基于MATLAB的双馈风电机组仿真技术研究

文 | 单媛，陈林，卢勇

基于MATLAB的双馈风电机组仿真技术研究

文 | 单媛，陈林，卢勇

风电场大多集中在拥有巨大风能资源的高山、荒野、海滩、海岛等偏远地区，其自然环境十分恶劣。而且，风电机组是一项涉及机械、电力、电子、液压、控制、计算机、空气动力学等多学科的综合性高技术系统工程，在真实的风电机组上进行实验研究，需要耗费大量的人力、物力、财力。

在机组的设计和研究初期，桨叶的空气动力学特性、传动链的结构动力学特性、电气特性通常采用实测方法来完成，随着科技的不断进步，现在一般采用软件模拟系统来实现各个部件的特性。与真实的风电场机组试验相比，软件系统模拟不受环境限制，便于在短时间内对各种工况条件下的风电机组控制运行特性进行全面检验、分析与研究。

目前国内用于风力发电研究的仿真软件主要有MATLAB/Simulink、GH Bladed、HAWC、DigSILENT、PSCAD、ANSYS、Saber等，这些软件在风力发电仿真研究方面各有侧重点，在国内研究应用比较多的是MATLAB/ Simulink和GH Bladed。本文将围绕MATLAB软件对风电原理与仿真技术进行研究。

风电机组数学建模

一、风速模型

风速模型是由平均风速、渐变风、随机风和阵风4种风况叠加的模型。基本风由风电场测风所得的威布尔分布参数近似确定，其数学模型为：

式中，VA为平均风速；A、 K˙为威布尔分布的尺度参数和形状参数；Γ为伽马函数。A和值是通过测风塔一段时间的统计计算得到，该方法将这段时间内的风速等效为稳态的平均风速。

风速的渐变特性为风速在一段时期内按照固定速度上升或者下降，其数学模型为：

式中，VB为渐变风速；Vramp为风速斜率；T1为渐变风开始时间；T2为渐变风结束时间；TR为渐变风保持时间。

风速的阵风特性为风速在某一时刻突然快速上升到达峰值后快速下降，其数学模型为：

式中，VC为阵风风速；Vmax为阵风峰值；T1为阵风开始时间；TR为阵风持续时间。风速的随机特性为风速围绕平均风速以多个频率、幅值叠加随机变化。

随机风速数学模型为：

式中，φi为0－2π之间均匀分布的随机变量；KN为地表粗糙系数，一般取0.004；F为扰动范围（m2）；μ为相对高度的平均风速（m/s）；Sv(ωi)为风速随机分量分布谱密度（m2/s）；通过对功率谱密度函数进行积分即可得到短期的风速数据。

模拟实际作用在风电机组上的风速为:

式中，VS为合成仿真风速；VA为平均风速；VB为渐变风速；VC为阵风风速；VD为随机风速。

二、气动数学模型

根据风能的流体动能、动量和贝兹理论，风轮从风能中捕获的气动功率为：

式中，ρ为空气密度，Cp(λ，β)为风电机组的风能利用系数；A为扫风面积；v为风速；λ为叶尖速比，β为桨距角。

Cp(λ，β)为风电机组的风能利用系数可用下式近似表达：

系数c1＝0.5176，c2＝116，c3＝0.4，c4＝5，c5＝21，c6＝0.0068。Cp中λ的值对应不同的β值。如图1所示，Cp的最大值（Cpmax＝0.48）是β＝0和λ＝8.1的最佳风能捕获系数。

风轮从风中捕获风能转换的机械转矩为：

式中，Tm为机械转矩；ω1为上一次风轮转速。风轮的加速度为：

式中，Tm为机械转矩；Ti为电磁转矩，T为转动惯量。风轮转速为：

式中，a为风轮加速度，ω为当前转速，ω1为上一次风轮转速。

三、传动数学模型

风电机组的传动系统包括风轮、主轴、齿轮箱、联轴器和发电机。为了便于数学建模和计算分析，将传动系统等效成风轮、发电机2个质量块的二阶弹性阻尼模型，发电机等效到风轮转速端模型。

四、变桨响应模型

变桨系统一般包含位置闭环控制、速度闭环控制和转矩闭环控制等，数学模型较为复杂。为了简化变桨系统模型，可将变桨系统等效为位置的一阶响应模型，其数学模型的传递函数为：

式中，θout为桨距角一阶响应输出值；θset为桨距角设定值。

五、发电机响应模型

图1 风电机组风能系数曲线

发电机一般包含有功闭环控制、无功闭环控制、转矩闭环控制等，数学模型较为复杂。发电机和变流器与风电机组控制系统之间的控制接口一般为转矩，为了简化发电机模型，忽略发电机的电气特性，可将发电机等效为转矩的一阶响应模型，其数学模型的传递函数为：

式中，Tout为桨距角一阶响应输出值；Tset为桨距角设定值；Pgen为发电机机械功率；ωgen为发电机角速度。

最大风能捕获策略

风电机组最大能量捕获的方法：风速在切入风速和额定风速之间变化时，以发电机转速作为控制输入量，根据转速传感器测得的转速信号，控制发电机转速变化，使得尖速比维持最佳值不变，同时保持桨叶桨距角为0度，使得风电机组追踪最佳功率曲线，具有最高的风能转换效率。

对于变速变桨距风电机组来说，在风速低于额定风速的情况下，主要采用变速调节方式，即通过调节发电机转子转速，得到最佳叶尖速比，获得最大风能转换功率；当风速大于额定风速时，采用变桨距恒功率调节方式，即通过调节桨距角，使得发电机输出功率基本等于额定功率。变速变桨距机组转矩-转速关系曲线如图2所示。变速变桨距的转矩-转速关系曲线由A-B-C-D组成，转速低于A点时，此时机组无动作，输出功率为0；A-B段为机组快速启动阶段；B-C段为机组变速控制时追踪最大功率曲线阶段；C-D段机组转速不再增大，而转矩继续增大；到达D点后，机组采用变桨距控制，维持额定功率不变。

双馈风电机组仿真

在MATLAB中分别建立风电机组主电路模型模块、气动模型模块、传动链模型模块、发电机模型模块、变流器控制系统模块。分别对各个模块进行参数设置，并封装成双馈风电机组仿真模型。双馈风电机组仿真模型如图3所示。A、B、C分别为双馈感应电机三相电信号输入端；Wind为风速输入信号；Trip为系统保护输入信号，取逻辑值0或1，当取Trip为0时，双馈感应电机并网，控制系统起作用，取1时，双馈感应电机离网，控制系统不起作用。一个输出端m为混合信号输出端，它包含双馈电机定转子电压、电流、有功功率、无功功率、机械转矩、电磁转矩、转子转速、桨叶桨距角等29个信号。

仿真验证

在MATLAB中建立风电场仿真模型，该模型使用母线电压、变压器等模拟双馈风电机组外围设备，使双馈风电机组能模拟电网正常发电运行。仿真参数设置如下：双馈感应电机额定功率为6*2 MW；定子额定电压为690V；额定频率为50 Hz；定子电阻为0.00658Ω；转子电阻为0.00549Ω；励磁漏感为2.9 pu；惯性常数为5.04；摩擦系数0.013；转换器最大功率0.5pu；标称直流母线电压1050V；C点风速12m/s；三相电抗器L1为2500MVA，X0/X1＝3；变压器T1为47MVA，110kV/35kV；变压器T2为6*1.75MVA，35kV/690V；变压器T3为接地变压器。风电场仿真模型如图4所示。

图2 变速变桨距风电机组转矩-转速关系曲线

图3 双馈风电机组仿真模型

图4 风电场仿真模型

图5 电网电压、电网电流相关参数运行的仿真结果

图6 风电机组有功功率、电磁转矩仿真结果

图7 风电机组发电机转速仿真结果

仿真过程中，风速输入信号为一阶跃信号，风速在时间5s时由8m/s阶跃到14m/s。C点风速设定为12m/s，仿真算法选择可变步长算法，仿真运行时间为50s。电网电压、电网电流相关参数运行的仿真结果如图5所示，风电机组相关参数的仿真结果如图6、图7所示。

结语

本文以风电机组主电路模型模块、气动模型模块、传动链模型模块、发电机模型模块、变流器控制系统模块为基础，在MATLAB中建立机组的简化模型，该模型与三相电抗器、变压器等机组外围设备形成一个风电场，使双馈机组能模拟电网正常发电运行。通过仿真参数设置模拟了一个12MW风电场的运行情况，替代了传统物理实验的方式。随着技术的不断发展和进步，MATLAB建模仿真技术的应用也越来越受到关注和重视。

（作者单位：中车株洲电力机车研究所有限公司风电事业部）