浅析初中数学活动与数学思维的培养分析

黄诚标

一、引言

学生在结束小学阶段的学习之后，已经基本完成了对数学学科基础知识概念的学习。进入初中教育阶段，学生对数学学科的学习将进入一个新的阶段：一方面，初中数学教育要巩固小学数学教育的知识要点；另一方面，初中数学教育还肩负着为学生学习更难的数学知识做准备的艰巨任务。思维能力是任何人的重要能力之一，思维能力是人学习能力的核心。初中数学教学其中一项重要任务就是培养学生的数学思维能力，帮助学生扩展数学学习的深度和广度，助力学生的未来学习生涯。

二、数学思维的内涵

数学思维能力是众多思维能力中的一种，主要是以数学知识和数学原理为大脑思考的主要依据，运用数学方法，对数学问题进行推理、分析，最终揭示数学问题内涵的一种思维能力。

数学思维能力是一种综合性的能力，其中包括理解能力、分析能力、综合比较能力、推理能力和判断能力等多方面的能力，这些能力在解决数学问题的各个环节中各司其职，最终相互配合完成解决数学问题的全过程。因此，数学思维能力的培养，也可以说是基于数学问题的综合能力培养。数学思维能力的培养对学生未来的学习生涯意义深远。

三、培养数学思维能力的重要性

首先， 学生可以通过不断提升数学思维能力提高数学学习的效率和成绩。与小学教育相比较，初中教育增加了更多的学习内容，学生的学习任务更重，对学生的考验也更加严峻。在这样的背景下，学习效率成了学生完成所有学科学习的重要因素。运用数学思维能力的最终目的就是解决数学问题。数学思维能力的培养，有助于提升理解能力、分析能力等多方面能力，提高学生学习的效率，而最直接的体现就是数学成绩的提高。同时，也在一定程度上使得学生可以将更多的时间用在难点科目上，进而实现成绩的整体提升。

其次，数学思维能力的培养有助于学生未来的数学学习。思维能力的培养是可以永久服务于人未来的发展的。同样，数学思维能力的培养不仅对当前的课堂学习有帮助，更有助于学生未来的数学学习。学生未来的数学学习中会遇到更加复杂、困难的数学问题，在初中学习阶段，加强对学生数学思维能力的培养，可以为学生从容应对未来的数学学习打下了坚实的基础。而且，数学思维能力还能扩展到生活运用中，真正服务于学生未来的学习以及生活。

最后，数学思维能力的培养有助于学生其他方面思维能力的发展。数学思维能力是一种综合能力，与其他思维能力的区别于，在运用数学思维能力时，大脑是以数学方法和原理为依据完成思考的过程。与其他思维能力一致的是，数学思维能力运用的过程都需要经过理解、分析、综合、比较、推理、判断等一整个思考过程。对数学思维能力的培养，也是在培养理解能力、分析能力、综合比较能力、推理能力和判断能力等多方面能力，而这些能力也会在其他方面的思维能力运转时发挥作用。因此，培养数学思维能力也是在培养学生其他方面的思维能力。

四、培养数学思维能力的方向

我国教育改革的影响逐渐扩大，发展学生的综合素质成了教育改革的重要任务之一。对于初中数学教学来说，培养学生的数学思维能力是发展学生综合能力的其中一项。在初中阶段，对于数学思维能力的培养主要有以下几个方向：

第一，挖掘数学思维能力的深度。初中学生数学思维的深度是指，在解决数学问题的过程中，学生遇到问题时依旧能够对问题进行深入思考，而不是遇到问题就停止思考。停止思考就意味着完全没有解决问题的可能性。而且，遇到困难就止步的这种学习習惯也不是初中数学教学倡导的。教师要鼓励学生对数学问题进行深度思考，就算无法解决数学问题，也要知晓是什么环节阻碍了数学问题的解析。带着问题的课堂学习可以达到更好的学习效果，这也是数学思维能力培养的作用之一。

第二，注重数学思维的灵活性。数学思维的灵活性是指在保证数学问题的答案正确的情况下，鼓励学生采用个性化的解决方式，并在解题过程中，尽可能地使用快捷正确的运算方式，缩短解题时间。大多数数学问题并不是只有一种解答途径，就好像2乘以6等于12，3乘以4也等于12。鼓励学生灵活地运用数学思维，用自己理解的方式去解决问题。当然，只有在对数学的相关理论、公式、教学案例有了足够的掌握时，学生才可能个性化地解决数学问题，实现举一反三。

第三，重视数学思维能力培养的自主性。数学作为一门具有很强基础作用的学科，不仅服务于各个学科的学习，在生活中也应用广泛。重视数学思维能力培养的自主性，除了在课堂教学上培养学生的数学思维能力，也要重视学生数学思维能力在生活中的延伸。数学思维能力的培养不只是为了提高数学课堂效率和数学学习成绩，更是为了让数学能够在生活中起到帮助的作用。因此，重视数学思维能力培养的自主性是指脱离课堂后，在生活中学生仍然能够自主地培养自己的数学思维能力。

五、如何培养数学思维能力

九年制义务教育教学大纲明确指出，要将培养学生的能力和传授知识放在同样重要的位置上，由过去的应试教育转为素质教育，提高学生的能力是其中一个方面，也是使学生从形象思维方式逐渐过渡到抽象思维方式的重要阶段。培养学生的数学思维能力是初级中学教育阶段数学教学的重要任务之一。关于如何培养初中学生的数学思维能力，本文有以下几点意见和建议：

第一，以引起学生的学习兴趣为基本出发点，精心设计课题引导学生学习，进而培养学生的数学思维能力。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”初中学生还处在活泼好动的年纪，枯燥的课堂学习难以集中学生的注意力，很难培养学生的数学思维能力。而短短的课堂教学时间，是学生数学学习的关键。通过精心的课题设计，从一开始就吸引学生的注意力，再结合教材学习内容，培养学生的数学思维能力。比如，在讲到“最小公倍数”的知识点时，可以首先设计一个相应的故事：一个年级的学生要到操场上联系广播体操，由于新来的体育老师不知道这个年级有多少人，于是他先请学生们每10人排成一排，结果排好之后最后一排缺一人；然后改成每9人一排，结果最后一排还是缺一人；又改成每8人一排，结果最后一排仍然缺一人；依次排下去到3人一排时，最后一排还是缺一人，请大家开动脑筋算一算这个年级有多少学生。这样一个和实际校园情况相似的小故事， 容易引发学生的兴趣，使学生开动脑筋思考，进而锻炼学生的数学思维能力。

第二，调动学生学习的积极性，活跃学生的数学思维。素质教育的基本核心是“以人为本”，学生的参与度是保证学习效果的前提。充分调动学生的积极性，让学生投入教学活动中，才能活跃学生的思维，培养学生的数学思维。教师要让学生树立敢于尝试、不怕错误的心态，才能基本保障学生愿意参与到课堂活动中。比如，在讲解几何图形时，利用小棍组成一些几何图形，可以通过让学生尝试只移动三次、增加一根小棍的情况下完成新的图形挑战。对于任何想要尝试挑战的学生，教师都要予以鼓励；出现错误时，要及时安慰学生；对于完成挑战的学生，要进行夸奖，以调动学生积极性为基础，大力活跃学生的数学思维。

第三，通过对一题多解的课堂小组讨论，扩展学生数学思维能力。过去的教学方式主要以教师为教学中心，教育改革的一大变化就是发展以学生为教学中心的新教学方式，组织课堂讨论是一种有效的方式。比如，对“平行线的性质”进行复习时，由于两条平行线被第三条直线所截时，有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补的三种不同性质，在已知其中一个所截角的角度的情况下，三条性质都可以解出其他任意角的度数，就出现了多种解法。教师通过让学生分组进行讨论，互相交流解决办法，一方面帮助复习知识点，另一方面扩展了学生的数学思维能力。

第四， 增加实践活动，增强学生数学思维能力的形象化。在初中数学教学中，学校和教师要注意挖掘新教材的优势，增加学生动手操作的实践活动安排，让学生的学习由被动变主动。比如，对于立体图形的探索，可以让学生试着展开立体图形，了解立体图形由哪些图形组合而成，并加深对立体图形和平面图形的区别和理解。还可以让学生们尝试着用简单的平面图形来组合成立体图形，增加学生的创新思维。不同的学生会选择不同的图形来组合，最终的立体图形也会不一样，增加了课堂的趣味性，并且通过增加学生的动手操作，以及同学之间的相互合作，提升了學生参与课堂教学的积极性，更能够将课本上的知识点形象化地展示在学生面前，实现了数学思维的形象化展示。

六、结语

在我国教育改革的大背景之下，教师要注重学生的未来发展，重视学生综合素质的全面提高。初中数学教学的任务不仅包括对数学知识的传授，更重要的是通过传授知识的过程培养学生数学思维能力。数学思维能力作为一种重要的学习能力，会对学生今后的学习生涯带来帮助。学校和教师要重视全方位地提高学生的数学思维能力，以吸引学生兴趣为出发点，用实践活动和小组讨论等多种方式增加学生的课堂参与度，结合教材实际，全面培养学生的数学思维能力。

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