基于MPC算法的永磁同步电机脉动抑制策略研究

武警工程大学 贺科宁 吴 楚 徐 蕾

基于MPC算法的永磁同步电机脉动抑制策略研究

武警工程大学 贺科宁 吴 楚 徐 蕾

随着永磁同步电机的快速发展，对电机的控制精度以及系统的性能有了更高的要求。本文利用MPC算法提高永磁同步电机抑制转矩脉动的性能，扩大电机利用范围。

MPC算法；永磁同步电机；脉动抑制

0 引言

永磁同步电机（Permanent Magent Synchronous Motor，PMSM）与异步电机相比，具有体积小、质量轻、功率密度高、高转矩输出比的优点，因此也被越来越的广泛应用于工业制造、国防军事、航天等领域[1]。因此，永磁同步电机的转矩脉动抑制成为不可忽略的课题，抑制电机输出转矩的脉动，可以拓展永磁同步电机的应用领域，提高伺服系统的整体性能[2]。

无论是电机本体还是变频器偏差导致的电流或反电势的畸变，都会使得输出矩阵脉动，而这种谐波转矩脉动主要分为以下两个部分：

（1）齿槽转矩（Cogging Torque）是转子永磁体磁链与变化的气隙磁导相互作用而导致电机呈现周期性脉动的转矩，它的波动周期和转子的磁极对数以及定子槽数有关[3]。

（2）谐波转矩( Harmonic Torque)由电磁谐波和磁阻谐波组成。电磁谐波转矩脉动是由于定子绕组电流产生的正弦反电动势波形中存在多次相互作用的谐波分量，磁阻谐波转矩脉动是因为定子电流磁动势与转子磁阻之间因转子相对位置发生变化而生成[4]。

本文在PMSM数学模型的基础上，提出一种利用MPDTC算法优化的PI控制器，通过MPDTCC算法多步预测、滚动优化以尽可能的抑制转矩脉动。

1 PMSM数学模型

在d-q同步旋转坐标系下，永磁同步电机电压平衡方程为：

式中ud、uq是d、q轴系下的电压（V）；id、iq是d、q轴系下的电流（A）；Ld、Lq是d、q轴系下的电感（H）；RA为定子电阻；是永磁体磁链参数；是基波电压角速度。

在稳态时，电机的电流和磁链参数都是直流量，所以对(1)式进行简化：

电机的电磁转矩表达式为：

为了方便PMSM建模，给出运动方程：

TL是电机的负载转矩( N.m )；J是转动惯量(2kg.m )；B是转速粘滞系数( N.s/rad )。

2 转矩脉动特性分析与数学描述

在电机稳态运行过程时，由于气隙磁场畸变、逆变器管压降和死区时间等，导致电机电流波形变形，产生谐波分量。电磁转矩脉动的特点是随着转子呈周期性变化的，同时又与转速相互影响。以A相绕组为例，假设在一个周期Tpwm内，逆变器二极管的导通压降与续流压降相等为vd，可以得到平均电流误差表达式为：

上式中，ia是逆变器中的相电流；Td是开关误差时间。对该式进行傅里叶分解变换，得到一般数学表达式为：

3 抑制策略

本文利用MPC算法通过一个控制周期的计算调整输入，对谐波分量进行优化抑制。

图1 MPC模型

图1 给出了MPC模型，根据此模型与PMSM模型结合，抑制转矩脉动的策略框图如图2所示：

图2 控制系统

4 仿真结果（见图3）

图3 仿真电流和实验分析

5 总结

本文所用的MPC算法在PI控制器的基础上进一步优化，对转矩脉动起到了较好的脉动作用。

[1]谭风雷.DTC转矩脉动抑制方法研究现状及仿真分析[J].电力安全技术,2017(01):33-38.

[2]王文.永磁同步电机模型预测控制研究[D].陕西科技大学,2016.

[3]张智远.基于直接转矩控制的永磁同步电机控制系统改进策略研究[D].大连海事大学,2016.

[4]张荣建.基于谐波电流注入法的永磁同步电机转矩脉动抑制策略[D].哈尔滨工业大学,2014.

贺科宁（1991—），女，武警工程大学研究生在读，研究方向：武警通信。