基于TOPSIS-AHP的公路选线方法

师 郡,李忠梅

(山东理工大学 建筑工程学院,山东 淄博 255049)

基于TOPSIS-AHP的公路选线方法

师 郡,李忠梅

(山东理工大学 建筑工程学院,山东 淄博 255049)

为了从众多初步可行的公路路线方案中选择最佳方案，针对传统道路选线方法中以经济指标为主、定性分析多、定量分析少的缺点，建立了基于TOPSIS-AHP的路线方案比选模型.模型围绕公路项目自身特点建立决策指标体系，在改进的 TOPSIS法中引入AHP法确定指标权重完成对各比选方案排序.该方法将定性指标和定量指标综合在一起量化研究.实例表明本文所提方法可行、有效.

选线；TOPSIS；层次分析法；指标体系

道路路线方案的选择是一个复杂的过程，涉及如技术、经济及社会性等众多因素.因此，在确定路线时，常有多种方案可供选择.可选方案的各个影响因素往往具有层次和相互交错特性，且有相当一部分不能定量描述，具有不确定性，给优选路线方案带来困难.现有的方案比选方法[1-4]大多限于定性分析法或定量静态分析法，在经济上追求换算工程运营费最省；对于一些如环境影响、社会效益等不能用货币来衡量的定性指标而言，存在着综合定量指标和定性指标的操作难点.为此本文引入改进TOPSIS与AHP相结合的方法对路线方案进行比选，将定性和定量指标同时进行量化研究从而得到比较合理的方案，结果真实可靠，比选模型见图1.

图1 基于改进TOPSIS-AHP法的路线方案比选模型

1 公路路线评价指标体系

1.1 比选指标筛选原则

在公路选线过程中，确定影响因素指标体系是优选工作的第一步.为使选择的指标能尽可能详尽的反应评估对象，从而使评价的结果更加准确和明晰，一般要遵循以下原则：

(1) 体现工程中决策者关注的焦点.在实际的道路工程中，要因时制宜、因地制宜的对指标进行选择.比如要考虑路线在区域路网中的作用和地位、路线对当地生态环境的影响、线路占用耕地情况等，这些焦点问题在比选指标中要侧重的体现.

(2) 结合工程实际.在明确了决策者的关注点后，筛选指标体系还要适应实际的工程.待评价道路所对应的地形、地质、气候等影响因素不同，其评价指标体系也要相应的有所调整.比如山区和平原区线路的比选在线形、地质条件、施工复杂程度等指标上应有所不同.

(3) 指标体系优化原则.基于决策群体的喜好和工程实际得出的指标体系，可能存在着结构复杂、体系重复，故需经过优化才能使指标体系达到合理状态.在优化体系结构时，应遵循一致性、全面性、独立性、协调性和可行性相结合的原则[1,5]，在体系上能够全面考虑道路修建的全过程，比如在经济上要考虑道路的全寿命影响.

(4) 定量与定性分析相结合原则.以定量分析为主，能够定量的指标应予以定量，如路线长度、土石方量、工程造价等.不能定量的则采用定性分析如路网贡献、社会效益等，定量与定性指标均纳入评价体系之中[3].

1.2 决策指标体系

许多学者对公路选线的综合评价及方案决策进行了研究，并都提出了自己的理论和方法.刘臻[2]将层次分析法和模糊综合评判法同时应用于公路建设方案的比选，既依靠设计人员及专家的经验和判断，同时避免了单纯的凭经验选择方案的弊端；赵梅龙等[3]结合山区的气候与地质特点，确定了山区的高速公路方案比选的指标体系，包括经济指标、技术指标和社会及环境指标等三个方面，并细划为工程费用、运营费用、道路纵坡、地质条件、边坡稳定性等各分项评价指标；杨珂[5]研究分析了绿色高速公路功能的内涵和分类，进而构建了绿色高速公路功能评价指标体系，建立了评价计算模型；华宏亮[6]采用专家访谈和问卷调查建立了公路建设项目方案比选阶段的综合评价指标体系，并对结果进行了分析、测验及优化，得到了初步优化后的公路建设项目方案比选阶段的综合评价指标体系.本文在前人研究的基础上着眼于公路项目自身特点，综合考虑指标筛选的原则和方法，从经济、技术、社会政治环境和路网功能四个方面入手选择具有代表性的指标构建了多层次、多视角反映的公路选线方案决策的指标体系，在经济方面，主要考虑工程难易程度、工期、施工和运营费用；技术上控制长度、平纵向指标及地质条件；从社会政治环境方面充分考虑了土地占用、施工对交通及周边生态环境的影响，除此之外，由路网贡献及对远景交通的影响构成的路网指标从可持续发展战略角度看具有积极意义，也纳入了决策体系.具体评价指标体系层次见图2.

图2 公路路线评价指标体系

2 改进TOPSIS-AHP评价方法

2.1 改进TOPSIS方法

逼近理想解的排序方法(TOPSIS)[7]通过构造多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”对各可行方案进行排序，以确定其优劣.本文在传统的TOPSIS方法基础上增加了无量纲化模块，将定性及定量指标进行无量纲规范化处理从而完成所有指标的量化，计算框架如图3所示，具体计算步骤如下：

图3 改进TOPSIS优选框架

(1)根据层次总排序分别形成方案层矩阵与目标层矩阵.

(2)在公路路线方案优选中，既有定量的指标，也有具有模糊特性的定性指标.为排除指标间单位和量级差异造成的影响,决策前需对决策矩阵进行规范化处理.路线方案主要涉及到效益型和成本型[7]，其规范化公式分别为

(1)

(2)

式(1)和(2)中M1和M2分别为表示效益型和成本型属性的下标集.

(3)构建加权决策矩阵.

(3)

式(3)中Wi表示权重.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

按照综合指标值的大小进行排序，值越大方案越优.

(6)以本层综合指标值作为上一层方案的属性值，重复(1)至(5)，得到方案集的综合排序，确定最优方案.

2.2 指标权重Wi

权重采用层次分析法(AHP)[7]确定.首先根据实际工程情况参考图1建立该工程的递阶层次结构；然后，从B层开始，构造基于1-9标度法两两比较的B层中诸因素关于A层的重要性判断矩阵并引入CI=(λmax-n)/(n-1)进行一致性检验，C层方法同B层；最后由各判断矩阵计算出被比较元素的权重.计算流程见图4.

图4 AHP法权重计算流程

3 实例分析

本文以赣州市某二级公路为例，该项目地处赣州市山区，地形复杂，道路经过地区地面起伏较大，存在不良地质路段，道路建设与环境存在冲突，三个比选方案的具体指标见表1，采用本文提供的TOPSIS-AHP法进行分析，其中模糊评语采用五级评价{优，良，中，差，较差}和{很大，较大，一般，较小，很小}.

根据图2所示的公路路线评价指标体系，结合表1建立层次结构模型，因施工工期和施工交通影响无法确定，故C层中指标有13项，由专家基于1-9标度法给出各层指标两两重要关系构造判断矩阵如表2、表3所示.

表1 赣州市某二级公路路线方案比较表

表2 判断矩阵A-B及权值

表3 判断矩阵B-C及权值

表4 经济指标判断矩阵及权值表

表5 社会政治环境指标判断矩阵及权值

表6 路网指标判断矩阵及权值

将待选的三个方案同13项指标整理成如表7所示的目标层决策矩阵，其中C8、C9、C11、C12、C13为效益型指标，其他为成本型指标，由式(1)和式(2)规范化后得到表8.

表7 目标层决策矩阵

表8 规范化目标层决策矩阵

对于技术性指标，由表8可知其决策矩阵为

由公式(4)- (8)可知，

因此，但从技术指标看，方案排序为S1>S2>S3.

对经济性指标、社会政治环境指标和路网指标采用同样的计算过程，可知

即从经济性指标看，方案排序为S2>S1>S3，从社会政治环境指标看，方案排序为S1>S2>S3,从路网指标看，方案排序为S3>S2=S3.

由上述综合排序指标向量建立准则层决策矩阵

4 结束语

选择合理的路线方案是保证工程效果和质量的重要前提.本文着眼于公路项目自身特点，综合考虑指标筛选的原则和方法建立了基于改进TOPSIS-AHP法的路线方案比选模型，该模型既考虑了决策者的主观意向，又在一定程度上避免了主观随意性，从而确定最优方案，增强了公路选线决策过程的科学性与合理性.

[1] 吴磊. 高速公路路线方案综合评价研究与实例分析[D].西安：长安大学，2011.

[2] 刘臻.公路建设项目经济评价与方案比选的研究[D].成都：西南交通大学,2007.

[3]赵梅龙,陈振伟.基于层次分析法的山区高速公路路线方案比选研究[J].公路交通科技(应用技术版)，2009,55(7):94-97.

[4]禹明刚,王智学,刘正，等. 基于模糊AHP和TOPSIS的铁路选线方案研究 [J]. 计算机技术与发展，2014(10):182-186.

[5]杨珂.价值工程理论在绿色高速公路路线方案优选中的应用研究[D].长沙：长沙理工大学,2012.

[6]华宏亮，李亚军，赖应良，等.公路项目可行性研究方案比选综合评价指标体系的构建与筛选[J].公路交通科技(应用技术版)，2011,76(4):103-108.

[7]徐玖平.吴巍多属性决策的理论与方法[M].北京:清华大学出版社, 2006.

(编辑：姚佳良)

Route selection method based on TOPSIS-AHP

SHI Jun， LI Zhong-mei

(School of Civil and Architectural Engineering， Shandong University of Technology, Zibo 255049，China)

In order to select the best scheme from a number of feasible highway route schemes, the paper establishes a model of route selection. The model is based on modified TOPSIS-AHP method in view of the shortcomings in traditional route selection which are economic index oriented with more qualitative analysis and less quantitative analysis. This model establishes a decision index system according to the characteristics of the highway project， and AHP method is introduced into the modified TOPSIS method to determine the index weight and achieve the ranking of alternative schemes. The modified TOPSIS-AHP method will combine the qualitative index with quantitative index to make a quantitative research. Examples demonstrate that the proposed method is feasible and effective.

route selection; technique for order preference by similarity to an ideal solution; analytic hierarchy process; index system

2016-07-14

师郡，男，sjun@sdut.edu.cn

1672-6197(2017)04-0042-05

U412.32

A