探寻师生共同生长的数学课堂

席爱勇

数学课堂是师生共同经历的一段生命旅程。在这段旅程中，师生需要共同参与、交往互动，实现和谐共振、共同生长。在共同生长中，学生会润物细无声地获得数学知识的不断增长、数学技能的不断增强、数学活动经验的不断累积、数学思想方法的不断灵活、数学情感态度价值观的不断深化、良好数学学习习惯的不断养成以及数学文化的不断浸润。诚如杜威认为：教育即是不断生长，在它自身以外，没有别的目的。学校教育的价值，它的标准，就看它创造生长的愿望到什么程度，看它为实现这种愿望提供方法到什么程度。

在数学课堂中，如何通过师生互动实现师生共同生长呢？笔者尝试从以下几个方面做一番探寻：

一、师生互动。唤醒生长自觉

学生生长需要教师唤醒，不仅要唤醒学生的已有知识经验、技能方法，更重要的是要唤醒学生对数学的好奇心和求知欲，唤醒学生对数学学习的积极情感体验和价值认同。正如德国教育家第斯多惠所说：“教育的艺术不在于传授知识，而在于激励、唤醒和鼓舞。”

例如，我在教学“倍的认识”时，上课伊始不谈数学，而和学生聊聊我和同学之间存在哪些关系。有的学生说我们是师生关系；有的说我们是朋友关系，平时互相关心；还有的学生说我们是同学关系，共同学习，共同进步。我都一一表示认同。同学们正说得热闹时，我话锋一转，说：“同学们，其实在数学王国里，数与数之间也存在各种各样的关系，想深入研究研究吗？”在这里，我巧妙运用类比的策略唤醒学生对数与数之间关系的广泛思考和积极探究。随即我让学生讨论“6朵黄花和2朵蓝花之间存在哪些关系呢？”。在此基础上，自然引入“倍”的概念，开启学生的数学思维，让学生初步感受到“倍”是表示两个数量之间的关系。

通过上面的师生互动，不仅唤醒了学生生活和数学的联系，让学生感到数学原来和生活一样亲切；更唤醒了学生对数学新知的好奇和发散性思考，唤醒了新知与学生已有知识经验的本质联系，促进学生顺利进行知识迁移，轻松理解新知“倍”的本质内涵。

二、师生互动，体验生长历程

师生共同生长的数学课堂需要师生交往互动，共同体验生长历程。在这段生长历程的体验中，师生之间不仅仅需要进行知识的建构、技能的训练，更需要进行思維的碰撞、思想的启迪、情感的关照和人格的影响。

例如，我在教学“0乘任何数都等于0”时，出示了3只小猫钓鱼的图片，让学生先观察图上每只小猫分别钓了几条鱼，再算一算它们一共钓了几条鱼。学生们通过观察发现图上每只小猫都没有钓到鱼，即钓了0条鱼。要求计算3只小猫一共钓了多少条鱼时，有的学生列式为0+0+0=0，有的学生列式为0×3=0，有的学生列式为3×0=0，我都一一予以肯定，并指出它们之间的联系，无论是加法算式，还是乘法算式，它们都表示3个0相加。接着，我出示了7只小猫都没有钓到鱼的图片，让学生再算一算它们一共钓了几条鱼。这时学生只列乘法算式0×7=0或7×0=0，不列加法算式了。我反问：“怎么不列加法算式了？”学生异口同声地说：“加法算式太麻烦！”接着我让学生想象假如有9只小猫都没有钓到鱼，再算一算它们一共钓了几条鱼。学生都列式0×9=0或9×0=0。我又追问：“假如有100只小猫都没有钓到鱼，再算一算它们一共钓了几条鱼？”学生都说不用算了，它们一共钓了0条鱼。我反问：“怎么不用算了？”学生回答：“100个0相加肯定还是0。”我接着追问：“你们从中发现了什么规律？”学生异口同声地回答：“0乘任何数都等于0。”我接着问：“这里的任何数可以是哪些数？”有的学生说：“可以是我们学过的任何数。”我问：“0可以吗？1可以吗？为什么？”学生解释说可以，因为0只猫钓了0条鱼或1只猫钓了0条鱼，还是钓了0条鱼。最后我追问：“学了‘0乘任何数都等于0，你有什么想说的？”有的学生说：“0的魔力真大，只要和它相乘，再大的数都会变成0。”我接着说：“0真像小朋友的智慧大脑，再多的问题经过我们小朋友的认真思考，都没有了。”有的学生在我的启发下，说："05L像不思考，如果我们只学不思考，即使学得再多，也没有收获。”

在上面的教学片段中，师生通过交往互动实现思维与思维的碰撞，思想与思想的启迪，学生不仅逐步完整建构了“0乘任何数都等于0”的认知结构，而且获得品德的教育、情感的熏陶和人生的启迪。在师生共同生长的历程中，学生是生长的主体，教师是学生生长的组织者、促进者和引领者。教师要充分尊重学生生长的姿态，理解学生生长的方式，宽容学生生长中出现的错误和不足，把错误和不足作为宝贵的教学资源加以利用，促进学生不断自觉生长。

三、师生互动，品味生长经历

生长不仅需要经历，更需要品味，需要反思。只有通过反思，才能把知识转化为素养，把方法转化为策略，把经验转化为智慧，并成为再生长的力量源泉。教师要有意识地通过师生互动，引领学生品味生长经历。

例如，我在教学“平行四边形的面积计算公式推导”时，在课的总结环节，引导学生反思“我们是怎么得到平行四边形的面积计算公式的？”接着课件出示学生将平行四边形转化成学过图形的活动过程，并提出问题：“以后我们学习三角形、梯形、圆形的面积，你准备怎么研究？”引导学生对本节课的活动过程、所运用的解决问题的策略和思想方法进行回顾和反思，对积累的活动经验进行提炼，推广运用到以后的学习中去。

我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在平时的数学学习中，教师要善于引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想方法才是最具价值的。同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性反思是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。

四、师生互动。成就生长精彩

生长，不仅意味着知识的增长、技能的娴熟，更意味着思维的灵动、思想的深刻、情感的丰盈、人格的伟大和生命的幸福。而这一切都需要在师生互动中不断磨炼，在实践活动中彰显和成就生长精彩。

例如，我在教学“分数的认识”后，让学生收集生活中的百分数，并说说这些百分数给你什么启示？有的学生收集了“纯牛奶中蛋白质含量是3%～5%，而奶饮品中蛋白质含量是1.5%～2%”，得到的启示是“要多喝纯牛奶，少喝奶饮品”。有的学生收集了“一个成年人体内的含水量约占人体重量的65%左右”，得到的启示是“水是生命之源”。还有的学生收集了“天才是1%的灵感加上99%的汗水”，得到的启示是“天才出于勤奋”……

学生在师生互动和实践活动中收集着、思考着，精彩地成长着，不断地丰盈着人生。

总之，师生共同生长的数学课堂注重师生积极的共同参与，在师生交往互动中实现知识技能、过程方法、情感态度价值观的整体建构，让学生在体验、反思、品味、实践中实现不断生长。