列车延误条件下换乘站大客流预警研究

林舒英+李思瑜+陈呈呈+朱舒涵+张咲坷

摘要：随着我国城市化进程的不断加快，城市轨道交通在特大城市交通中的主体地位日益突显，并逐渐从单一的线路向复杂连通网络状态发展。换乘枢纽是城市轨道交通网络化运营的重要节点，在复杂、离散、自适应性和多变特性的网络运营环境下，不可预知的列车运行延误会对换乘枢纽内的客流变化产生严重影响，可能导致站台上的客流量超出站台容量。为此，我们研究延误条件下的换乘站大客流预警模型，综合了高峰期换乘车站的客流需求和客流类型以及客流分布进行构建的，通过现场调研研究乘客到达与离开规律，利用“角度费用”原理与“前景理论”等，可以为城市轨道交通运营管理部门提供意见和依据。（本文以上海轨道交通四线换乘枢纽世纪大道站为例）。

关键词：列车延误；高峰期；换乘站；角度费用；前景理论

第1章 绪论

在网络客流日益增长、网络化运营不断深入的背景下，轨道交通换乘站尤其是多线交汇的大型换乘枢纽面临着大客流风险与客运组织的挑战。站内客流由于受到时段、方向、季节等因素影响具有明显的不均衡性，这更进一步地激化了车站能力与客运需求之间的矛盾，导致列车运行延误的情况时有发生。一旦出现列车延误，则会使城市轨道交通网络上的客流分布产生巨大变化，一些相关换乘站的客流量随之猛增，从而打乱换乘站正常的运输组织工作，带来运输安全隐患。

列车延误条件下的换乘站大客流风险是目前在北京、上海等特大城市、路网客流量大、换乘枢纽连接线路多的背景下呈现出的现实问题。

在原有研究基础上，我们综合角度费用，前景理论等模型，对客流数据进行分析。

第2章 乘客出行阻抗函数

2.1角度费用

角度费用是列车运行延误条件下，乘客所选择的换乘线路与原线路的角度偏差，角度费用值随偏离角度的增大而增大，反映乘客的心理厌恶程度随路径与出行方向偏离程度增大而增大的情况。公式如下：

（1）

式中，AC为角度费用，单位：千米；i表示第i条路径，单位：条；L表示换乘列车到下一个车站距离，单位：千米； 表示列车运行延误条件下乘客选择换乘线路与原线路的夹角，取值[0， ]。

2.2广义费用

随着公共交通的发展，轨道交通的乘客逐渐增多，乘客对出行路径的选择不再单一考虑票价。因此，本文引入广义费用函数来计算乘客出行路径选择的费用总和。本文主要关注角度费用、拥挤程度、延误时间。

2.2.1 时间价值的确定

时间价值是指由于节约时间的推移和合理利用产生的效用增值量以及由于时间的非生产性消耗而造成的效益损失量的货币体现。本文中采用收入法研究时间价值。

（2）

式中，VOT为出行者的时间价值，单位为元/小时，Income表示出行

者的收入，单位为元，TWORK表示工作时间，单位为小时。

2.2.2延误时间成本的确定

本文中延误时间是指是指列车进站延误的时间。

（3）

式中，UT为延误时间成本，单位为元，VOT为出行者的时间成本，单位为元/小时，T为延误时间，单位为小时。

2.2.3角度成本的确定

基于效用最大化的原理，在列车发生延误的情况下，乘客更偏向于选择与原路径夹角偏小，换乘距离较于原路径更为贴近的线路。越是贴近原路径的线路的成本越低。我们可以将乘客选择换乘的路线的角度费用看成是在换乘线路上耗费的一段时间的费用。便可以将角度费用和时间联系起来。

（4）

式中，UAC为角度成本，单位为元，VOT为出行者的时间成本，单位为元/小时，AC为角度费用，单位为千米。

2.2.4拥挤成本的确定

拥挤度为在高峰3小时内的最长出行时间与自由流出时间的比值。

拥挤度= （5）

（6）

式中，UR为拥挤成本，单位为元，VOT为出行者的时间成本，单位为元/小时，T为延误时间，单位为小时，R为拥挤度。

2.2.5广义费用模型的建立

如果决定某一属性的各因素相互独立，采用加法原则对各因素的费用加以合并。

（7）

式中，U为广义费用，单位为元，UR为拥挤成本，单位为元，UT为延误时间成本，UAC单位为元，为角度成本，单位为元。

第3章 基于前景理论的客流分配模型

3.1前景理论

每个出行者在不同的交通环境下做出各自的判断估计与决策。出行者决策是无法准确预测的，进行决策的交通环境中存在着不确定性。

“前景理论”正是用来描述不确定性条件下的决策行为的。在路径选择的实验中，出行者对于风险的态度与“前景理论”一致。因此，“前景理论”对交通出行决策行为建模具有一定的适用性。

3.1.1价值函数

在价值函数是经验型的，它有三个特征，一是大多数人在面临获得时是风险规避的；二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的；三是人们对损失比对获得更敏感。

计算公式：

（8）

式中： x为乘客选择换乘路线的广义费用，x0为原延误路径的广义费用， ，

3.1.2决策权重函数

决策者根据事件结果出现的概率P做出的主观判断。 总是对小概率事件赋予过大的权重，即 ；对大概率事件总是赋予过小的权重，即 。

计算公式：

（9）

式中：P为选择路径的概率，

3.1.3参照点

在本文中，设原路径为参照点，通过比对其他换乘路径相对于原延误路径的效用值，来判断乘客的走向。

3.1.4前景值

最终决策依据的指标称为前景值，计算公式为：

（10）

式中，V为前景值， 为价值函数， 为决策权重函。

3.2 Logit模型

利用Logit模型，重新分配原来受影响的客流，得到各条线可能增加的客流分配比例。

计算公式：

（11）

式中，P（X）为概率，i为第i条路径， 为3，为前景值。

通过以上步骤，即可以对原来受影响的客流进行重新分配，算出换乘各条线路的客流百分比。

第4章 案例分析

我们假设世纪大道站2号线上行发生5分钟延误事件，对其进行计算和研究。 Logit模型的计算

（2）因为2，4，9为岛式站台，所以可以将所得百分比相加，便可以得到相应的换乘客流量的累积量。

第5章 结论

对世纪大道站2号线上行发生5分钟延误事件运用本论文中提到的计算方式进行各条线路的计算与预测，与实际情况下，世纪大道线路延误所导致的客流变化基本一致。可以看出本论文中提到的模型真实可信。将该模型投入实际运用中，可以为调度员、车站值班员的调度指挥提供理論上的支持，使车站工作人员的疏导工作更加准确，及时。

表3 换乘路线百分比的计算

注：（1）因为9号线下行的特殊性，下一站为终点站，所以本文中不考虑将9号线下行作为2号线延误条件下乘客的换乘选项。

参考文献：

[1]李伟，徐瑞华 突发事件下地铁网络乘客出行行为仿真模型[J].华东交通大学学报2015，32（2）：46-53

[2]洪玲，高佳，徐瑞华 城市轨道交通网络突发事件影响客流量的计算[J].同济大学学报（自然科学版），2011（10）4：110-114

[3]张知青，吴强，徐瑞华 城市轨道交通系统故障时的客流动态分布仿真研究[J].城市轨道交通研究 2006（12）：81-84

[4]徐田坤. 城市轨道交通网络运营安全风险评估理论与方法研究[D]：[博士学位论文]，北京：北京交通大学，2012

指导老师：潘寒川