基于支持向量机的大电网运行风险量化评估

汤 伟, 王京景, 杨 铖, 张大波, 刘 辉, 刘路登

(1.国网安徽省电力公司 电力调度控制中心,安徽 合肥 230022; 2.合肥工业大学 电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009)

基于支持向量机的大电网运行风险量化评估

汤 伟1, 王京景1, 杨 铖1, 张大波2, 刘 辉1, 刘路登1

(1.国网安徽省电力公司 电力调度控制中心,安徽 合肥 230022; 2.合肥工业大学 电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009)

文章建立了综合考虑电网结构、运行方式、设备工况、运行环境和保电需求的电网运行风险评估指标体系。基于风险诱因、发生概率、影响对象、风险后果、持续时间等方面因素从电网的安全、经济、优质3个方面对电网运行风险进行全面分析。利用支持向量机(support vector machine,SVM)在有限样本下能较好地对非线性模型进行映射的优点,构建了大电网运行风险量化评估模型,并利用专家层次分析法自适应调整SVM决策函数的精度。算例结果验证了该方法的合理性。

运行风险;支持向量机(SVM);层次分析法;定量评估;自适应

随着特高压输电、交直流混联以及分布式新能源的发展,电力系统的网络拓扑和运行方式日趋复杂,电网内在和外在多种不确定因素导致的潜在风险如不能得到及时监视和控制,将会对系统可靠性造成极大危害。影响大电网运行风险的因素众多,电网结构、运行方式、设备工况、运行环境和保电需求等各种因素相互交织,使得风险的定量评估困难重重,学术界[1-2]和工业界[3]分别从不同角度对此展开了研究和实践探索。

文献[1]研究了涉及发电、输电、变电、配电各个环节的电力系统风险评估模型,通过统计元件的故障率，结合网络拓扑模型评估系统故障后果及其概率。但是故障率主要是通过长期的历史统计数据得到,因而评估结果主要反映电网的结构风险,不能反映设备工况、运行环境以及保电需求对系统运行风险的影响。鉴于这一问题,文献[2]采用模糊数学方法研究了考虑气象因素的架空线停运模型,并应用于输电网风险评估中。由于造成电网潜在风险的因素众多,只考虑气象因素在实际大电网运行风险评估中还存在局限性。为了全面考虑各种因素对大电网运行风险的影响,多种指标体系被提出[3-4]。文献[3]将风险指标分为实时平衡、预防控制、事故程度、支持系统、运行人员5类,从不同角度分别反映运行风险,但由于指标分散,难以定量判断电网整体状况。

为构建能反映大电网运行风险的整体指标,评估出风险等级,有2种方法被提出。第1种通过评估电网事件的危害值和概率值的乘积作为风险指标,并以所有电网事件风险指标的最大值做为大电网运行风险等级的定级依据。第2种利用层次分析法计算各种因素对电网风险影响的权重,然后加权平均来确定电网风险定级[4]。然而前一种最大值法无法反映多种因素在电网风险中的累积作用,后一种加权平均法则有可能淹没风险严重的指标,从而低估电网风险。注意到这一问题,文献[5]综合考虑风险指标的木桶效应、异常个体效应、平均值效应设计了一种变权重层次分析法,当风险指标接近风险临界值时人为提高其权重,这种方法不但临界值难以确定而且变权机制还有待商榷。大电网运行风险等级与各影响因素之间存在复杂的非线性关系,线性加权平均难以对风险进行有效评估。文献[6]利用支持向量机(support vector machine,SVM)具备有限样本识别和非线性建模的优势构建了电网故障风险模型。由于故障后果采用平均故障损失电量指标,因此无法实时评估大电网运行风险,并且训练样本获取困难。

本文基于风险诱因、发生概率、影响对象、风险后果、持续时间等方面因素，从电网的安全、经济、优质3个方面构建反映大电网运行风险的指标体系,并提出了SVM自适应调整的风险评估定量评估方法,不但解决了SVM训练样本获取的问题,而且在实际应用时可以自适应调整SVM决策精度,拟合各风险因素与风险等级之间的复杂非线性关系。

1 大电网运行风险量化评估指标

大电网运行风险量化评估是一个综合的评价决策过程,按照“五要素”风险闭环管控机制划分电网风险,分为风险诱因、发生概率、持续时间、影响对象、风险后果5类,指标体系见表1所列。

表1 大电网运行风险量化评估指标体系

续表

(1) 风险后果是造成大电网运行风险的可能后果,包括安全、经济、优质3个方面子指标。安全运行风险指标又包含全网电力平衡、局部供电风险、事故/事件风险3个大类,根据电力需求和《国家电网公司安全事故调查规程》对风险的规定来量化电网风险后果[7];经济风险包括网损指标、电网负荷率指标和大机组利用小时数指标;优质风险包括电网频率指标、电压偏差指标和谐波畸变率指标。按照风险后果的严重程度不同分别给予0～100的评分,后果越严重分值越高。

(2) 风险诱因是造成电网运行风险的原因,包括故障形式和电网运行方式两类,按照风险诱因的影响程度分别赋予0～1之间的数值,对风险影响越大分值越低。当某一风险后果受多种诱因影响时,总的风险诱因因子等于各风险诱因因子的乘积。

(3) 发生概率是某些因素对电网运行风险的可能性影响,包括设备工况、运行操作、通道环境、气象条件和重叠风险。按照因素的影响程度分别赋予0～1之间的数值,对风险影响越大分值越高。当某一风险后果受多种因素影响时,其发生概率等于1加上各因素概率之和。

(4) 持续时间是对电网运行风险的可能时间长短的衡量因子,按照时间长短分别赋予1～2之间的数值。

(5) 影响对象是风险后果的可能影响范围,包括用户性质、所在地域和敏感程度,按照影响程度大小分别赋予1～2之间的数值。当某一风险后果影响多种对象时,总的影响对象因子等于各影响对象因子的乘积。

在以上评估大电网运行风险的5种要素中,风险后果是核心要素,风险诱因、发生概率、持续时间和影响对象分别从不同方面对风险后果有所影响,进而形成全方位的大电网运行风险量化评估。每种风险后果形成的风险指标为:

影响对象

(1)

2 大电网运行风险量化评估模型

由(1)式计算出的各风险子指标与大电网运行风险等级之间存在复杂的非线性映射关系,为利用SVM来评估大电网运行风险等级,首先需要解决训练样本问题。层次分析法[8]是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,能借助专家经验来评估各风险子指标与风险等级之间的关系。

2.1 基于专家层次分析的大电网运行风险评估

传统的层次分析法主要借助专家判断比较各因素之间的相互重要程度,而大电网运行风险各子指标与风险等级之间是非线性关系,不能简单在因素之间判定,应该根据大电网运行子风险指标的数值大小来进行判断,不同大小的数值对电网风险的影响程度不同。这种评估方法既可以体现各因素对电网风险的累积效应,又不会在个别因素突变时被其他因素所淹没。具体步骤如下:

(1) 在确定了指标体系的基础上,根据风险后果结合(1)式构造大电网运行风险评估指标的递阶层次结构模型，如图1所示,其中子指标可以根据地区电网的实际情况进行调整。

图1 大电网运行风险指标递阶层次结构模型

(2) 由(1)式根据电网运行状态计算出最底层各子指标的风险评估值,由电力风险评估专家分别构造每层的两两比较判断矩阵,即

(2)

其中,aij表示对于上层指标Sk来说,将大电网运行风险子指标评估值ri和rj相比较得到的相对重要程度的标度。aij的值由电力风险评估专家根据资料、统计数据、运行经验来确定,使用1-9标度法,见表2所列。

表2 1-9标度法及含义

对得到的判断矩阵进行一致性检验,计算一致性比率CI为:

(3)

其中,λmax为判断矩阵A的最大特征值;n为A的阶数;RI为平均随机一致性指标。当CI<0.1时认为判断矩阵A符合一致性要求,否则需要进行调整。

(3) 计算被比较指标之间的相对权重。先计算向量W*=(w1*,w2*,…,wn*)T,其中

(4)

然后归一化变换即得权重向量W=(w1,w2,…,wn)T,其中

(5)

(4) 利用前述方法分别计算最底层指标对于上层安全风险S1、优质风险S2、经济风险S3的权重,并计算中间层S1、S2、S3对于最上层大电网风险指标R的权重,然后计算底层指标相对于总指标R的组合权重{wr1,wr2,…,wrn}。

(5) 计算大电网运行风险评估指标R，计算公式为:

(6)

其中,N为最底层风险子指标的个数;wri为指标ri的权重;Cri为指标ri的评估值。

(6) 大电网运行风险等级划分。大电网运行风险指标R值越大表示风险越大,根据R的大小划分为4个等级,一级风险表示电网运行进入了危险区,必须采取紧急应对措施;二级风险表示电网风险超过了警戒值,需在一定时间内采取措施;三级风险表示电网风险在平均值和警戒值之间,需密切监视风险的变化趋势;四级风险表示低于电网长期平均风险值,电网处于安全范围。风险等级划分如下:一级风险R≥Rurgt;二级风险Rwarn≤R

其中,Ravg为大电网运行风险长期历史平均值;Rwarn为大电网运行风险警戒限值;Rurgt为大电网运行风险紧急限值。

2.2 SVM风险评估模型

专家层次分析法在专家经验的基础上可以很好地映射各因素与大电网风险等级之间的非线性关系,但是每次评估都需借助专家打分,难以适用于大电网实时运行风险评估。可以借助专家层次分析法提供一定数量的训练样本,由SVM拟合其中复杂的非线性关系,从而实现对大电网运行的实时定量评估。

SVM本质上是针对二分类问题,核心是构造最优超平面[9]。通过某种事先选择的非线性映射(核函数)将输入向量映射到一个高维特征空间,然后在特征空间中寻找最优分类超平面,使得它能够尽可能多地将两类数据点正确分开,同时使分开的两类数据点距离分类面最远。

假设存在训练样本{xi,yi},i=1,2,…,l;xi∈RN,为图1中最底层风险子指标的状态值;yi∈{-1,+1}为大电网风险评估等级的标识;l为样本数；N为输入维数,即底层风险子指标的个数。建立如下回归模型:

y=〈g·x〉+b

(7)

其中,g=(g1,g2,…,gm)为权向量;x=(x1,x2,…,xm)T;b为阀值。将训练误差作为约束条件,最优化问题可以表示为:

(8)

在寻优目标函数中,采用适当的内积函数K〈xi,xj〉就可以实现某一非线性变换后的线性回归,引入松弛变量将目标函数转换为:

(9)

其中,αi、αi*≥0(i=1,2,…,l)为拉格朗日乘子;C>0为惩罚系数,其值越大表示对超出ε的数据点惩罚越大。根据最优化的充要条件,可求得分类决策函数如下:

(10)

其中,SV为支持向量集。当f(X)>0时,y=1；当f(X)<0时,y=-1,f(X)的符号决定分类的结果。

经典的SVM只能处理二分类问题,为了评估出大电网运行风险的4个风险等级,可针对4个等级构造3个SVM子分类器,在构造第i个SVM子分类器时,将属于第i等级风险的样本数据标记为正类,不属于i等级风险的样本数据标记为负类。对输入数据利用(10)式分别计算各个子分类器的决策函数值,并选取函数值最大所对应的类别为电网运行风险等级。

2.3 SVM自适应调整策略

为了利用专家层次分析法获取SVM的训练样本,采用蒙特卡洛抽样法来选择各输入量样本集,均匀分布的随机样本具备广泛的代表性。训练之后将SVM决策函数应用于实际电网运行风险评估中,由专家层次分析法来校验SVM决策函数的精度并对其修正。SVM自适应调整策略如图2所示。

(1) 利用蒙特卡洛随机抽样法将表1中的每个指标分别抽取[0,1]区间均匀分布的随机数,风险后果指标为随机数乘以100,其他指标则直接以随机数为初始值,然后用(1)式来计算风险评估输入样本值。

(2) 按照2.1节中所述方法,组织专家对风险子指标进行评分,并利用层次分析法计算出对应的大电网运行风险等级。

(3) 通过前2个步骤得到训练样本集,利用2.2节所述方法代入SVM进行训练,计算出SVM决策函数。

(4) 将电网运行数据分别利用SVM决策函数和专家层次分析方法来判断电网运行风险等级,若结果一致则表示SVM决策函数与专家经验相符合,将此结果输出;若结果不一致,则按照专家评估的结果保存样本,并补充到训练样本集中重新训练SVM决策函数。

图2 SVM自适应调整策略

专家层次分析风险评估方法虽然能够比较客观地反映电网实际风险,但是每次组织专家费时费力,并且不能对电网运行风险进行实时评估。进行步骤(4)校验时,可以每年组织1次专家对年度运行风险数据按照一定比例抽样,校验SVM决策函数正确与否,将不一致的数据补充到样本集中重新训练SVM并进行更新。经过若干年的自适应调整,当SVM决策函数达到足够精度之后就可以不再使用专家层次分析法进行校验。

3 算例分析

专家层次分析法既可以考虑大电网运行的累积效应,又不会淹没突变值。假设Ravg、Rwarn、Rurgt分别为40、60、80,2组算例的风险等级见表3所列。第1组子风险指标r1=20、r2=120、r3=60表示安全风险的3个子指标,专家利用(2)式和表2对其进行两两比较。r2=120表示大电网某“局部供电能力”风险较高,在3个指标中最重要,与其他2个指标比较时标度取9,r3比r1略微高些但是数值都不是太大,因此标度取2表示“事故/事件风险”比“全网电力平衡”稍显重要,从而得到安全风险的判断矩阵A1。同样的方法计算出经济风险的判断矩阵A2和优质风险的判断矩阵A3,并全部用(3)式进行一致性检验。由判断矩阵利用(4)～(6)式可计算出安全风险指标为105.980 6、经济风险指标为39.834 0、优质风险指标为31.881 0,再由专家对3个指标进行比较得到总风险的判断矩阵A。

由以上指标计算出底层风险指标对总风险指标R的组合权重，见表3所列,r2在大电网运行风险指标中所占权重为0.663 0,占绝对优势,总风险指标为93.120 3，可知大电网运行风险为一级风险,必须采取紧急措施消除局部供电紧张的情况。第2组子风险指标值比较均匀,相互之间差别不大,因而主要反映风险的累积效应,大电网运行风险指标46.637 8为三级风险,已经超过电网日常运行风险的平均值,需密切监视风险的趋势。

表3 专家层次分析风险评估算例

利用蒙特卡洛随机抽样的方法选择1 000组样本输入数据,通过专家层次分析法逐个评估出对应的风险等级,形成完整的训练样本集和检验样本集。分别用自适应SVM和增加样本的SVM对比误差,结果如图3所示。自适应SVM随着样本的补充调整,决策函数的误差越来越小,而无选择地增加相同数量的训练样本并不能增加SVM的精度,甚至有可能使误差增加。这是由于样本增加过拟合会干扰SVM的分类效果。而自适应SVM所补充的样本全部都是预测错误的样本,这些样本能够提供有效信息,改善新训练SVM决策函数的精度。

图3 SVM风险评估训练误差对比

4 结 论

本文在深入研究大电网运行风险定量评估方法的基础上,基于风险诱因、发生概率、影响对象、风险后果、持续时间等方面因素从电网的安全、经济、优质3个方面建立了电网运行风险量化评估指标体系。提出了改进的专家层次分析法,可以充分考虑底层指标体系与风险总指标之间的非线性关系,既不会淹没突变指标还能很好地兼顾风险的累积效应。利用SVM在有限样本下能较好地对非线性模型进行映射的优点,构建了大电网运行风险量化评估模型,并给出了SVM决策函数的自适应调整策略。

[1] 李文沅.电力系统风险评估模型、方法和应用[M].北京:科学出版社,2006.

[2] LI Wenyuan,ZHOU Jiaqi,XIONG Xiaofu.Fuzzy models of overhead power line weather-related outages[J].IEEE Transactions on Power Systems,2008,23(3):1529-1531.

[3] 顾军,章渊,沈柳菁,等.上海电网运行指标体系研究[J].华东电力,2012,40(5):764-767.

[4] 杨太华,胡翔,刘亨铭.区域电网安全风险评价体系的构建[J].华东电力,2010,38(4):572-576.

[5] 徐鹏,杨胜春,李峰,等.基于层次分析和变权重机制的电网安全指标计算及展示方法[J].电力系统自动化,2015,39(8):133-140.

[6] 汤昶烽,卫志农,李志杰,等.基于因子分析和支持向量机的电网故障风险评估[J].电网技术,2013,37(4):1039-1044.

[7] 国家电网公司.国家电网公司安全事故调查规程[M].北京:中国电力出版社,2011.

[8] 林齐宁.决策分析教程[M].北京:清华大学出版社,2013.

[9] CORTES C,VAPNIK V.Support vector networks[J].Machine Learning,1995，20(3):273-297.

(责任编辑 张 镅)

Quantitative assessment of large power grid operation risk based on support vector machine

TANG Wei1, WANG Jingjing1, YANG Cheng1, ZHANG Dabo2, LIU Hui1, LIU Ludeng1

(1.Dispatch and Control Center， State Grid Anhui Electric Power Company, Hefei 230022, China; 2.School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The risk assessment index system of power network is established, which considers the structure, operation mode, operating environment, equipment condition and power demand. Based on the risk factors including the risk incentives, occurrence probability, impact object, risk consequence, duration and so on, the comprehensive analysis of the power network operation risk is carried out in view of the network security, economy and high quality. The support vector machine(SVM) is used to map the nonlinear model in finite sample, the model of risk assessment for large power grid is constructed, and the expert-analytic hierarchy process(AHP) is used to adaptively adjust the accuracy of decision function of SVM. The results of numerical examples show the rationality of the proposed method.

operation risk; support vector machine(SVM); analytic hierarchy process(AHP); quantitative assessment; adaptive

2015-11-23

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51407056);中国博士后科学基金面上资助项目(2014M561819)和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2013HGXJ0623;2013HGBZ0184;2013HGBH0044;2014HGQC0011)

汤 伟(1978-),男,安徽含山人,国网安徽省电力公司电力调度控制中心高级工程师; 张大波(1979-),男,河南温县人,博士,合肥工业大学讲师,硕士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.011

TM714.2

A

1003-5060(2017)04-0486-06