船用离心泵内部流场的数值模拟及试验分析

黄书才，穆春玉，杨勤，陈斌，沈飞，罗力

(武汉船用机械有限责任公司，武汉 430084)

船用离心泵内部流场的数值模拟及试验分析

黄书才，穆春玉，杨勤，陈斌，沈飞，罗力

(武汉船用机械有限责任公司，武汉 430084)

为预测WDP150型船用离心泵的水力性能和汽蚀性能，基于N-S方程及k-ε湍流模型对其内部流场进行数值模拟，在闭式试验台上进行性能试验，比较和分析各性能参数仿真值和试验值的差异。结果表明，数值仿真可直观形象地分析离心泵内部流动规律，并能很好地预测离心泵的性能参数，为过流部件的优化设计和后续设计同类型泵提供理论依据。

离心泵；内部流场；性能参数；数值模拟；闭式试验

电动深井式离心泵越来越广泛地被应用于成品油船、化学品船、原油船和FPSO，是液货船进行液货装卸、扫舱和船舱清洗排水的主要配套装备，是仅此于油船主机的第二大系统[1]。为降低研发成本及缩短开发周期，越来越多的科研工作者通过数值模拟对离心泵内部流场进行仿真分析，取得了一定的研究成果[2-7]。然而，这些研究仅模拟离心泵的内部流场及外特性，较少精确仿真离心泵的汽蚀性能。另外，详细总结离心泵各性能参数的仿真值与试验值差别的研究也鲜见报道[8-9]。以本公司自主研发的WDP150型船用离心泵为研究对象，在额定工况下对内部流场进行数值模拟，分析内部流动规律，并对外特性进行试验验证，详细分析各性能参数的仿真值与试验值的差异，为离心泵的研制提供参考。

1 模型及网格

计算模型是一台比转速为88.4的立式、单吸船用离心泵，型号为WDP150，其设计参数见表1。

表1 WDP150型船用离心泵的基本设计参数

计算域及网格划分如图1所示，包括进水管路、叶轮、压水室和出水管路4个部分，其中进水管路和出水管路是为了避免求解时出现回流而人为添加的两段圆柱管道，其长度可由经验值取得。对计算域的规则部位采用结构化网格，不规则部位采用非结构化网格。为排除网格数对仿真结果的不利影响，在设计工况下进行网格无关性检查，发现当网格总数为160万左右时，泵的扬程、功率、效率和汽蚀余量等的误差均小于1%，认为网格无关性检查合格。

2 数值计算

2.1 控制方程

为精确预测汽蚀余量，采用Singhal等给出的完全空化模型和混合流体两相流模型模拟离心泵的内部流场[10]，其连续性方程和动量方程如下。

1)连续性方程。

混合流体相：

(1)

气泡相：

(2)

2)动量方程。

(3)

3)混合密度ρ和气泡相体积分数f的关系。

(4)

式中：ρ为混合流体的密度；ρv为气泡相流体的密度；ρl为液体相流体的密度；v为混合流体的速度矢量；f为气泡相体积分数；Re为水蒸气的生成率；Rc为水蒸气的凝结率；p为静压力；μ为分子粘性系数；μt为湍流性系数。

2.2 计算模型

运用CFD技术对离心泵的内部流场进行数值模拟，采用SIMPLEC算法求解控制方程，采用标准k-ε湍流模型进行数值模拟，方程的离散方式采用二阶迎风格式，收敛精度为10-6。

对汽蚀余量进行仿真，先计算单相定常流动，将其收敛结果作为汽蚀流动定常计算的初场，以提高汽蚀计算的稳定性。汽蚀计算，开启汽蚀模型，进口设置液体相体积分数为1，气泡相体积分数为0，工作介质是25 ℃的清水、水蒸气混合体，利用汽蚀模型、混合模型、能量方程，通过逐渐降低进口压力模拟离心泵在不同工况下的汽蚀性能。

2.3 边界条件

①进口：总压条件;②出口：质量流量条件;③壁面：绝热且无滑移壁面。

2.4 汽蚀余量的计算

根据《现代泵理论与设计》[11]中关于汽蚀余量的要求，以扬程下降3%的装置汽蚀余量NPSHa作为当前流量点的必须汽蚀余量NPSHr。NPSHa的计算公式为

(5)

式中：pin为泵进口压力；vin为混合流体的速度矢量；pv为汽化压力，25 ℃时水的汽化压力为3 574 Pa。

3 仿真结果分析

3.1 压力场分析

图2为过流部件的静压分布云图。由图2可见，进水管路内的静压值较小且分布均匀，这是由于其结构为规则圆柱引起的。然后随着叶轮旋转做功，叶轮内的静压逐渐增大，从叶片进口到出口，压力呈现梯度增大，到出口处达到最大值；低压区位于叶片背面进口处，该处也是最容易发生汽蚀的区域。当汽蚀发生时，在叶片背面进口处先产生气泡，气泡随着液体向出口处流动，流动到高压区时，其体积减小以致破灭，导致叶轮等过流部件受到汽蚀破坏。压力的最低点位于叶片背面进口附近，然后沿着叶片压力很快升高，直到叶轮出口处达到最大值。压水室内的静压从进口到出口呈现规律性的逐渐增大，只是在隔舌附近出现局部紊乱，这是由于该处结构不规则变化引起的，是不可避免的。压水室是能量损失最严重的过流部件，为使其结构紧凑，其出口向上弯曲并向叶轮轴靠近，使得出口部分损失较大。但从图2可明显地看出，压水室表面静压分布比较均匀，无突变区域，已经非常合理。

3.2 速度场分析

图3为过流部件的速度场分布图。由图3可见，流体从叶轮进口到叶轮出口流速均匀增大，符

合叶轮内的流动规律，叶轮内流动较好，没有漩涡产生。压水室内的流线较光顺，无明显回流和漩涡，说明压水室截面面积变化比较合理。然而在压水室出口段出现少量低速区形成漩涡，但漩涡较小且无法避免，是由于压水室出口弯曲并向中心靠近导致的。从图中还可以看出，叶轮内的速度矢量在压水室的隔舌附近明显偏大，说明液体在该处的局部流速较大。这是因为叶轮在此处与压水室的间隙较小，造成过流面积小，导致局部速度增加。

4 试验验证

4.1 试验方案

试验系统组成见图4。

4.2 试验结果分析

图5是离心泵性能曲线的仿真值和试验值对比。从图5可以看出：

1)扬程-流量。扬程的仿真值和试验值均随着流量增大而单调减小，无驼峰出现。扬程的仿真值均低于试验值，且这种差值随着流量的增大而增大。达到设计点时，扬程的仿真值约为125 m，试验值约为130 m，仿真值比试验值低约4%。

2)效率-流量。效率的仿真值和试验值均随着流量增大而先增大后减小。效率的仿真值均低于试验值，且这种差值随着流量的增大而先减小后增大。达到设计点时，效率仿真值约为82%，试验值约为86%，试验值比仿真值高4个百分点。效率仿真值的最高效率点在流量为300 m3/h时，而试验值的最高效率点偏向大流量方向，约在流量为 350 m3/h时。

3)轴功率-流量。轴功率的仿真值和试验值均随着流量增大而单调增大。在小流量处，轴功率的仿真值高于试验值，然后随着流量增大，轴功率的仿真值逐渐靠近试验值，在流量大于200 m3/h的范围内，二者高度吻合。在设计点，仿真值约为90.5 kW，试验值约为88.5 kW，误差约为1%。

4)对于汽蚀余量-流量曲线，在设计点处，仿真值约为2.8 m，试验值约为3.59 m，仿真值比试验值低约22%左右。该误差与我公司已开发的WCP150型离心泵和WCP350L型离心泵相似(其汽蚀余量仿真值都比试验值低约20%)。由此可以推断，对于离心泵，按照本文提供的仿真方法，汽蚀余量的仿真值比试验值低约20%。此推断可为后续在设计阶段通过数值仿真精确预测离心泵的汽蚀余量提供理论依据。

5 结论

1)以WDP150型船用离心泵为研究对象，对其在额定工况下的内部流场进行了数值模拟，揭示了过流部件压力场、速度场的分布情况及变化规律，可直观形象地反映离心泵内部流动规律。

2)该型泵的性能试验在闭式试验台上进行，试验台的设置以及试验方法可为后续类似泵的性能试验提供参考。

3)该型泵的扬程、效率仿真值均比试验值低，误差在5%以内；轴功率的仿真值与试验值吻合良好；汽蚀余量的仿真值比试验值低约22%。这些性能参数仿真值与试验值之间的差异，可为通过数值仿真预测离心泵的性能提供理论参考，减少反复进行样机试验的时间和经济成本。

4)基于N-S方程和k-ε湍流模型，采用SIMPLEC算法的CFD技术对离心泵的内部流场进行数值模拟，可以很好地预测离心泵的性能参数，为后续设计同类型泵提供理论依据。

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[5] 吴煜斌,郝惠娣,郭玉婷.基于CFX的离心泵不同叶数对全流场的影响[J].化工机械,2016,43(1):102-106.

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[11] 关醒凡.现代泵理论与设计[M].北京:中国宇航出版社,2011.

Numerical Simulation on Inner Flow and Experimental Study of a Marine Centrifugal Pump

HUANG Shu-cai, MU Chun-yu, YANG Qin, CHEN Bin, SHEN Fei, LUO Li

(Wuhan Marine Machinery Plant Co., Ltd, Wuhan 430084, China)

In order to predict the hydraulic and cavitation performance of the WDP150 marine centrifugal pump, the inner flow was simulated numerically based onN-Sequation andk-εturbulence model, and the performance experiment was carried out on the closed-type experiment rig. The difference of performance parameters between simulation and experiment was compared and analyzed. Results showed that numerical simulation can analyze the inner flow law and predict performance parameters of centrifugal pumps well, which could provide theoretical foundation to optimize overflowing parts for design of the same type centrifugal pumps.

centrifugal pump; inner flow; performance parameters; numerical simulation; closed-type experiment

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.037

2016-10-13

国家发改委项目(发改办高技[2015]1409号)

黄书才(1986—)，男，硕士，助理工程师

U664.5

A

1671-7953(2017)02-0157-04

修回日期：2016-10-29

研究方向:流体机械设计研发