基于时间序列法的广西原糖价格预测

朱安馨+唐丽+甘宇健

摘要：【目的】为了了解广西原糖价格的未来走势，掌握原糖价格的变动情况。【方法】使用时间序列法中的季节性ARIMA模型，分析2001年1月至2016年4月183个月份数据，预测广西原糖2016年5月至2017年4月的价格。【结果】广西原糖价格在2016年上半年一直保持着平稳状态，但自下半年起，原糖价格逐渐上升并在11月达到全年价格顶点，在12月时原糖价格出现明显回落现象，2017年的1-4月的原糖价格没有较大幅度波动。【结论】时间序列法的的预测精度较高，可以得到较准确的广西原糖价格的趋势图。

关键词：时间序列；原糖；价格；预测

中图分类号：F426 F768 文献标识码：A 文章编号：1003-4374（2016）05-0039-03

Abstract：【Objective】In order to understand the future of Guangxi sugar prices， grasps the sugar price changes.【Method】Applying the seasonal ARIMA mode to analyze 183 month data that is from January 2001 to April 2016 and predict the sugar price from May 2016 to April 2017；【Results】Predicted results show a gradual rise in price and reach the price of annual peak in November，but on December， the price appears fall phenomenon clearly. There are no big fluctuations of sugar price from January to April in 2017；【Conclusion】The forecasting accuracy of time series method is better， obtain more accurate tendency chart for Guangxi sugar prices.

Keywords： Time series； sugar； price； forecast

0 引言

目前，糖的價格不仅关系到人民的日常生活，还涉及不少经济行业的发展，关注糖价的实时变动，探究其变化规律便成了众多学者研究的对象。冯流[1]曾运用时间序列的回归分析方法研究其他因素对白砂糖的影响，并对白砂糖的价格进行了预测；胡圣杰[2]通过选取14个影响因素建立人工神经网络预测模型，较好地预测到了一周之内的白糖现货价格；张谐韵[3]收集食糖价格指数，运用GARCH模型预测了一年内食糖价格；王沈南[4]等人结合相关数据，观察糖价走势，并且采用ARIMA-GARCH、H-W和GM（1，1）等模型预测了2012年12月份的价格走势和价格波动率。除此之外，国内外有不少学者对其他商品的价格进行过研究，由于商品之间具有不少相似的属性及变化规律，所以这部分的研究方法对于本文的研究具有一定的启示作用。徐宇杭[5]等人基于VAR模型对煤炭价格进行了短期预测；Shahriar Yousefi[6]等结合了原油期货价格序列，运用小波变换的预测模型预测了未来的原油期货价格。

在综合比较了不同的预测方法后，选择了时间序列模型进行预测；时间序列模型不仅可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果，还可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，最重要的是可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。考虑到了季节因素的影响，文章采取了适当的方法消除季节因素的波动，使得不同月度之间的数据可以直接比较，让序列更准确地反映指标的基本发展趋势，数据具有可比性，得以及时反映经济的短期变化，特别是反映经济变化的转折点，这对经济分析很有价值。

1 国内外糖市场概述

我国与巴西、印度同为当今世界三大产糖国。巴西及时扩大对糖产业基础设施的投资，使巴西的甘蔗种植面积、甘蔗产量、糖产量和出口量逐年上升。加之，巴西食糖具有的各种优势，使得其在国际糖市上具有较强的竞争力和影响力。近十年来，巴西蔗制乙醇比例逐渐增大，糖产量相应减少，对国际糖市造成了一定的影响。印度作为世界第二大产糖国，近年来糖的产量却不太稳定。从2013年起，印度制糖商和农户之间的分歧不断，使得甘蔗产量大量减少，国内食糖市场进入了供不应求的阶段，必须依靠进口来维系本国对食糖消费的基本需求。

我国作为世界产糖大国之一，糖市的变动对国际糖价的影响在逐步增强。就国内情况看，食糖基本保持产销平衡。但2008年的世界金融危机使我国食糖产量急剧减少，并在接下来的3年里食糖产销量连续下跌。随着金融危机的逐渐远去、经济的复苏和前期的余糖量的减少，2010年我国食糖总产量开始出现整体上升的趋势，之后上升趋势逐渐缩小。至2013年，国内的食糖产量基本保持不变。此外，饮品消费市场的情况也在一定程度上影响食糖销量，进而影响整个糖市的发展。

2 ARIMA模型简介

时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法，该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，旨在研究随机数据序列所遵从的统计规律。经常用于对序列的未来预测。

典型的时间序列可分为四种模型：自回归移动平均模型（ARMA）、单积自回归移动平均模型（ARIMA）、自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）。ARMA模型是由BOX和Jenkins创立的一类常用随机时序模型，它是以AR模型和MA模型为基础混合而成，具备了两者的特点且精度较高，通常用于短期的时间序列。其基本原理为：某些时间序列是依赖于时间t的一组随机变量，构成该时序的单个时序值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律，可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析研究，能够更本质地认识时间序列的结构与特征，达到最小方差意义下的最优预测。换言之，ARMA模型描述的是其当期与前期的随机误差项及前期值之间的线性关系，即满足式（1.1）的序列。记为ARMA（p，q）。

3 ARIMA模型建立及预测

3.1 数据处理

本文以2001—2014年广西地区的月度原糖价格为基础进行预测研究。首先绘制原糖价格的时序图，观察时序图可知，该序列整体呈现上涨的趋势，还具有季节性波动，高点不断上升。可初步判断这不是一个平稳序列，随后进行的单位根检验也证实这一点。为消除规律性波动，对其实行一阶差分。经检验发现一阶差分后的原糖价格序列已具备平稳性。

一阶差分后的序列趋势性虽已基本消除，但似乎还存在着某些疑似季节性的周期浮动。结合甘蔗特有的“三年宿根性”的特点，猜测差分后的序列波动周期大约为三年左右。为进一步证实猜想，对一阶差分后的原糖价格序列进行一次周期为36的季节差分。观察二次差分后的图形发现周期性趋势已被消除。单位根检验也证明该序列为平稳序列。

3.2 建立ARIMA模型

根据原序列季节性的特点，本文建立了季节性ARIMA模型。结果分析表明序列的偏自相关和自相关函数都具有迅速收敛的特性。当滞后期为1时，自相关系数和偏自相关系数都远远超过置信区间的范围。滞后期大于1时，自相关系数迅速收敛；滞后期大于3时，偏自相关系数也基本落于置信区间内。因此考虑分别建立季节性AR（1）、AR（2）、AR（3）、MA（1）等模型来描述季节部分带来的影响。

鉴于以上分析，建立多个模型如ARIMA（2，1，1）*（1，1，1）36、ARIMA（3，1，1）*（1，1，1）36、ARIMA（2，1，1）*（3，1，1）36等，根据AIC信息准则，将所有模型的结果进行比较，结果表明，ARIMA（3，1，1）*（1，1，1）36模型的AIC值最小，调整后R2的值达到了0.87，拟合效果较佳。故选择用于预测。

3.3 预测

为验证和观察模型预测效果，本文先利用2001年至2014年所有月度数据预测2015年全年及2016年1-4月份的原糖价格，并将结果与实际值进行对比。对比结果如表1从预测结果对比表看，预测值与实际值的走势基本相同，说明预测结果良好。在数值上，两者的最大误差为5%，可见该模型适合用于预测。继续使用此模型预测2016年全年的原糖价格。从图表1原糖价格预测走势图看出：2016年上半年原糖价格基本处于平稳状态，自2016年下半年起，原糖价格逐渐上升，至2016年11月，原糖价格将有所突破，达到全年顶峰。2016年12月时，價格又有所回跌。就2017年前4个月而言，原糖价格基本维持稳定，没有出现大幅波动。

4 总结

本文采用的时间序列分析法可以反映社会经济现象的发展变化过程，用于研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，同时考虑了事物发展的连续性，即过去的变化对未来的发展具有一定程度上的影响。此外，该方法易于理解，可操作性强，在中长期预测中的预测精度较高。但是，本文研究只考虑时间因素，未考虑其他因素的影响，并且没有运用定性法进行分析。所以在未来的研究中应当适当加入影响预测变量的其他重要因素，并将定量法与定性法相结合，把数学知识与实际事物的发展经验融合起来，让二者相辅相成，以达到更准确拟合和预测的目的。

参考文献：

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[3]张谐韵.我国食糖价格波动趋势及预测——基于GARCH模型的分析[J].价格理论与实践.2012，1～2

[4]王沈南刘晓雪郑传芳.2012年12月份食糖价格预测与市场预警[J].中国食物与营养.2012，18（12）：1～2

[5]徐宇杭许遥.基于VAR模型的中国煤炭市场价格影响因素分析及预测[J].煤炭经济研究.2012，32（9）：2～3

[6]Shahriar Yousefi，Ilona Weinreich，Dominik Reinarz. Wavelet-based prediction of oil prices [J]. Chaos， Solitons&Fractals，2005，25（2）：265-275

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