新疆地区降水量与海拔的空间变系数模型

康 婷，夏梦瑶，李军庆

(新疆农业大学 数理学院，新疆 乌鲁木齐 830052)

新疆地区降水量与海拔的空间变系数模型

康 婷，夏梦瑶，李军庆

(新疆农业大学 数理学院，新疆 乌鲁木齐 830052)

空间变系数回归模型是将变系数回归模型的回归系数转化为包含数据空间位置特征的回归系数函数的模型. 以新疆地区降水量和海拔高度为指标，选取1991-2000年气象观测站的数据，运用空间变系数回归模型对新疆各区域的海拔高度和降水量之间的空间关系加以研究.结果表明：新疆各区域的海拔高度与降水量之间呈现显著的空间非平稳性特征，即海拔高度对降水量的影响随着研究区域地理位置的不同而不同，是地理位置的函数，并且得到了具体的影响系数函数.

空间变系数回归模型；新疆；降水量；海拔高度

因为全球变暖的原因，导致降水量的变化异常. 气温、海拔高度、地理环境、地形地貌和土地利用等多种因素会影响一个地区各区域的降水量. 而对于降水量随海拔高度的变化有诸多学者对其进行了研究. Barry R G认为随着不同地区山区降水研究资料的积累，关于不同地带降水量随海拔变化的模式正在被修改[1]. 赵成义等的研究认为，降水量随海拔高度的变化而变化，海拔较高的山脉在山腰存在一个最大降水带[2]. 汤懋苍认为祁连山区降水随海拔高度的升高呈“S”型分布且指出不同地区的降水随海拔的变化具有明显差异[3]. 总结上述一系列的研究不难发现：一个地区的年降水量与海拔高度有十分密切的关系. 通过对新疆地区10个气象观测站点实测数据的观察可知，新疆的降水量存在较明显的时空分布不匀性. 在空间格局上主要表现为山区降水大于平原与盆地、北疆降水多于南疆，且降水量从西北向东南部减少. 而且在研究一个地区的气候变化时，得到的数据往往是与空间位置有关的, 如各气象观测站点的地理位置等. 这就使得各个气象观测站点拥有各自的位置特性.

具有空间位置属性的数据称为空间数据. 近年来，随着大量数据的出现以及观测数据生成机制的逐渐复杂化，人们越来越重视经济学、环境学等领域内的空间数据统计分析. 空间数据有以下两个特征(1)空间自相关性. 根据Tobler地理学第一定律：任何事物与其他事物都是空间相关的，事物之间距离越近空间相关性越大，事物之间距离越远空间相关性越小；(2)空间非平稳性(空间异质性).数据与地理位置的拟合度有显著差异，说明回归关系具有空间非平稳性[4-5]. 一般的线性回归模型由于忽略了数据的空间位置属性，只表现了在平均意义下因变量和自变量的相关关系，因而不能准确反映回归关系的空间非平稳性(空间异质性)特征. 因此将空间数据的空间位置属性纳入模型中来分析回归关系随空间位置变化而变化的特征，在空间数据回归分析中具有重要意义.空间变系数回归模型是通过变系数回归模型[6]中，假定回归系数的地理位置函数，将观测数据的空间特性纳入到回归模型中[7]，为分析回归关系的空间特性创造了条件，并为解决回归模型的空间非平稳性(空间异质性)提供了可行性. 所以，对降水量与海拔空间关系的空间异质性研究具有十分重要的意义.本文运用空间变系数回归模型对新疆地区10个气象观测站点的1991-2000年的海拔高度和降水量的空间影响关系进行研究.

1 预备知识

1.1 空间非平稳性

空间非平稳性源于各观测点的独特性质，表示空间数据变化的空间非平稳性， 意味着功能形式和参数在所研究区域的不同地方是不一样的. 但在研究区域的局部范围内，功能形式和参数变化是一致的.

空间非平稳性是空间数据这一特征的数学表述.空间数据的空间非平稳性表现在很多方面，如王雅楠和赵涛研究了全国30个省份在1997年、2002年、2007年和2012年城镇化、工业结构和能源强度对二氧化碳排放的影响,揭示了各影响因素在不同省份的空间差异性[8]；Wang等对我国森林生态系统的空间特征进行了分析[9]；Kamarianakis等分析了卫星遥测的估计降雨量与其地面观测值之间的空间非平稳性[10]；刘正显等对凉水自然保护区森林生物量的空间分布模式并且存在空间非平稳性[11].

1.2 空间变系数回归模型

(1)

2 数据资料与分析方法

2.1 数据资料来源、选取

本文选取新疆统计年鉴中1991-2000年新疆地区10个气象站点的海拔高度和逐日降水量的实测数据进行分析, 并将逐日降水量的实测数据转换为年降水量进行研究. 这10个气象站点分别是石河子、蔡家湖、奇台、伊宁、昭苏、乌鲁木齐、巴仑台、达坂城、七角井、库米什. 以天山为界，将新疆划分为3个地区，分别是南疆、天山山区、北疆.天山以南为南疆，天山以北为北疆. 按照这种划分，所研究的10个气象观测站点中，南疆地区的观测站点有2个，北疆地区的观测站点有5个，天山山区有3个. 本文将新疆各区域1991-2000年10个观测点的海拔高度、降水量作为指标，研究新疆各区域海拔高度对降水量的空间影响关系.

2.2 空间变系数回归模型

(2)

其中：i=1,2,…,10；xi表示第i个气象观测站点的海拔高度；yi表示第i个气象观测站点的年降水量；ui,vi分别表示第i个气象观测站点的纬度、经度.

3 估计结果与分析讨论

3.1 模型估计结果

图1 海拔高度对降水量的影响系数

3.2 结果分析与讨论

由图1可知：1991-2000年的降水量随海拔高度的变化趋势大致表现是一致的.北疆地区各站点的降水量受海拔高度的影响系数为正也最为明显；而南疆地区降水量受海拔高度的影响系数均为负，表明对于南疆地区而言随着海拔高度的增加降水量逐渐减少.而天山山区的观测站点部分年份影响系数为负数，如达坂城在1997年和1998年的影响系数为负，其余年份海拔高度对降水量的影响系数为正；巴仑台和昭苏于1999年的影响系数为正. 对于天山山区而言，随着海拔高度的升高降水量的影响系数为正的站点数减少. 从时间序列来看：在1994年和1995年，北疆地区的站点降水量受海拔高度的影响系数显著为正，而对于南疆地区和天山山区则不然；随着时间的推移，虽然北疆地区海拔高度对降水量的影响有所减弱但还保持为正，而天山山区海拔高度对降水量的影响系数由负数转变为正数，体现在1999年和2000年的影响系数为正，南疆地区的影响系数也逐步增大，但还为负. 这种情况可能是由于南疆地区特殊的地貌格局、地理环境的特殊性和自然环境的严酷性造成的.南疆地区的主体为塔里木盆地，盆地中央是世界上第二大流动性沙漠——塔克拉玛干大沙漠，塔里木盆地的周围是昆仑山脉和天山山脉. 其中七角井常年干燥，是新疆乃至全国蒸发量最大的地区之一，也是全疆著名的"百里风区"，十三间房平均风速达9.2m/s，为新疆之最.

4 结论

(1)模型结果表明，海拔高度对降水量的影响随着气象观测站点地理位置的不同而发生变化，即海拔高度对降水量的影响随着观测站点的地理位置在变化，并且得到海拔高度对降水量的影响系数函数.

(2)对模型估计结果的分析表明，对于北疆地区、天山山区和南疆地区，海拔高度对降水量的影响呈现显著的空间非平稳特征.

(3)一般情况下，降水量随海拔高度的升高而增加[12]， 只是不同空间区域的海拔高度对降水量的影响程度是不一样的. 但对于新疆的一些地区是不符合这种规律的(如七角井、库米什)，这种不一致性取决于其特殊的地理格局. 这一结果充分说明海拔高度对降水量的影响存在明显的地域差异.通过本文的模型估计结果给出了随着观测站点地理位置的不同，海拔高度对降水量的影响系数函数.与一般回归模型相比，该估计结果更符合实际情况并且运用这样的影响系数函数来估计降水量，可以大大提高气象部门对降水量的预测精度.

[1]BARRYRG.MountainWeatherandClimate[M].Cambridge:CambridgeUniversityPress, 2008.

[2] 赵成义，施枫芝,盛钰，等. 近50年来新疆降水随海拔变化的区域分异特征[J]. 冰川冻土, 2011, 33(6): 1 203-1 213.

[3] 汤懋苍. 祁连山区降水的地理分布特征[J]. 地理学报, 1985, 40(4): 323-332.

[4] 潘竟虎，贾文晶. 中国国家级贫困县经济差异的空间计量分析[J]. 中国人口·资源与环境, 2014, 24(5): 153-160.

[5] 冯金杰, 张辉国， 胡锡健，等.降水量和温度对植被覆盖指数影响的空间非平稳性特征——以新疆伊犁河谷地区为例[J]. 生态学报, 2016, 36(15): 4 626-4 634.

[6] 李琪. 时空加权回归模型的参数估计及其应用研究[D]. 兰州：兰州理工大学, 2014.

[7] 康婷. 基于Bayesian的空间变系数自回归模型的参数估计及其应用[D]. 乌鲁木齐：新疆大学, 2015.

[8] 王雅楠, 赵涛. 基于GWR模型中国碳排放空间差异研究[J]. 中国人口·资源与环境, 2016, 26(2): 27-34.

[9]WANGQ,NIJ,TENHUNENJ.Applicationofageographically-weightedregressionanalysistoestimatenetprimaryproductionofChineseforestecosystem[J].GlobalEcologyandBiogeography,2005,14:379-393.

[10]KAMARIANAKISY,FEIDASH,KOKOLATOSK.Evaluatingremotelysensedrainfallestimatesusingnonlinearmixedmodelsandgeographicallyweightedregression[J].EnvironmentalModelling&Software,2008, 23(12): 1 438-1 447.

[11] 刘正显, 王维芳. 基于GWR模型的凉水自然保护区森林生物量空间分布研究[D].哈尔滨：东北林业大学, 2015.

[12]玄海燕, 黎锁平，刘树群.区域降水量与经纬度及海拔关系的分析[J]. 甘肃科学学报, 2006, 18(4): 26-28.

(编辑：郝秀清)

Analysis of the spatially varying-coefficient regression model on precipitation and altitude in Xinjiang region

KANG Ting，XIA Meng-yao，LI Jun-qing

(College of Mathematics and Physics, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China)

Spatially variable coefficient regression model is the regression coefficient of the variable coefficient regression model into a regression coefficient function containing the spatial position of the data.Using the precipitation and altitude in Xinjiang as an indicator, the data of meteorological observation stations from 1991 to 2000 were selected and the spatial relationship between altitude and precipitation in different regions of Xinjiang was studied by using the variable coefficient regression model.The results show that there is a significant spatial non-stationarity between altitude and precipitation in Xinjiang. The influence of altitude on precipitation varies with the geographical location of the study area,which is a function of geographical location, and the specific coefficient of influence is obtained.

spatially varying - coefficient regression model; Xinjiang; precipitation; altitude

2016-10-10

国家自然科学基金项目(41261087);2016年新疆农业大学自治区级大学生创新创业训练计划项目(201610758185)

康婷,女,827312527@qq.com

1672-6197(2017)04-0030-03

S

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