电磁式电压互感器的铁磁谐振研究

2017-05-15张斌卫

电气传动自动化 2017年4期

张斌卫

1 引言

铁磁谐振过电压会导致电压互感器一次高压熔丝熔断，甚至导致绝缘击穿损坏或电压互感器过热烧毁。在35kV及以下中性点不接地电网中，经常有电磁式电压互感器导致铁磁谐振过电压产生的情况。如果遇到合空载母线、导线接地短路、大风、雷电等时，若不采取适当的措施，就可能激发谐振，产生过电压而造成电压互感器烧毁、避雷器爆炸，继而造成停电事故的发生或电力系统设备的毁坏。本文主要论述了35kV及以下中性点不接地电网中最频繁出现的由电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压情况及对其相应的限制和消除技术。

2 铁磁谐振的原理及分类

2.1 谐振的原理

图1 串联谐振示意图

（1）串联谐振

电力系统的谐振根据电路分为串联谐振和并联谐振。串联谐振的示意图如图1所示。假设在正常运行条件下，其初始状态是感抗大于容抗，即ωL＞1/ωC，此时不具备线性谐振条件，回路保持稳定状态。但当电源电压有所升高时，或电感线圈中出现涌流时，就有可能使铁芯饱和，其感抗值减小。当 ωL＝1/ωC 时，即满足了串联谐振条件，在电感和电容两端便形成过电压，回路电流的相位和幅值会突变，发生铁磁谐振现象。谐振一旦形成，谐振状态可能“自保持”，维持很长时间而不衰减，直到遇到新的干扰改变其谐振条件时该谐振才可能被消除。

（2）并联谐振

并联铁磁谐振回路示意图如图2所示。与串联谐振一样，当并联回路中的感抗和容抗满足ωL＝1/ωC 时，就会发生并联谐振。

并联谐振的阻抗趋近于无穷大，此时，只要谐波源有很小的电流就会在互感器两端产生无穷大的电压，并联的电容与电感回路就会产生无穷大的电流，这种环流会大大超过谐波源注入的电流，严重威胁到互感器一次侧的绝缘和保险丝。因此，并联谐振的危害比串联谐振的危害大得多。

图2 并联铁磁谐振回路示意图

2.2 不同频率谐振的危害

电力系统中发生不同频率谐振的危害与基频时系统对地电容的容抗ωC和互感器的感抗ωL的比值有着直接的关系。

（1）当比值为 0.01～0.08 时，发生分频谐振，表现为：过电压倍数较低，一般不超过相电压的2.5倍，三相电压表的指示数值同时升高，而且有周期性的摆动，线电压指示正常。

（2）当比值为 0.08～0.8 时，发生基频谐振，表现为：三相电压两相高，一相低，线电压正常；产生很大的电流导致互感器熔丝熔断，甚至烧毁电压互感器；过电压倍数在3.2倍相电压以内，伴有接地动作或告警，即虚假接地现象。

（3）当比值为 0.8～3.0 时，发生高频谐振，表现为：过电压倍数较高；三相电压表同时升高，最大值达相电压的4～5倍，线电压基本正常且稳定；谐振时过电流较小。

3 铁磁谐振过电压的产生

在35kV及以下中性点不接地电网中，为了监视三相对地电压，电磁式电压互感器通常接在变电站的母线上。其初级线圈接成星形，中性点直接接地。其等值电路如图3所示。

图3 电压互感器等值电路图

其中：C0为对地电容；L1、L2、L3为电压互感器每相对地的励磁电感；电磁式电压互感器为三相五柱式或三个单相电压互感器构成。对于这种电磁式电压互感器，当通过铁心线圈的电流较小时，可以认为通过铁芯的磁链φ和I成正比。反映这一比值的励磁电感L＝φ/I基本不变，为一个固定常数，这时励磁电感L可看成是线性电感。当通过线圈中的电流I增大到超过某一数值时，铁芯中的磁链φ不再继续随电流的I线性增大，铁芯开始饱和，φ和I的关系呈现非线性。线圈励磁电感L不再是一个固定常数，而是随电流I的增大而减少。电磁式电压互感器的伏安特性如图4所示。

图4 电压互感器伏安特性图

电网正常运行时，电磁式电压互感器线圈上的电压为正常电网额定相电压，通过线圈的电流I较小，互感器铁芯不饱和，其励磁电感 Li（i＝1、2、3）很大，为一固定常数，即 L1＝L2＝L3。故与 C0并联后的导纳Yi＝ωL-1/ωC呈容性，即电容电流大于电感电流（容抗小于感抗），且 Y1、Y2、Y3基本相等。电网三相对地负载是基本平衡的。因此，电网中性点的位移电压U＝（EAY1+EBY2+ECY3）/（Y1+Y2+Y3）很小，基本为零。

电网中可能出现以下扰动情况：（1）向只带有电磁式电压互感器的空母线充电；（2）进行投、切空载线路等操作；（3）线路发生单相瞬间弧光接地及接地故障消失；（4）电网有雷电感应；（5）电网负荷轻，电压高时会发生传递过电压等。当出现上述情况时，都可能使电网对地电压产生不同程度的瞬间升高，使相应相的电压互感器励磁电流突然增大，铁芯饱和，导致线圈的励磁电感L减少。由于三相铁芯的饱和程度不同，相应线圈的励磁电感L1、L2、L3就有可能由原来的平衡变为不平衡。某相的导纳Y1就有可能由原来的容性变为感性，使总导纳Y1+Y2+Y3显著减少，从而导致了电网中性点位移电压U0＝（EAY1+EBY2+ECY3）/（Y1+Y2+Y3）大大增加。如果电网参数配合不当，恰好使总导纳接近于零，就产生了串联谐振的现象，在电容电感元件上的电压及回路电流都将突然大幅度跃增。此时，因为由发电机正常电势决定的电源变压器初级中性点是直接接地的，而电网的中性点是不接地的，因而整个电网对地电压的变动表现为电网中性点位移电压U0急剧上升，三相对地电压等于各项电源电势E和中性点位移电压U0的矢量和，矢量叠加的结果是两相对地电压升高，一相对地电压降低。谐振频率等于工频，这就是基波铁磁谐振的表现形式。这与电网发生单相接地的现象相似，因而又称为虚幻接地现象。

4 铁磁谐振过电压产生的条件

为了进一步了解电磁式电压互感器铁心线圈励磁电感L的非线性特性对谐振过电压的影响，最方便有效的方法就是作图法。图5所示为电阻R、电容C和电感L的串联电路图，暂不考虑损耗电阻R。图6中分别画出了电感L和电容C上的电压随着电流变化的曲线UL、UC（伏安特性）。显然，UC是一条直线（UC＝1/ωL）。对于铁磁电感而言，在电流I较小、铁芯未饱和前，UL基本是一条直线，其未饱和电感为一固定的常数L0；当电流增大到超过某一数值铁芯饱和之后，电感下降，UL不再是直线。因此，回路产生铁磁谐振的必要条件是在该谐波下回路的容抗小于且接近于非线性励磁的初始感抗，即：

分次谐波谐振时：ωL0/n＞1/ωC/n；

基波谐振时：ωL0＞1/ωC；

高次谐波谐振时：nωL0＞1/nωC。

图5 RLC串联电路

图6 不同谐波时的伏安特性

只有满足以上给出的条件，当铁心未饱和时，回路的自振频率低于电源频率，就不会发生线性谐振；当发生铁芯饱和而电感减小时，回路的自振频率才可能接近或等于电源的谐振频率。伏安特性曲线UL和UC才可能相交而互换上下位置，根据基尔霍夫第二定律E＝UL+UC，因UL和UC相位差 180°，得出了 E＝△U＝UL-UC＝I×（ωL-1/ωC）。图5中画出了E的大小，它与△U曲线相交于a1、a2、a3三点。

当电源电压小于△U0时，电感L基本上是线性的，E＝UL+UC能够满足，因此a1是稳定的工作点，回路成电感性。但当某种扰动使电压瞬间超过△U0而达到工作点a1时，由于磁饱和电感L下降，使得I×（ωL-1/ωC）＜E，促使电流 I继续增加，电感 L 继续减小，故a1点不是稳定工作点，它将自动达到串联谐振点 e（ωL＝1/ωC）。理论上讲，此时过电压将趋于无穷大，但是这种谐振状态不能稳定存在，由于非线性电感的饱和特点，随着电流的激增，电感L将继续减小，回路会又自动偏离谐振条件而跃变直到新的稳定工作点a3点为止，这样，过电压就不会像线性谐振那样趋于无穷大而会受到限制。此时，UC2＞UL2，E＝△U2＝UC2-UL2，回路成电容性。因此，产生基波谐振的充分条件为E+△E≥△U0或△U0-△U≤E。

5 铁磁谐振的特点

（1）电磁式电压互感器铁心伏安特性的非线性是产生铁磁谐振过电压的根本原因。对于励磁特性较差的电压互感器，在额定电压下已使铁心工作点接近于饱和区，由它组成的谐振回路易发生谐振。

（2）铁心的非线性会限制谐振过电压的幅值，因此，这种谐振过电压基本上不会超过3U0。

（3）电压互感器上的初始电感愈小，感抗愈接近容抗，则UL和UC相交点的电流愈小，激发谐振需要的扰动电压就愈小，产生谐振过电压的概率就越大，电网正常工作点的稳定区就越小。

（4）电压互感器的铁心电感伏安特性愈接近线性状态，则UL的交点就愈往后移，虽然谐振过电压的幅值会愈高，但产生谐振所需要的激发电流就会愈大，产生谐振过电压的机会就会愈小，电网稳定工作区就会愈大。如果电压互感器铁心的伏安特性线性度很高，实际电网是不可能产生这样的足够强烈的激发的，因此也就消除了发生谐振的可能性。

（5）当电压互感器固定后，电容C的大小对谐振也有很大的影响。电容C愈大，电压UL和UC之间的差别就愈大。二者交点愈往后移，相应交点的电流就愈大，虽然谐振过电压的幅值会愈高，但产生谐振所需要的激发就愈强烈，发生谐振的几率也就愈小，电网正常工作的稳定区就愈大，因此，增大C也有可能消除谐振。

（6）随着电网规模的缩小，电容C减小，电压E值升高，铁心电感非线性程度会加深，XL/XC的值增大，电网依次可能发生1/2次谐波谐振和1/3次谐波谐振。

（7）1/2次谐波谐振最容易发生，其励磁电流较大，可达到额定励磁电流的几十倍以上，易引起高压熔丝熔断，互感器烧毁。由于受互感器铁心饱和程度的影响，这种谐振过电压幅值一般不超过2倍额定电压，表现形式为三相对地轮流升高，忽高忽低频繁摆动。

（8）3次谐波较少发生。易发生1/2次谐波谐振的电网，一般不发生3次谐波谐振。

（9）电阻R的存在使L和C两端的过电压有所降低。谐振工作点的a3向前移动，谐振范围减小，谐振过电压幅值降低。

6 限制和消除铁磁谐振过电压的技术方法

6.1 改变参数

改变参数是指改变谐振回路储能元件的电感、电容等参数，破坏谐振的条件，增加激发谐振的难度，从而达到消除谐振的目的。

（1）选用励磁特性好，在最高线电压下不易饱和的电压互感器，以使非谐振工作状态点a1远离非线性区，或选用电容式电压互感器。

（2）增大电网对地电容，使 XL/XC≤0.01，采用以下方法，如投入备用线路，或母线上装设一组三相对地电容器等。

（3）把电压互感器一次绕组中性点经过一台单相电压互感器JDZ-10或JDZX-10的一次绕组接地，以增大励磁电感，达到消除谐振的目的。并把主电压互感器的二次辅助绕组由开口三角形变成封闭三角形，以有效消除三角谐波的影响。同时，把绝缘监测电压继电器线圈UJ接在这台单相电压互感器的二次线圈上，动作值整定为25V。实践经验证明，采取这种措施对抑制谐振和减少熔断器不正常熔断效果显著，UJ动作准确。用户变电所电压互感器的一次绕组的中性点可采取不接地的方式。

（4）采取临时的倒闸措施，如投入消弧线圈等。因后者的感抗远小于电压互感器的励磁电抗，破坏了谐振条件，谐振会立即消失。

6.2 增加阻尼

（1）在电压互感器二次开口三角形接线绕组的两端接一个低值电阻R用作阻尼。当电网发生谐振有零序电压出现时，电阻R中有电流流过，通过变比关系，该R相当于接在电源变压器的中性点上，或者看成接至电压互感器Y0接线的绕组上。当R小于某值时，中性点位移电压将明显下降，这就表明谐振得到了抑制。因为电阻R所接绕组为开口三角形接线，所以电网正常运行的R不消耗能量。

按消除分次谐波谐振的要求选择R值，可同时消除基波位移电压和高次谐波的谐振。对于35kV以下的电压互感器，可采用在开口三角形接线绕组处长期接入普遍照明白炽灯泡的做法。白炽灯钨丝的阻值在冷热状态下非线性变化，能基本满足消除谐振的目的。对于35kV的电压互感器可在其开口角绕组处长期接入500～1000W的灯泡，对6～10kV的互感器可接入200～500W的灯泡。但是，对于单相接地引起谐振消失之后再次激发的谐振和其他原因引起的间隔时间较短的谐波谐振，可能会由于白炽灯先已发热而使电阻显著增大，以至于有时不能消除谐振的作用，这是该方法固有的缺点。运行经验表明，主要由两只反并联的晶体管和相应的触发电路组成消谐装置，连接于开口三角形的接线绕组端，这是目前较为理想的消谐方法。

（2）将电压互感器一次绕组中性点经电阻R0接地。当R0足够大时，可限制一次绕组激磁涌流，避免电压互感器的铁心饱和，从而有效地防止或消除谐振。显然，R0值越高，消谐效果越好。若R0→∞，即相当于中性点绝缘，谐振就根本不可能发生。但是考虑到互感器通常是分级绝缘结构，中性点绝缘的实验电压只有2kV，其长期运行电压不宜超过1kV。另外，应考虑接地指示的灵敏度即绝缘监视的正确性，因此R0不能选得过大。对于35kV的互感器，R0值可取30kΩ；对于6～10kV的互感器，R0选用 10～20kΩ，容量约为 200W。R0可由陶瓷电阻组成，或用高温阀片或线性电阻组成，阀片有利于限制中性点的电压。

（3）将电网中性点经电阻接地。中性点电阻接地对大多数可能出现的谐振过电压有抑制作用，且这种方法越来越受到运行部门的欢迎。