OCV处于平台期的汽车锂电池SOC估算的研究

高金辉　巴雁远

摘 要： 对于开路电压（OCV）处于平台期的锂电池，剩余电量（SOC）的变化几乎不引起开路电压的变化，初值为这一时期的电池进行SOC估算，误差会增大。基于SOC动态观测模型，使用UKF，PF法对SOC初值为60%的磷酸铁锂电池进行SOC估计，根据电池放电试验所获得数据进行仿真，并辅以初值不在平台期的电池放电试验，结果显示在平台期PF法鲁棒性很差，其余区域PF法则可迅速收敛，得到精准的估计，而UKF法在每个区域都相对稳定。在实际应用中应结合这两种算法的优点，这样才能在电池放电过程中得到精确的估值。

关键词： 剩余电量估算； 无际卡尔曼滤波； 粒子滤波； 平台期

中图分类号： TN301.2?34； TM912 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）10?0175?03

Abstract： For the open?circuit voltage （OCV） of lithium battery during the plateau， the variation of the state of charge （SOC） may change the OCV hardly. If the initial value of a battery is used to estimate its SOC during the plateau， the estimation error may be increased. On the basis of SOC dynamic observation model， the UKF and PF methods are adopted to estimate the SOC by taking the 60% lithium?iron phosphate battery as the initial value of SOC， and perform the simulation according to the data obtained with battery discharge test. The battery discharge test was performed when the initial value was out of the plateau. The results show that the PF method has poor robustness during the plateau and can converge quickly in other regions for accurate estimation， but the UKF method is relatively stable at each region. The advantages of the two methods should be combined in practical application to obtain the accurate evaluation in the process of battery discharge.

Keywords： state of charge estimation； unscented Kalman filtering； particle filtering； plateau

如今，石油资源的不可再生性和温室气体排放的增多使得车用新能源的开发成为一项迫切的课题。在新能源体系中，电力能源是十分重要的组成部分。锂离子电池是能量最高的蓄电池，相较于镍氢电池，在贮存同样电荷量的情况下，锂离子电池[1]重量减少40%～50%，体积减小30%～40%。除此之外，锂离子电池还具有热效应小、无记忆效应、充电效率高、寿命长等优点[2]。锂电池已成为电动汽车动力电池的首选。为了保障车用电池的安全，同时也为了避免过充和过放对车用电池寿命的影响，需要对电池组进行监管和控制，电池管理系统（BMS）应运而生。剩余电量（SOC）是动力电池管理系统最基本、最重要的功能之一[3]。SOC就像传统汽车的油表一样，量化电池内剩余的电量，告诉人们距离电池耗尽还有多久。然而，剩余电量无法直接测量，可以用一些其他的电池参数对剩余电量进行估算，比如电流、电压或者电池内阻。

1 电压平台期

锂离子电池，尤其是磷酸铁锂电池，开路电压曲线在一些区域十分平缓，如图1（a）所示，称之为电压平台[4]。在这些区域，随着电池的放电，电池可以维持相对稳定的开路电压。但是在SOC估计问题上，在平台期，尤其处在剩余电量50%～70%这一阶段时，20%的SOC变动才对应0.01 V的电压变化，如图1（b）所示，进行SOC估算会有很大的误差。

本文分别使用UKF法和PF法对电量初值为60%的磷酸铁锂电池进行SOC估算，来探讨平台期的电池剩余电量估算问题。

2 电池模型

因为电池SOC是无法直接测量的，必须通过温度、电流、电压等能测量的参数进行估算，所以，建立一个准确的电池模型对电池SOC的精准估算十分重要。一个好的模型要能够较好地反映电池特性，且阶数不能太高，以便于计算[5]。

本文使用一種相对复杂的动态模型——SOC动态观测模型[6]。此模型为Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Neenst模型的组合，且性能优于各个单个模型。

式中：[SOCt]为电池t时刻的SOC值；T为温度；[η]为充放电效率；[κ]为充放电倍率；[C（T，κ，t）]为在不同温度、不同充放电倍率下电池可用容量。

K0，K1，K2，K3，K4为待辨识的电池模型参数，这组参数对于SOC估算的准确性十分重要，它的辨识需要经历一个电池从完全满充状态以标准放电速率放电至完全放电状态的过程。本文所使用的测试电池为18650磷酸铁锂电池（LiFePO4），额定容量为1.1 A·h，上下截止电压为3.6 V，2.0 V，充电截止电流为0.5 A，最大持续放电电流30 A。通过记录放电过程中电池电压、电流和对应的SOC值，采用最小二乘法拟合可得到模型参数。

3 UKF，PF算法

现阶段剩余电量估算主要有两大类，无模型SOC算法和基于模型的SOC算法。无模型SOC算法包括安时积分法[7]、开路电压法[8]、内阻法[9]等。此类算法操作简单，但准确度不高。相较于无模型SOC算法，基于模型的SOC算法因其具有闭环回路的特色，可以在计算中自我修正、消除干扰，从而具有更高的准度。本文所使用的UKF，PF两种算法即属于此类。

（1） UKF算法

UKF 算法的关键步骤是无迹变换（UT），UT变换基于先验知识[10]：按一定规则在原来的状态分布中选取一些Sigma点，这些点的协方差和均值等于原状态分布的协方差和均值；将这些Sigma点代入非线性函数中，相应得到非线性函数值点集，通过这些点集求取变换后的协方差和均值。UKF滤波的实现如下：

从仿真试验得出的曲线和表格可以看出，对剩余电量为60%的电池进行SOC估算，使用UKF法仍能保持相对准确、稳定的估算值。但使用PF法的时候，曲线长时间无法收敛到真值附近，鲁棒性很差。

为了确认PF法只在平台区鲁棒性差，选取SOC初值为80%和20%的磷酸铁锂电池进行试验，预设初值都为50%，结果如图4所示。

通过图4可以看出，在非平台区，PF法可以快速收敛到真值附近。得到的均方根误差分别为RMSE80%=0.051 7，RMSE20%=0.030 3，误差很小，这说明PF法适用于非平台区。

5 结 语

电池荷电状态SOC的估算一直是研究的重点，处于电压平台期的SOC估计研究却很少被人提及。本文使用UFK，PF法分别对电池进行SOC估计。得出的数据显示，在电量处于60%时进行SOC估计，UKF法依然能保持相对准确的估计，PF法却因自身特性无法得到令人满意的结果。但是在非平台区域，PF法可快速收敛至真值附近，估算精度很高。在电动汽车的实际应用中，电池工作时SOC初值不可能每次都处于有利于PF法估计的区域。鉴于UKF法稳定的特点和PF法在其算法适用区域估算更加精准的特点，应把UKF法和PF法结合起来使用，这样才能使SOC估算在初值处于各个区域都能获得高精度。

参考文献

[1] ROSCHER M A， SAUER D U. Dynamic electric behavior and open?circuit?voltage modeling of LiFePO4?based lithium?ion secondary batteries [J]. Journal of power sources， 2011， 196（1）： 331?336.

[2] KONG S K， MOO C S， CHEN Y P， et al. Enhanced coulomb counting method for estimating state?of?charge and state?of?health of lithium?ion batteries [J]. Applied energy， 2009， 86（9）： 1506?1511.

[3] PILLER S， PERRIN M， JOSSEN A. Methods for state?of?charge determination and their applications [J]. Journal of power sources， 2001， 96（1）： 113?120.

[4] 谭晓军.电动汽车动力电池管理系统设计[M].广州：中山大学出版社，2011：2?3.

[5] 赵又群，周晓凤，刘英杰.基于扩展卡尔曼粒子滤波算法的锂电池SOC估计[J].中国机械工程，2015（3）：394?397.

[6] SHAO S， BI J， YANG F， et al. On?line estimation of state?of?charge of Li?ion batteries in electric vehicle using the resampling particle filter [J]. Transportation research part D： transport and environment， 2014， 32： 207?217.

[7] HU X， LI S， PENG H， et al. Robustness analysis of state?of?charge estimation methods for two types of Li?ion batteries [J]. Journal of power sources， 2012， 217（11）： 209?219.

[8] 高金辉，朱元培，刘永.用一种新的优化算法估计电动汽车电池SOC[J].电源技术，2014（1）：75?77.

[9] 江莉，李永富.精确测量蓄电池内阻方法的研究[J].电源世界，2006（6）：28?29.

[10] NIRI E D， SINGH T. Unscented transformation based estimation of parameters of nonlinear models using heteroscedastic data [J]. Pattern recognition， 2016， 55： 160?171.

[11] 汪永志，贝绍轶，汪伟，等.基于粒子滤波算法的动力电池SOC估计[J].机械设计与制造工程，2014（10）：69?73.