基于设计波法的FPSO全船有限元分析

段雷杰,张少雄,杨洋

(1.青岛北海船舶重工有限责任公司，山东 青岛 266000；2.武汉理工大学 交通学院，武汉 430063；3.青岛迪玛尔海洋工程有限公司，山东 青岛 266000)

基于设计波法的FPSO全船有限元分析

段雷杰1,张少雄2,杨洋3

(1.青岛北海船舶重工有限责任公司，山东 青岛 266000；2.武汉理工大学 交通学院，武汉 430063；3.青岛迪玛尔海洋工程有限公司，山东 青岛 266000)

为了准确评估FPSO的结构强度及变形水平，采用谱分析法对FPSO剖面波浪载荷进行长期预报并确定设计波参数，对FPSO进行全船有限元直接计算，并将波浪载荷预报值与规范值进行对比。结果表明：全船分析充分考虑了局部载荷对结构响应的影响，真实反映了FPSO整体的变形和应力水平，船体结构满足强度要求，波浪载荷预报值比规范值大60%。设计波法克服了传统经验公式估算载荷带来的结果偏差。

设计波法；FPSO；全船有限元分析；波浪载荷预报

FPSO需要在服役期内承受恶劣海况下各种交变载荷作用引起的疲劳损伤、海洋环境及装载物造成的腐蚀，以及可能发生的碰撞、火灾、爆炸等意外事故对结构安全造成的不利影响[1]。因此，对FPSO结构承载能力、抗腐蚀、抗疲劳等性能的要求更为严格。从结构设计和可靠性的角度，研究FPSO在整个生命周期内可能受到的波浪诱导载荷和结构强度有很强的现实意义。这不仅有利于避免重大事故的发生，减少对环境的污染和对社会的不利影响，还可以提升海洋工程领域的安全水平。

目前，国内外也有许多学者做了一些关于FPSO强度问题的研究。徐亦斌[2]等运用有限元软件MSC.Patran和MSC.nastran对“南海奋进”号FPSO的内转塔式单点系泊系统的局部强度进行了分析研究，提出了较为详尽的分析处理方法。Marcos Joes[3]等分析讨论了FPSO生产甲板的结构强度。局部舱段有限元法因工作量少，只能反映局部结构的应力集中效应，不能反映船体的整体变形、应力分布和结构构件的相互耦合影响，而国内暂未找到关于FPSO全船结构强度较为全面的研究成果，因此，本研究将为以后关于FPSO全船结构强度的研究提供有益的参考和依据。

本研究对象为服役于西江油田的FPSO，根据BV[4]相关规范，基于等效设计波法，对全船的结构变形和应力进行有限元直接计算，具体流程见图1。其中，等效设计波是在进行波浪载荷长期预报中，主要载荷参数达到最大值时对应的波浪，能准确反应指定截面处目标载荷达到极值时船体遭遇的波浪情况，比规范中的波浪载荷更有针对性[5]。

1 波浪载荷预报

对FPSO进行波浪载荷直接计算的一般步骤是建立湿表面模型，根据计算工况，输入质量分布，计算模型在多种不同浪向和频率组合的规则波上主要载荷参数的传递函数(RAO)，对船舶的运动响应进行计算分析，给定作业区域的海浪谱和海况统计资料，即可预报主要载荷参数极值，确定对应的等效设计波，从而得到在该等效设计波作用下的船体波动压力和由此引起的诱导运动。

1.1 水动力模型

进行波浪载荷水动力分析需要船体外壳的板元模型。在水动力分析软件Hydrostar[6]中，各工况下水动力模型的建立有以下两种方式：一是根据型值表按特定格式编辑型线文本文件来定义湿表面模型；二是根据型线图及波浪参数在Patran里建立湿表面模型，再由相关插件导入到Hydrostar里。

在湿表面模型建立完成后，需要按软件特定的格式输入各工况的重量载荷分布，从而产生质量模型。最后对模型型值进行局部微调，使质量模型重心的纵横向位置和浮心的纵横向位置基本重合，若位置误差和排水量误差均在0.5%内，可认为通过局部微调后建立的质量模型与实际结构装载情况一致。

1.2 计算工况

对目标船进行全船结构强度有限元分析的计算工况由装载模式和设计波组合确定。结合本船情况，考虑满载系泊(最大中垂垂向静水弯矩对应的模式)、隔舱装载系泊(最大垂向静水剪力对应的模式)、压载系泊(最大中拱垂向静水弯矩对应的模式)3种装载工况。对于每种装载模式，均组合几种不同的设计波。等效设计波可以通过波浪载荷直接计算确定，根据BV关于FPSO的相关规范要求，设计波的主要载荷参数为垂向波浪弯矩、水平波浪弯矩和垂向波浪剪力，迎浪和横浪下的相对波高，船舯典型货舱的垂向加速度和横向加速度，船舯区域上部模块重心处的垂向加速度、纵向加速度和横向加速度等。具体计算工况见表1，这样就有14个工况，需要求解14个等效设计波。

表1 计算工况

1.3 传递函数计算

把不同浪向和频率的波浪进行随机组合，对船体在不同组合波浪条件下的运动进行计算，即可得到各种波浪环境下主要载荷参数的频率响应函数；根据频率响应传递函数极值(RAO最大值)对应的波浪参数，即可确定等效设计波的浪向、频率和相位。参考BV规范[4]对浪向和频率的规定，选取波频和浪向范围如下。

1)波浪频率范围取在0.2～2.0 rad/s之间，步长为0.05 rad/s，共37个。

2)浪向范围取在0°～180°之间，步长为15°，共13个。

3)FPSO的海况谱根据实际作业海域(南海)的统计资料进行海况信息输入，波浪谱选取JONSWAP谱[7]，工作水深为91.35 m。

选取部分典型工况，各传递函数见图2～图5。

1.4 长期预报

长期预报是针对船舶在多种不同的典型装载状态下所遭受的波浪进行的。在某一特定的装载模式下，航向角、航速和海况统计资料和波浪谱参数是需要输入的变量。

若假定由不同航行状态、各种不同海况所组成的短期波浪载荷概率分布相互独立，则各短期概率分布的加权组合就是长期概率分布，亦即波浪载荷幅值X大于某一定值x的超越概率为

若已知船舶的概率水平和实际航行海域的海况统计资料，即可根据上述公式计算得到船舶在循环次数为n的整个生命周期中，平均可能出现1次的最大波浪载荷。

长期预报采用实际统计的南海波浪散布图，波浪重现期为100。同时，BV相关规范[8]也给出了各载荷参数的经验公式，用以简化计算。具体公式如下。

1)垂向波浪弯矩。

MWV,S=-110 fVBM,SFMCL2B(Cb+0.7)10-3

(中垂状态)

2)水平波浪弯矩。

MHW=0.42 fHBMFMHL2TCb

3)垂向波浪剪力。

QWV=30 fVSFFQCLB(Cb+0.7)10-2

选取典型工况下的垂向弯矩、水平弯矩和垂向剪力的长期预报值与规范值进行对比，结果见表2。

表2 长期预报值与规范值的对比

1.5 等效设计波

等效设计波的波幅由主要载荷参数的长期预报极值和极值对应的波浪组合下的频率响应函数峰值的比值决定。按下式计算。

式中:aw为波幅，m；LTRi为载荷主导因子长期预报的最大值；RAOimax为载荷主导因子预报极值对应的波浪的传递函数极值。

通过波浪载荷预报得到的各工况对应的等效设计波参数，见表3。

2 全船有限元分析

2.1 模型范围及规模

目标FPSO为单底双壳结构，其工作水深约为90 m，总储油量60万桶，年处理原油能力可达280万t。该FPSO采用内转塔式系泊系统，可连续25年在规定海域作业。系泊系统分3组进行系泊固定，每组系泊设施布置有3根承载能力强的系泊缆。该船的主要参数见表4。

取目标FPSO主船体的所有主要结构构件，采用MSC.Patran软件建立全船三维有限元模型，还包括上层建筑和上部模块支墩。船体共由船艉、机舱、货油舱区、单点系泊区和船艏5部分组成。货舱区域为单底、双舷侧、单甲板结构，货舱范围内舷边舱为专用压载水舱，共有10个货油舱，10个压载舱。艏楼甲板布置有火炬塔，主甲板布置着上部模块的主电站和工艺设备。目标船分别在Fr20、Fr45、Fr50、Fr63、Fr70、Fr77、Fr84、Fr91、Fr98、Fr116设置横舱壁，在纵中设置一道中纵舱壁。与油船不同的是，该船艏部有内转塔式系泊系统装置，因此，在船艏Fr100-Fr115区域设置了从船底贯穿至甲板的STP浮筒加强结构。

表3 各工况的等效设计波参数

表4 主尺度及主要参数 m

结构模型中共有195 124个节点，410 452个单元(其中四边形板单元209 910个，三角形板单元7 775个，梁单元192 767个)，计算时共1 145 823个自由度。

2.2 载荷施加

在考虑FPSO船体载荷时，全船有限元模型同时存在着两类载荷平衡，即静平衡和动平衡[9]。

静载平衡是船体自身重量与静水浮力之间的平衡，静载主要包括空船重量、货物重量、压载水重量、上部模块重量、浮力等。FPSO与油船相比，甲板上布置有复杂的上部模块，该载荷对船体结构强度也有一定的影响。因此，在有限元模型中有必要采取适当的方式模拟上部模块载荷的影响。对各模块分项统计重量和重心位置，将其重量以节点力形式均匀施加在相应区域的甲板支墩节点上。由于模块中的吊车设备与船体甲板直接接触，因此，用MPC将其重心与设备所占甲板区域内的节点关联起来，并将吊车设备的重量以节点力施加到吊车重心位置处。

动载平衡[10]是船体动压力(波动压力、油水晃荡、货物移动、船体砰击等)于船体惯性力之间的平衡。其中，波动压力由波浪载荷直接计算得到，惯性力采用达朗贝尔原理，将作用于船体湿表面的波动压力和由其引起的运动瞬时加速度施加在全船的各受力节点上，由此可计算出全船模型所有节点各个方向的惯性力。瞬时加速度对应的惯性力的施加，可通过自编程序来完成，实现全船的准静态强度分析。通过载荷平衡调整后，垂向弯矩、垂向剪力曲线在船艏均基本封闭，以LC1_MY工况为例，载荷平衡后垂向弯矩和垂向剪力见图6～图7。

2.3 边界条件

根据BV规范的相关要求，在船体的相应节点进行适当的线位移约束以消除刚体位移，见图8。船艏(节点3)处，约束沿横向和垂向的线位移，即δy=δz=0；艉封板距纵中剖面距离相等的左(节点1)节点处，约束沿纵向、垂向的线位移，即：δx=δz=0；右(节点2)处，约束沿横向、垂向的线位移，即：δy=δz=0。

2.4 强度标准

目标FPSO主要采用3种材料进行建造：普通钢、AH32高强度钢和AH36高强度钢。根据DNV的相关规范，由于波浪条件考虑的是百年一遇的海况，因此，船体主要构件的等效应力值取为1.0ey(钢材的屈服强度)。

2.5 应力结果分析

对FPSO进行全船有限元分析，船体主要构件的板单元形心处中面应力的结果见表5。表5是根据各类构件在各工况下的最大应力利用因子(应力极值/许用值)进行筛选统计的，该应力利用因子能反映结构在各工况下的承载能力。

通过对船体主要构件在各计算工况下的应力结果进行统计和分析可知，本船主船体结构中的各种板壳结构单元的中面相当应力水平均满足规范的屈服强度要求，可以承受百年一遇的风浪条件。

表5 各类构件的最大板单元中面应力表

从各应力结果中可以看出，上部模块吊车附近的主甲板和舷侧外板区域出现了较高的应力集中，其主要原因在于吊车设备的重量较重，重心位置较高，吊车重量由于瞬时加速度产生的惯性力较大，对MPC关联的非独立点产生了巨大弯矩，由此导致吊车附近的主甲板发生局部应力集中，造成此处的应力水平较高。另外，高应力主要发生在LC1_MY和LC1_AXT两个工况，这是由于满载情况下的垂向波浪弯矩和上部模块重心处的纵向加速度较大，导致作用于船体湿表面的波动压力大，从而造成应力水平偏高。

3 结论

1)FPSO在结构上与传统的油船有较大的差异，特别是艏部有单点系泊装置，船体结构复杂，规范计算和舱段有限元计算已经不太适用，全船有限元分析充分考虑了设计波下局部载荷作用的影响和船体结构构件之间的相互耦合作用。

2)FPSO全船结构强度满足规范的强度要求。高应力区主要出现在上部模块吊车所在的甲板和舷侧外板区域以及中纵舱壁处。该现象主要是由于吊车过重，其惯性力对周围各点产生了较大的弯矩导致的。在以后的日常检验中，要重点关注吊车附近的甲板和舷侧外板部位。

3)在LC1_MY和LC1_AXT工况各构件应力水平偏大，说明满载装载模式下的垂向波浪弯矩和上部模块重心处的纵向加速度两个主要载荷控制参数对FPSO结构强度的影响很大。以后对FPSO全船结构强度评估中，以上两种工况要重点关注，除了要考虑垂向波浪弯矩对应的波动压力外，上部模块重心处的纵向加速度对船体结构的影响也不容忽视。

4)采用水动力软件Hydrostar对FPSO进行波浪载荷直接计算，得到的主要载荷参数(垂向波浪弯矩、垂向波浪剪力)长期预报极值比规范规定值大60%，预报极值偏大。说明设计波分析法消除了经验公式计算载荷的不确定性，能根据实际工况给出更合理、准确的有限元分析结果。

[1] 张道坤.FPSO全生命周期结构风险研究[D].上海:上海交通大学工程,2007.

[2] 徐亦斌,肖熙,赵耕贤.内转塔式FPSO局部强度分析研究[J].中国海洋平台,2004,19(3)：17-19.

[3] Marcos Jose de Souza, Breno Pinheiro Jacob, Gilberto Bruno Ellwanger. Structural design of process decks for fpso units[J]. Marine Structures,1998,11:403-412.

[4] BV. Structural analysis of offshore surface units through full length finite element models[S]. France: Bureau Veritas,2010.

[5] 张延辉.船体结构强度直接计算中载荷平衡方法研究[D].武汉:武汉理工大学,2006.

[6] BV. Diffraction-radiation computation[S]. Hydrostar for experts user manual，2005.

[7] 付昱华.有效波高、平均周期和峰频率确定的JONSWAP谱[J].中国海上油气工程,19948(1):33-34.

[8] BV. Hull structure of production, storage and offshore surface units[S]. France: Bureau Veritas,2010.

[9] 刘海蛟,张少雄.基于设计波的载重3 600 t干货船结构强度直接计算分析[J].船海工程,2013,42(6):33-41.

[10] 朱胜昌,陈庆强,江南.整船准静态分析的有限元模型自动加载及载荷修正技术[J].船舶力学,1999,3(5):47-54.

Strength Analysis of Global FPSO FEA Model Based on Design Wave Approach

DUAN Lei-jie1, ZHANG Shao-xiong2, YANG Yang3

(1.Qingdao Beihai Shipbuilding Heavy Industry co., Ltd., Qingdao Shandong 266000, China;2.School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China;3.DMAR (Qingdao) Engineering INC, Qingdao Shandong 266000, China)

To assess the structure strength and deformation of a FPSO, the spectral-based method was used for long-term forecast of the section wave load of FPSO, the design wave parameters were determined. The whole ship finite element analysis was carried out. The forecasted wave loadings were compared with the rule values. The numerical results showed that the whole ship FEA demonstrates the effects induced by local loads, reflecting the overall deformation and stress level. The hull structure satisfies the strength requirements of rules. Wave load prediction value is 60% larger than standard value, so that the direct strength assessment of global ship based on the design wave method is more rational.

design wave approach; FPSO; global ship FEM analysis; wave load prediction

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.011

2016-07-04

段雷杰(1989—)，男，学士，助理工程师

U661.42

A

1671-7953(2017)02-0048-06

修回日期：2016-08-01

研究方向:结构安全性与可靠性