投影带边缘区域变形问题解决方案

曹俊佳，高玉雄，王志刚

(武汉科岛地理信息工程有限公司，湖北 武汉 430081)

投影带边缘区域变形问题解决方案

曹俊佳*，高玉雄，王志刚

(武汉科岛地理信息工程有限公司，湖北 武汉 430081)

目前正在全国范围内开展的“农村宅基地使用权、集体建设用地使用权和农村房屋不动产权”简称“两权”或“三权”的确权登记发证测绘项目中，处理投影带边缘区域的变形问题一般是使用导线测量这种“常用方法”先限制变形区域，然后再解决变形。笔者通过研究和生产实践，发现“换带平移”同样能解决类似问题，并比“常用方法”更简单、高效、经济。为在生产实际中解决类似问题找到了另一条途径。

投影带；边缘区域；变形问题；解决方案

1 引 言

测量的具体工作是在地球的自然表面上进行的，测量的计算工作是在高斯平面上进行的，可以这样说，高斯平面是展示测量成果的统一平台。地面上任意两点间距离从地球的自然表面到高斯平面需要经过“先缩后伸”过程才能完成。“缩”是指地面上两点间距离D归化至参考椭球面时其长度要缩短△D；“伸”是指参考椭球面上的边长S投影至高斯平面上时其长度将放长△S。为了定位和识别不同区域的测量数据以及限制投影长度变形等诸多问题，这就需要进行投影分带。目前普遍遵循和使用的是“高斯—克吕格坐标投影分带”，即将椭球体自英国的格林尼治本初子午线(0°经线)起自西向东按经差每隔6°或3°为一带共分为60个6°带或120个3°带，俗称“高斯—克吕格投影统一6°带”和“高斯—克吕格投影统一3°带”[5]。

高斯—克吕格投影统一3°带的平面直角坐标系统中，长度投影变形小于 2.5 cm/km的区域是有限的，这与该区域所处投影带中的位置(中央或边缘)、海拔高度等均有直接关系，《城市测量规范》(CJJ/T 8-2011)中有详尽的描述和规定，可查阅。

测绘生产实践中，测区地理位置现状无法挑选或改变。碰到测区位于统一3°带的边缘或跨带是常有的事，这一区域的投影长度变形肯定超过 2.5 cm/km的限差规定了。当这类区域必须提交国家统一3°带测量成果，而细部测量的边长投影同时还应满足小于 2.5 cm/km的基本要求时，就需要采取相应的技术措施来解决这一矛盾。

2 常用方法解决投影变形问题

湖北省洪湖市的地理坐标约为东经113°07′～114°05′，江陵县的中心地理坐标约为东经112°30′，按照国家统一3°带坐标分带规定，洪湖市位于第38带(中央子午线L0=114°)；江陵县跨第37带与38带(中央子午线L0=111°和L0=114°)。洪湖市西侧的戴家场、府场、瞿家湾、曹市等乡镇位于投影变形区，而江陵县则全境都处于变形区内。两地地理位置与投影带的关系如图1所示。

图1 洪湖、江陵两地地理位置

通过计算参考椭球面上的长度投影到高斯平面上所产生的变形值可知：洪湖市西侧的最大变形约为 12 cm/km，而江陵县境内的最小投影变形也达到了 16 cm/km[3]。现在两地均陆续开始了“农村宅基地使用权、集体建设用地使用权和农村房屋不动产权”简称“两权”或“三权”的确权登记发证测绘项目。相比常规测绘项目，此类测绘与调查的核心在于“权属合法、界址清楚、面积准确”这十二字方针的理解和把握上。权属、界址通过调查实现，而面积则需用测量方法完成。要使变形区域内的权属面积得到准确表达，首先要解决的就是控制测量问题，即有了符合精度要求的各级控制测量成果，才有实现“面积准确”的可能。“两权”或“三权”确权登记项目最终形成的测绘成果要按国家统一3°带坐标系统入库，对于地处变形区域内的测绘单元，就不宜简单地采用“抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统、高斯正形投影任意带平面直角坐标系统、高斯正形投影任意带分带投影坐标系统、假定平面直角坐标系统”[2]等方法来改善投影边的长度变形问题。“两权”或“三权”确权登记测绘项目有别于基础测绘项目的地方就是不必进行“分幅拼接”，即测量是以村、镇为单元，在保证每个单元至少有一个满足国家统一3°带坐标系统的定位坐标点和方向的前提下，该单元可围绕这个定位点和方向建立一套覆盖本单元的控制系统，从而满足定位合规、面积准确的基本要求。

从“两权”或“三权”确权登记测绘项目的特殊性出发，进行地处投影带变形区域内的控制测量，常用的方法是首先在变形单元内求取一个满足国家统一3°带坐标系统的定位坐标点和方向；然后用全站仪以这个点和方向布设一条覆盖本单元的自闭合导线，经平差计算，形成本单元的首级控制成果；最后是图根控制点的获得和测图工作的开展。图根控制点可以由首级点相对WGS84坐标下计算的坐标转换七参数再通过RTK GPS模式求取，或直接在首级控制点下发展图根导线。这种“常用方法”的优点是直观、一目了然。但操作比较麻烦、劳动强度大、费时不经济、外业观测还受气候和通视条件限制，导线边是否进行了各项改正以及导线边的长度又是否与观测适用的精度等级相匹配等都曾受人诟病。

3 换带平移方法的原理及操作

“常用方法”解决投影变形问题采用的是导线测量技术，但绝非唯一。我们通过分析研究，综合所学，在生产实践中总结出的“换带平移”方法也同样能解决投影变形问题。通过“坐标换带”解决投影长度变形[4]，辅以“平移旋转”手段实现坐标定位、定向。“换带平移”方法操作步骤如下：

(1)根据变形区域内测量单元大小，按国家统一3°带投影坐标系统获取首级控制成果。大的单元布设E级或四等GPS静态网，小的单元用动态模式(RTK GPS)采集一、二、三级导线点，形成“初级成果”；

(2)对“初级成果”按单元内最合适中央经度进行国家统一3°带到测量单元任意带坐标换带计算，得到满足长度投影变形的测区首级“过渡性成果”；

(3)将 “过渡性成果”展绘在CAD图上，整体通过“平移旋转”至“初级成果”的某一同名点上，由图面重新生成坐标成果，则本测绘单元首级“最终成果”完成；

(4)用“最终成果”与各同名点采集的WGS84坐标计算出本单元“七参数”，经精度检查合格后，便可进行本单元图根控制点测量了。

4 案例分析

结合我们已施工的某一个案例介绍转换过程。该测绘单元为一个自然村，面积约 0.1 km2，根据实际情况使用网络RTK方法沿村庄外围采集了5个(A、B、C、D、E)一级GPS点。采集时按统一3°带设置中央子午线经度L0=114°得到国家80坐标系本测绘单元的“初级成果”；透过采集信息，知道了该测绘单元位于东经113°07′～113°08′之间，从而确定了本测绘单元的任意带中央子午线经度L0=113°，然后将“初级成果”换带计算至以113°为中央子午线的任意带(本单元最合适中央子午线)，得到“过渡性成果”(A′、B′、C′、D′、E′)，最后把“过渡性成果”通过整体平移旋转至以“初级成果”A点定位，AB定向的“最终成果”。具体步骤(1)、(2)如图2(成果对照图)； 步骤(3)如图3(成果形成图)。成果形成过程见表1(成果形成对照表)。

图2 成果对照图

图3 成果形成图

为验证“最终成果”的符合性，我们对本案例的 A′B′、A′E′两条通视边进行了全站仪测边检查，实测值与反算值的边长较差计算的相对中误差见表2(边长检查表)。

成果形成对照表 表1

边长检查表 表2

从边长检查情况可知，本案例采用网络RTK方法施测的一级导线成果边长完全满足规范规定的“相对中误差≤1/20000”的技术指标[1]，成果可靠。

5 结 语

较比“常用方法”，“换带平移”外业操作上只需用到GPS卫星接收机，其全天候、布点灵活、无须刻意通视、操作简单、省时、省事、经济的优势得到了充分发挥，特别是各地网络CORS日益普及与完善的今天，其优势更加突显。内业数据的处理上也并不复杂，且精度上还比较可靠。综合考量，“换带平移”方法无疑为解决投影带边缘变形问题提供了又一种更高效的解决方案。

应指出的是：“换带平移”方法可以说是为“两权”或“三权”确权登记测绘专项定制的产品，可供其他测绘项目中有针对性应有。其外业测量仪器就是GPS接收机，因此，无论是进行动态还是静态数据采集时都应严格按照相应测量规范操作，其外业成果除进行同精度符合性检查外，还应进行全站仪测边、测点检查，为测量成果加上保险锁。

[1] CH/T 2009-2010. 全球定位系统实时动态测量(RTK)技术规范[S].

[2] CJJ/T 8-2011. 城市测量规范[S].

[3] 詹长根，张晓东，王辛之等. 江陵县宅基地使用权和集体建设用地使用权确权登记发证技术设计书[R]. 2015.8.

[4] 丁士俊，张忠明.几种不同坐标变换方法问题的研究[J]. 四川测绘，2005(1).

[5] 同济大学大地测量教研室，武汉测绘科技大学控制测量教研室. 控制测量学[M]. 1987.

Deformation Solution of Marginal Area of Projection Zone

Cao Junjia，Gao Yuxiong，Wang Zhigang

(Wuhan Kedao Geographical Information Engineering Co.，Ltd，Wuhan 430081，China)

At the moment，in the whole country，surveying program about registration and certification of rights for”the right to use homestead，the right to use collectively land of construction and real property right of farmhouse”(for short，two rights or three rights) is conducted. The common way to solve deformation in the marginal area of the project zone is to limit the deformation area first using traverse survey，then to solve it .Through research and practice，“Zone exchange and Pan” can also solve similar problems and is easier，more efficient，more economic，which offers another way to solve relative problems.

projection zone；marginal area；deformation；solution

1672-8262(2017)02-131-03

P226.1

A

2016—08—29

曹俊佳(1957—)，男，注册测绘师，高级工程师，主要从事测绘工程的生产与管理工作。