车用内置式永磁同步电机效率优化控制研究＊

林 立，赵海艳

1 引言

全球能源危机和环境污染等问题的日益严重，使得新能源电动汽车发展很迅速，电池、驱动电机、电机控制器是电动汽车的三大关键零部件［1，2］，目前，电池储能问题还没有根本解决，因此提高电机系统的效率，在纯电动汽车的研发过程中起着至关重要的作用。内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM） 因具有高转矩功率密度、高效率、宽调速等优点，在电动汽车电驱动系统中得到广泛应用。电驱动系统运行时将电能转化为机械能，同时产生损耗，若能在运行过程中使损耗处于最低值，使电机的效率最优，可提高一次充电续行里程。

文献［3］研究了最大转矩电流比（Maximum Torque Per Ampere，MTPA）控制，电机的动态响应速度明显提高，有效减少铜损，但铁损耗并未计算在内；本文在文献［4-7］研究的基础上，针对电机的损耗，以精确的电机数学模型为基础，建立包括铁损和铜损在内的损耗模型，并对该损耗模型进行分析，得到电机最小损耗点，该控制策略可使系统效率全局最优，并减少电机损耗，有效地提高电动汽车的一次充电续行里程。

2 IPMSM矢量控制系统原理

IPMSM效率优化矢量控制系统主要由电源、逆变器、负载、SPWM和效率优化控制策略等几部分构成。

2.1 IPMSM 数学模型

在进行效率优化控制分析中，为提高工作效率，建立IPMSM的数学模型。d-q坐标系下的电压方程为：

d-q坐标系下的转矩方程为：

其中，ud、uq分别为定子d-q轴坐标系下的电压，id、iq分别为定子 d-q 轴坐标系下的电流；Ld、Lq分别为等效定子绕组自感；ω为同步旋转角速度；ψr为转子磁链；p为微分算子。d-q坐标系下的运动方程为：

d-q坐标系下的磁链方程为：

其中，J为转动惯量，np为极对数，TL为负载转矩。如果已知IPMSM的定子磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程，就可以构建出完整的数学模型，并且可以根据其数学模型推导出IPMSM的仿真模型。

2.2 矢量控制原理

IPMSM控制系统的定子电压为正弦波，控制方式为按转子磁链定向，在图1中，令d-q坐标系中的d轴与转子磁链ψr方向相同，即为转子磁链定向。

图1 永磁同步电机矢量图

图2 永磁同步电动机变频调速系统原理图

令id＝0，则IPMSM的变频调速系统原理图如图2所示。由三相逆变器对IPMSM进行供电，转子位置传感器PG检测电动机转速ω和转角θ，并计算sinθr和cosθr。经过转速调节器和电流调节器后得到定子电压的转矩分量uq.。通过d轴电流调节器得到 ud，ud与 u0经2r/3s变换，得到 SPWM 调制器的三相电压调制信号。定子电流经检测和3s/2r变换，得到其转矩分量iq作为电流的反馈信号。系统的转速、定子电压和电流频率均会跟随给定值发生变化。

3 IPMSM驱动系统效率优化控制策略

在id＝0的控制策略下，转矩角为90°，且保持不变，此时的定子电流的直轴电流为零，只存在交轴分量，直轴绕组等同于开路，在电机端口一侧，可以等效于他励直流电机，在表贴式永磁同步电机（Surface permanent magnet synchronous motor，SPMSM） 中应用居多，在基速以下工作时，SPMSM采用这种控制方式，主要应用于中小功率SPMSM驱动系统中。因定子磁动势空间矢量与永磁体磁场空间矢量互相垂直，电机的电流全部用来产生电磁转矩，电机的电流利用率较高。但IPMSM的交轴电感和直轴电感并不相等，电磁转矩中的永磁转矩不为零，电机转矩的利用率降低。

3.1 最大转矩电流比控制策略

与id＝0的控制方法相比，MTPA控制策略则多用于IPMSM。利用磁阻转矩，在单位电流的情况下提高转矩的输出能力，有效降低电机定子铜损，提高系统的运行效率。

在MTPA方法中，通过计算可得到每安培比转矩的值，并对电流id进行求导，令其倒数结果为零。则当电磁转矩为定值，可以将最大转矩电流比控制问题转化为如式（5）的最优化问题：

因此，MTPA方法成立的条件是：

根据式（6）可知，id是关于iq和电机参数的函数，为了实现MTPA，将式（6）计算得到的结果作为该方法的条件的输出结果。

3.2 损耗最小控制

损耗最小控制（Loss Minimum Control，LMC）策略，即在电机正常运行过程中考虑引入各种实际损耗，包括铜损、铁损、机械损耗和附加损耗等，并建立与实际电机运行误差较小的损耗模型。其中机械损耗在IPMSM运行过程中会发生不可控变化，因此仅考虑铁损耗和铜损耗。使电机在全速范围内始终保持高效率的运行，需要依据电机的实际运转速度以及实际电流信号的强度来运算推导出不同实际情况下电机相关损耗最小的状态。图3所示为d-q坐标系下将铁损和铜损计算在内的IPMSM等效电路图。

图3 d-q坐标系下考虑铁损和铜损的IPMSM等效电路图

在LMC中，首先通过计算得到铜损和铁损：

其中

由式（7）-式（10）可得总的电气损耗为：

其中，

将电气损耗表示为：

其中，

又因为

将铜损和铁损耗之和对i0d进行求导，并令倒数结果为0，可得损耗最小控制的条件为：

式（24）是一个关于i0d的函数，铁损电阻会随着速度的改变而发生变化，本文分析铁损和交轴电感Tq变化对仿真结果的影响，将得到的结果作为效率最优控制中的最优点，此时，电气损耗最小、效率最高。输出功率为：

只考虑电气损耗，效率可以表示为：

结合矢量控制原理，可得IPMSM的效率优化控制原理图，如图2所示。

4 IPMSM驱动系统效率优化建模仿真

在Matlab/Simulink环境下，分别搭建了3种控制策略下的IPMSM矢量控制系统仿真模型，并分别对各控制策略进行仿真验证。

图4 转速波形图

IPMSM的各项参数如下：额定输出功率PN＝20kW；额定转矩 TN＝76N·m，极对数np＝3；定子等效电阻Rs＝26mΩ；直轴电感 Ld＝0.25mH；交轴电感 Lq＝1.02mH；额定转速 nN＝2500r/min；转动惯量 J＝0.0071kg·m2；永磁体磁链为0.129Wb；电源电压U＝330V。图4所示为3种不同控制策略下的转速波形图，t＝2s时，转速由额定转速 nN＝2500r/min 降为 nN＝1000r/min，t＝3s时，负载转矩由额定转矩降为40N·m，由仿真波形可知，损耗最小控制转速响应更快，具有较为理想的动静态性能，且转矩变化时，转速无明显变化。

图5 不同控制策略下的效率波形图

如图 5 所示，图 5（a）、图 5（b）、图 5（c）分别为不同控制策略下的效率波形图，转速nN＝2500r/min，Te＝76N·m，t＝2s时转速降为 nN＝1000r/min，t＝3s时，负载转矩降为40N·m。对应图5，部分仿真数据结果如表1所示。

表1 不同控制策略对应的效率

由表1可知，不同控制条件下的3种控制策略中，LMC策略效率最高，即损耗最小，达到了节能的目的。

5 结束语

电动汽车作为一种节省能源、降低排放的新型汽车，使能源利用更加合理。本文对内置式永磁同步电机的三种主要的优化策略进行总结和比较分析，分别从id＝0控制策略、MTPA控制策略、LMC策略等不同的控制策略角度，研究提高永磁同步电机驱动系统的效率，并提出一种损耗最小控制算法，通过仿真及实验验证，该控制策略下IPMSM效率最高，对于电动汽车节能发展具有很好的促进作用。

参考文献：

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