基于灰色模型与BP神经网络的青岛旅游需求预测模型

蔡雯雯+黄文聪+李优佳

摘 要：本文主要研究青島市旅游需求预测的有关问题。本文首先对搜集的数据进行无量纲化处理，利用主成分分析得到影响旅游需求的主成分，以旅游人口建立GM（1，1）模型，进而将模型推广到GM（1，N）模型，并进行残差检验确保其可靠性；其次，对影响旅游需求的因素进行GM（1，1）灰度预测，并利用预测数据建立BP神经网络模型对GM（1，1）模型进行优化改进，最后，分析得到运用BP神经网络模型进行预测的结果更为准确。

关键词：青岛市旅游需求预测；主成分分析；灰度预测；BP神经网络

一、问题重述

青岛是一座历史文化名城，作为重要的滨海城市之一，旅游的发展显得尤其重要，希望通过建立青岛市旅游需求的预测模型，给规划本市旅游业的发展提供帮助。

1.根据获得的旅游需求的预测资料、数据及对相关部门的了解情况，分析旅游资源、环境、交通、季节、费用和服务质量等相关因素对旅游需求的影响，建立青岛市旅游需求预测模型；

2.评价你的模型的优缺点，有何改进措施？

二、模型假设

假设1：所有旅游者对青岛的偏好程度相同；

假设2：旅游者的人数在预测年份内不会超过青岛市的最大环境容纳量；

假设3：影响青岛旅游需求的要素相互独立，各个因素之间不会相互影响；

假设4：寻找到的所有数据具有一定的可信性，不存在重大误差；

假设5：未来几年青岛不会出现如展览会等重大事件

假设6：我国政局环境稳定，经济和对外政策等没有重大调整。

三、问题1：模型的建立与求解

1.问题分析

问题要求建立青岛市旅游需求预测模型，以分析旅游资源、环境、交通、季节、费用和服务质量等相关因素对旅游需求的影响。本文拟根据旅游目的地系统的特点，利用青岛旅游政务网、国家统计局等相关数据，建立青岛旅游需求预测模型。首先将对搜集的数据进行无量纲化处理，利用主成分分析得出影响旅游需求的主成分，随后以旅游人口为对象建立GM（1，1）模型，对青岛未来几年的旅游需求进行预测，然后将模型推广到GM（1，N）模型，预测出青岛旅游需求的情况，最后为保证模型的可靠性，将对结果进行残差检验。

2.模型准备

（1）旅游目的地系统

根据Buhalis的目的地6A模型及吴必虎等学者构建的旅游目的地系统模型，本文认为旅游目的地系统是一个综合复杂的系统，其主要构成因素如下图所示：

（2）数据预处理

本文采用多指标综合评价方法，结合旅游目的地构成因素，从旅游管理机构、服务设施、基础设施这三个方面入手，选取游客数、旅游收入、人均GDP等11项评价指标进行分析，由于指标的量纲不同，所以采用比重法对数据进行无量纲化处理，公式如下：

本文采集了2005年-2014年的青岛旅游数据，并进行无量纲化处理，结果如下：

3.灰度预测模型的建立与求解

（1）主成分分析的求解

本文认为青岛市旅游需求可以用游客数进行衡量，故对其他10个评价指标进行主成分分析，已知相关系数矩数为：

由上表可知，GM（1，N）模型的相对残差最大为0.0342<0.0441，说明在综合考虑空气质量优良率和人均公园绿地面积的情况下对模型进行修正，得到的旅游需求预测准确度更高。

四、问题2：模型的建立与求解

1.问题分析

问题要求对问题一建立的模型进行改进，为更精确的预测青岛旅游需求的变化，拟将利用BP神经网络模型对问题一模型进行改进，首先拟结合主成分分析的结果，对游客数、空气质量优良率、人均公园绿地面积分别进行GM（1，1）灰度预测，得到未来几年这三个因素的预测数据，然后，将预测数据代入BP神经网络中滚动得出结果并与问题一模型进行比较，得出改进结论。

2.BP神经网络模型的建立

BP神经网络通常是指基于误差反向的传播算法，包含输入层、隐含层和输出层，根据BP神经网络的原理结合影响青岛旅游需求的三个主成分，建立三层前馈反向传播神经网络模型，相关影响因素及数据如下表：

3.BP神经网络模型的求解

（1）数据预处理

从上图可知，预测值与真实值之间差距很小，因此可以利用BP神经网络对青岛市的旅游需求进行预测。

（3）GM（1，1）灰度预测

由于本文需要预测的结果是未来几年青岛市的旅游需求，因此，再次利用GM（1，1）灰度模型对这三项因素进行预测，预测结果如下表所示：

（4）BP神经网络预测求解结果

将表10中各项数据代入BP神经网络模型，即可得到2015年-2017年的青岛市游客数的预测值，如下表：

由表11可知，运用BP神经网络模型得到的数据更加精确，因此可以认为运用BP神经网络，对模型的改进可行有效。

五、模型评价与改进

1.模型优点

本文所建立的灰度预测模型和BP神经网络模型准确度高，均有一定的实际意义，可以应用到沿海地域旅游业发展规划，预测房价变化等领域，并为解决其他灰色系统的相关问题提供了思路和方法。

2.模型改进

本文建立的青岛旅游预测模型没有考虑青岛城市最大人口容纳量这一因素，因此可以使用Logistic模型对人口进行约束，预测出青岛市的最大人口容纳量。且本文假设景点个数短期内具有稳定性，但从长期来看，应对旅游景点个数进行拟合或预测，以此来提高预测数据的合理性。

参考文献：

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作者简介：蔡雯雯（1995.11- ），女，青岛科技大学经济与管理学院，本科生，主要学术成就：获得全国大学生数学建模竞赛省一等奖，高新杯数学建模一等奖等；指导老师：杨树国（1970.10- ），男，青岛科技大学，博士，研究方向：数学建模、应用数学、数学水印