线交于点Ⅱ，线段Z1Ⅱ的长度即等于ΔV1，Ⅱ点的横坐标为Δt1末（Δt2初）引水道的流速。用同样的方法可求出Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ……。连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……即得调压室的Z～V曲线，得出调压室的最高涌浪Zmax= 14.6m，如图1所示。

3.2 增加负荷时最低涌浪

增加负荷时，水轮机的引用始流量由0增加为31m3。在起始时刻，调压室水位在点Ⅰ，Δt1时间内调压室水位降低ΔZ1，可以从ΔZ1=f(V)线上量取。求ΔV时，平行ΔV=β(Z-∑h)的斜线需从∑h曲线上的Ⅰ'、Ⅱ'、Ⅲ'、……开始作起，图中经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……曲线表示调压室的水位变化。连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、……即得调压室水位变化曲线，得出调压室的最低涌浪Zmin=7.3m，如图2所示。

图1 丢弃全部负荷时的图解分析

图2 增加负荷时的图解分析

4 电算法

随着电子计算机的广泛运用，在调压室波动分析过程中，通过编制程序进行计算可快速得出结果，而且可计算不同条件下的最高涌浪及最低涌浪，具有计算速度快，结果精度高，使用范围广等优点。下面分别给出在校核洪水位条件下，丢弃全负荷时，不同调压室尺寸的波动图形。

图3 D=12m时，3台—0甩负荷

图4 D=14m时，3台—0甩负荷

图5 D=16m时，3台—0甩负荷

图6 D=18m时，3台—0甩负荷

5 结果分析

在前面的分析中，我们用到了解析法、图解法、电算法三种方法。分别用这三种方法计算了调压室的涌浪。用解析法进行波动计算，仅能分析调压室波动过程的一些特殊情况，且只能得到最后结果，无法得知波动过程，但解析法计算较简便；用图解法计算调压室的涌浪，不但可以求出最高和最低涌浪，还能清楚地看到波动变化过程；电算法与解析法和图解法相比，计算理论严密，简化假设少，速度快，精度高，可以计算不同类型调压室在各种工况下的涌浪全过程并可与水锤、机组和转速变化联合求解。因此，在本工程中，采用图解结果进行设计调压室的尺寸，可用电算法和解析法的计算结果来检验。

[1]金锥、姜乃昌、汪兴华、关兴旺编著.停泵水锤及其防护[M].第二版.北京：中国建筑工业出版社，2004

[2]湖南省水力发电工程学会.湖南省电力公司编.水电站事故[M].北京：中国电力出版社，2004[3]陈乃祥主编.水利水电工程的水力瞬变仿真与控制[M].北京：中国水利水电出版社，2005

[4]西安理工大学水利水电学院.岚河蔺河口水电站压力引水系统水力学模型试验报告[R]西安：西安理工大学，2000

[5]王树人.调压室计算理论及方法[M].北京：清华大学出版社，1986

冯熊（出生年月1985年10月——），性别：女籍贯：重庆万州，民族：汉，学位：学士，职称：讲师，研究方向：水利水电工程，单位院系：兰州资源环境职业技术学院水电工程系。