选修3—3模块

江金兰

本模块是热学内容，概念、规律繁多，但要求较低。考纲对给定的知识点全部是Ⅰ级要求。因此在复习时应注意以下几个方面： （1）加强对基本概念和基本规律的理解。强化概念和规律的记忆，如布朗运动、分子动能、分子势能、物体内能、热传递、分子力等概念；分子力的特点、分子力随分子间距离的变化关系、分子势能随分子间距离的变化关系、分子动能与温度的关系、热力学第一、二定律及三个气体实验定律等基本定律。（2）建立宏观量与微观量的关系。对一个物体而言，其分子动能与物体的温度相对应，其分子势能与物体的体积相对应；物体的内能与物体的温度、体积、物质的量相对应；物体内能的改变同做功和热传递相对应。（3）加强贴近高考的典型题训练。精选一组符合考试大纲、贴近高考的试题，巩固本专题的基本概念和基本规律，提高分析问题和解决问题的能力。下面笔者对选修3-3模块做一专题辅导，供同学们参考。

一、考情分析

1.本部分知识框图

2.命题考例

[考点 考例 考频 命题角度 分子动理论、热力学定律及固体、液体、气体的性质 2016全国卷Ⅲ，33-1

2015全国卷Ⅱ，33-1

2013全国卷Ⅱ，33-1

2013全国卷Ⅰ，33-1 高频 考点一：分子动理论与内能的综合应用 2015全国卷Ⅰ，33-1

2014全国卷Ⅱ，33-1 高频 考点二：固体、液体、气体的性质 2016全国卷Ⅰ，33-1

2012全国卷，33-1 高频 考点三：热力学定律的综合应用 气体实验定律和理想气体状态方程 2016全国卷Ⅰ，33-2

2016全国卷Ⅱ，33-2

2015全国卷I，33-2

2014全国卷Ⅱ，33-2

2013全国卷Ⅰ，33-2

2012全国卷，33-2 高频 考点四：密封类气体实验定律的应用 2016全国卷Ⅲ，33-2

2015全国卷II，33-2

2014全国卷Ⅰ，33-2

2013全国卷Ⅱ，33-2 高频 考点五：液柱类气体实验定律的应用 2016全国卷Ⅱ，33-1

2014全国卷Ⅰ，33-1 高频 考点六：热力学定律与气体实验定律综合 ]

3.命题分析

本模块是高考选考内容。从近几年的高考试题来看，高考对本模块内容的考查分值固定为15分，题型以小型综合题的形式出现，即（1）为多项选择题或填空题，（2）为计算题。其中选择题主要考查分子动理论、固体和液体性质、热力学定律等知识点的综合，只要求定性分析；计算题每年均考查气体实验定律、理想气体状态方程，难度一般为中等偏下。能力考查主要是分析能力和计算能力。本模块涉及十四个Ⅰ级考点和一个实验，没有Ⅱ级考点。

4.命题预测

预计2017年高考对本模块内容的考查仍将以分子动理论和热力学定律及理想气体状态方程应用为重点，热点体现在：（1）分子动理论、阿伏加德罗常数的计算（或估算）、油膜法测分子直径以及对热力学定律的理解或解释；（2）气体实验定律、理想气体状态方程以及两者结合图象的分析与计算；（3）气体实验定律、理想气体状态方程结合热力学定律讨论气体状态变化过程中吸热、做功、内能变化等问题；（4）理想气体状态方程和用图表示气体状态的变化；（5）以科技前沿、社会热点及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。

二、考点例析

考点1：分子动理论与内能的综合应用

例1.（2013·全国卷Ⅰ） 两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是 。

A.分子力先增大，后一直减小

B.分子力先做正功，后做负功

C.分子动能先增大，后减小

D.分子势能先增大，后减小

E.分子势能和动能之和不变

解析：两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡位置时，分子力为零，之后靠近的过程中分子间表现为斥力且越来越大，A选项错误；分子力先做正功后做负功，B选项正确；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，C选项正确，D选项错误；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，E选项正确。

点评：（1）分子间同时存在引力和斥力，分子间引力和斥力随分子间的距离的增大而减小，随分子间的距离的减小而增大，且斥力比引力变化要快些；分子力做的功等于分子势能的减小量。

（2）分子动能、分子势能、内能、机械能的比较：

考点2：固体、液体、气体的性质

例2.（2015·全国卷Ⅰ） 下列说法正确的是___________。

A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体

B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质

C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

D.在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体

E.在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变

解析：将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒还是晶体，选项A错误。固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上各向异性，具有不同的光学性质，选项B正确。由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成為不同的晶体，例如石墨和金刚石，选项C正确。在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体，例如天然石英是晶体，熔融过的石英却是非晶体，把晶体硫加热熔化（温度超过300 ℃）再倒进冷水中，会变成柔软的非晶硫，再过一段时间又会转化为晶体硫，所以选项D正确。在熔化过程中，晶体要吸收热量，虽然温度保持不变，但是内能要增加，选项E错误。

点评：晶体和非晶体比较

考点3：热力学定律的综合应用

例3.（2016·全国卷Ⅰ）关于热力学定律，下列说法正确的是___________ 。

A.气体吸热后温度一定升高

B.对气体做功可以改变其内能

C.理想气体等压膨胀过程一定放热

D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

解析：气体吸热后，若再对外做功，温度可能降低，故A错误；改变气体内能的方式有两种：做功和热传导，故B正确；理想气体等压膨胀过程是吸熱过程，故C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，故D正确；如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，否则就不会与第三个系统达到热平衡，故E正确。

点评：本题主要考查了热力学定律、理想气体的性质。此题考查了热学中的部分知识点，都比较简单，但是很容易出错，解题时要记住热力学第一定律E=W+Q、热力学第二定律有关结论以及气体的状态变化方程等重要的知识点。

热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。对公式ΔU=Q+W符号的规定

几种特殊情况：（1）若过程是绝热的，则Q=0，W=ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；（2）若过程中不做功，即W=0，则Q=ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；（3）若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则W+Q=0或W=-Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。

考点4：密封类气体实验定律的应用

例4.（2016·全国卷Ⅰ）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=，其中σ= 0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0=1.0× 105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2。

（1）求在水下10 m处气泡内外的压强差；

（2）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

解析：（1）当气泡在水下h=10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为?p1，则

?p1= ①

代入题给数据得

?p1=28 Pa ②

（2）设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气压强为p2，内外压强差为?p2，其体积为V2，半径为r2。

气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1=p2V2 ③

p1=p0+ρgh+?p1 ④

p2=p0+?p2 ⑤

气泡体积V1和V2分别为

V1= ⑥

V2= ⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

（）3= ⑧

由②式知，?pi<

点评：运用理想气体状态方程解题的步骤为：（1）明确研究对象：从实际问题中选出发生状态变化的这部分气体，且要求它的质量一定。当有小孔与外界连通或发生气体的迁移等情况时，可采用“假设法”，必须保证研究对象的质量一定。（2）列出状态参量：即写出研究对象状态变化前后的一组p、V、T值（或表达式）。这是研究气体问题关键的一步。在列出状态参量时，同时把各相应量的单位统一。（3）建立状态方程：根据状态变化的特征，用三条实验定律或理想气体状态方程，把状态参量联系起来。（4）求解、计算、检验：通常可先根据状态方程得出待求量的文字表达式，然后代入数值。

考点5：液柱类气体实验定律的应用

例5.（2016·全国卷Ⅲ）如图1所示，一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图1所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。（已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0 cmHg，环境温度不变。）

解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2=p0，长度为l2。活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位。

由题给条件得：

p1=p0+（20.0-5.00） cmHg ①

=（20.0-） cm ②

由玻意耳定律得

p1l1=p1′l1′ ③

联立①②③式和题给条件得

p1′=144 cmHg ④

依题意p2′=p1′ ⑤

l2′=4.00 cm+ cm-h ⑥

由玻意耳定律得p2l2= p2′l2′ ⑦

联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h=9.42 cm

点评：通常以活塞（汽缸）为研究对象，利用动力学知识求解。若活塞（汽缸）处于平衡状态，求解时列平衡方程即可；若处于加速状态，求解时列牛顿第二定律方程即可。

考点6：热力学定律与气体实验定律综合运用

例6.（2016·全国卷Ⅱ）一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p–T图象如图2所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是 。

A.气体在a、c两状态的体积相等

B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

解析：由=C得p=·T（C为常量），因对角线ac的延长线过原点O，即p=kT，故体积V不变，即Va=Vc，选项A正确；一定量的理想气体的内能由温度T决定，而Ta>Tc，故Ea>Ec，选项B正确；cd过程为等温加压过程，外界对系统做正功，但系统内能不变，故系统要对外放热，根据热力学第一定律得放出热量Q=W外，选项C错误；da过程为等压升温过程，体积增加，对外界做功，系统内能增加，故系统要从外界吸热，根据热力学第一定律得吸收热量Q=W外+ΔE内>W外，选项D错误；bc过程为等压降温过程，由=可知，气体体积会减小，W=pΔV=CΔTbc；同理da过程中，W′==cΔTda，因为|ΔTbc|=|ΔTda|，故|W|=|W′|，选项E正确。

点评：对于分析气体实验定律图象问题一定要掌握三种实验定律的各种图象及变形图象格式。对于一般状态变化图象处理的基本方法，化“一般”为“特殊”，图3是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A，在V-T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pA′

三、试题演练

1.（2017·宁夏石嘴山检测）下列说法中，表述正确的是 ___________。

A.气体的体积指的是气体的分子所能够到达的空间的体积，而不是该气体所有分子的体积之和

B.在使用“单分子油膜法”估测分子直径的实验中，为了计算的方便，可以取1毫升的油酸酒精混合溶液滴入水槽

C.理论上，第二类永动机并不违背能量守恒定律，所以随着人类科学技术的进步，第二类永动机是有可能研制成功的

D.外界对气体做功时，其内能可能会减少

E.给自行车打气，越打越困难主要是因为胎内气体压强增大，而与分子间的斥力无关

2.（2017·吉林长春检测）下列说法正确的是___________。

A.已知水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数

B.布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动

C.两个分子间由很远（r>10-9 m）距离减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大

D.露珠呈球狀是由于液体表面张力的作用

E.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点。

3.（2016·豫北重点中学联考二模）下列说法正确的是 ___________。

A.当分子间作用力减小时，分子势能一定减小

B.液晶显示屏是应用液晶的光学各向异性的特点制成的

C.质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等

D.热量能够自发地从内能多的物体传到内能少的物体

E.自然界发生的一切过程能量都守恒，符合热力学第二定律的宏观过程都能自然发生

4.（2016·安徽江南十校联考）下列关于浸润和不浸润说法正确的是 ___________。

A.一种液体是否浸润某种固体取决这两种物质的性质

B.附着层中的分子一定同时受到固体分子的吸引和液体内部分子的吸引

C.附着层中的液体分子可能比液体内部的分子稀疏

D.毛细现象与液体是否浸润某种固体无关

E.液体不浸润某种固体则附着层内部液体分子相互吸引

5.（2016·东北三省四市教研联合体模拟）下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是 ___________ 。

A.第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律

B.能量耗散过程中能量不守恒

C.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律

D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性

E.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功

6.（2016·全国卷Ⅲ） 关于气体的内能，下列说法正确的是___________ 。

A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C.气体被压缩时，内能可能不变

D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

7.（2016·河南开封5月质检）下列说法中正确的是___________ 。

A.气体放出热量，其分子的平均动能可能增大

B.布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动

C.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大

D.第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律

E.某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA=

8. （2016·河南商丘三模）下列说法中正确的是___________ 。

A.分子a从远处靠近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大

B.微粒越大，撞击微粒的液化分子数量越多，布朗运动越明显

C.液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引

D.单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小

E.一定量的理想气体的内能只与它的温度有关。

9.（2016·华附、省实、广雅、深中四校联考）关于热现象和热学规律，下列说法正确的是___________ 。

A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积

B.气体温度升高，分子的平均动能一定增大

C.温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动越明显

D.一定温度下，饱和汽的压强是一定的

E.第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律

10.（2015·全国卷Ⅱ）关于扩散现象，下列说法正确的是___________ 。

A.温度越高，扩散进行得越快

B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

11.（2014·全国卷Ⅱ）下列说法正确的是___________ 。

A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动

B.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点

D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故

E.干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果

12. （2014·全國卷Ⅰ）一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图像如图4所示。下列判断正确的是___________ 。

A.ab过程中气体一定吸热

B.bc过程中气体既不吸热也不放热

C.ca过程中外界对气体所做的功等于气体所放的热

D.a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小

E.b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同

13.（2013·全国卷Ⅱ）关于一定量的气体，下列说法正确的是 ___________ 。

A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和

B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

D.气体从外界吸收热量，其内能一定增加

E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高

14.（2012·全国卷）关于热力学定律，下列说法正确的是___________ 。

A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量

B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加

C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功

D.不可能使热量从低温物体传向高温物体

E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程

15.（2017·河北衡水中学检测）如图5所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200 kg，活塞质量m=10 kg，活塞面积S=100 cm2 。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 °C，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p0=1.0×105 Pa ，重力加速度为g=10 m/s 2 ，T=t+273 K。求：

（1）缸内气体的压强p1；

（2）缸内气体的温度升高到多少摄氏度时，活塞恰好会静止在气缸缸口 AB处？

16.（2017·贵州湄江检测）如图6所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为 l=10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0 cmHg。

（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；

（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

17.（2017·广东潮州检测）如图7所示，玻璃管的横截面积S=1 cm2，在玻璃管内有一段质量为m=0.1 kg的水银柱和一定量的理想气体，当玻璃管平放时气体柱的长度为l0=10 cm，现把玻璃管正立，经过较长时间后再将玻璃管倒立，经过较长时间后，求玻璃管由正立至倒立状态，水银柱相对于管底移动的距离是多少？（假设环境温度保持不变，大气压强取p0=1×105 Pa）

18.（2017·河南郏县检测）如图8所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T0=500 K，下部分气体的压强p0= 1.25×105 Pa，活塞质量m=0.25 kg管道的内径横截面积S=1 cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g=10 m/s2，求此时上部分气体的温度T。

19.（2016 ·全国卷Ⅱ）一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气 0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

20.（2016·贵阳一中冲刺）如图9甲所示为“⊥”型上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分截面积分别为S1=2 cm2、S2=1 cm2。封闭气体初始温度为57 ℃，气体长度为L=22 cm，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线。求：（摄氏温度t与热力学温度T的关系是T=t+273 K）

（1）封闭气体初始状态的压强；

（2）若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部压入细管内。

21.（2015·全国卷Ⅰ）如图10所示，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=2.50 kg，横截面积为s1= 80.0 cm2，小活塞的质量为m2=1.50 kg，橫截面积为s2=40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0 cm，气缸外大气压强为p=1.00×105 Pa，温度为T= 303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1=495 K，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取 10 m/s2，求：

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；

（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

22.（2014·全国卷Ⅱ）如图11所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离为气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。

（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；

（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。

23. （2014·全国卷Ⅰ）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了，若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。

（参考答案见第81页）